Появляющиеся дополнительно против равновесной концентрации свободные носители называются неравновесными. Созданные, например, при поглощении света неравновесные носители заряда первоначально могут иметь кинетическую энергию, значительно превышающую среднюю тепловую энергию равновесных частиц. Однако, в результате рассеяния на дефектах кристаллической решетки неравновесные носители заряда быстро (примерно за 10-10 с) передают ей свою избыточную энергию, поэтому распределение по энергиям неравновесных и равновесных носителей заряда будет на энергетической схеме одинаковым. Этот процесс сводится к тому, что неравновесные электроны, рассеивая свою избыточную энергию, как бы «опускаются» на дно зоны проводимости, а неравновесные дырки, рассеивая избыточную энергию, «поднимаются» к верхнему краю валентной зоны.
Свободные электроны непрерывно участвуют в процессе рекомбинации либо с ионизированным центром (переход 4, см. рис. 1), либо с дырками валентной зоны. Последний процесс может протекать или непосредственно через всю запрещенную зону (переход 3), или сначала электрон переходит на примесный уровень (переход 9), а затем с примесного уровня в валентную зону (переход 10). Могут наблюдаться случаи, когда первым имеет место электронный переход 10, а затем 9.
Выделение энергии может происходить или в виде кванта света, или в виде тепла (фононов). В первом случае рекомбинацию называют излучательной, во втором – безызлучательной.
Рассмотренная зонная модель люминофора (см. рис. 1) не учитывает колебательных движений атомов или ионов, поэтому с ее помощью нельзя показать безызлучательные переходы.
Излучательная рекомбинация рассмотренного выше типа называется рекомбинационной люминесценцией. Может возникнуть и другая ситуация. Если при введении примеси образуется центр, у которого имеется не только локальный уровень, занятый электроном (основной уровень), но и локальный возбужденный уровень, то поглощение возбуждающего света переведет электрон с основного уровня на возбужденный (переход 11), а возвращение электрона в нормальное положение будет сопровождаться излучением (переход 12). Такую люминесценцию называют внутрицентровой. Примеси, создающие центры свечения того или иного типа, называются активаторами. Обычно излучение в видимой области спектра происходит при переходах типа 9 или 12 (см. рис. 1).
В данной лабораторной работе используется люминофор, который в невозбужденном состоянии является почти изолятором, имеющим один тип центров свечения, на которых может происходить излучательная рекомбинация. При этом применяется световое возбуждение с энергией квантов, недостаточной для перехода электронов из зоны в зону (переход 1), поэтому следует ожидать возбуждение типа перехода 2 или 11.
Вследствие конечной длительности пребывания системы в возбужденном состоянии, люминесценция не исчезает мгновенно после прекращения возбуждения, а затухает с определенной скоростью. В случае внутрицентровой люминесценции излучательный переход в каждом центре происходит независимо от состояния других центров и определяется только его вероятностью.
Если N – число возбужденных центров свечения в момент времени t, а t – среднее время «жизни» возбужденного состояния, то число центров dN, переходящих в основное состояние за время dt, будет равно
dN = -N
.
(1)
Преобразуя выражение (1) и интегрируя, получим
lnN = -
+ const.
(2)
Если в начале процесса (при t = 0) N = N0, то
N = N0
.
(3)
Интенсивность свечения I определяется числом излучательных переходов в единицу времени (для простоты будем считать её равной этому числу, хотя в целом это – энергетическая характеристика излучения):
I = -
=
= 
.
(4)
Таким образом, приходим к экспоненциальному закону затухания внутрицентровой люминесценции.
В случае рекомбинационной люминесценции интенсивность свечения пропорциональна скорости рекомбинации электронов с ионизированными центрами, а эта скорость определяется числом эффективных встреч между ними. Можно считать, что это число пропорционально произведению концентраций участников процесса – ионизированных центров свечения NA и свободных электронов п:
I = -
= bNAn,
(5)
где b – коэффициент рекомбинации.
Если концентрацией электронов в отсутствие возбуждения пренебречь, то NA = п и
I = -
= bn2. (6)
Разделяя переменные и интегрируя, найдем
= bt + const.
(7)
Если при t = 0 имеем п = n0, то
n =
.
(8)
Подставляя последнее выражение в (6), получим
I = 
. (9)
При t = 0
I = I0 = bn02; n0 = 
.
Окончательно получаем
I = 
. (10)
Закон затухания рекомбинационной люминесценции при сделанных предположениях выражается уравнением гиперболы второго порядка. Это уравнение для экспериментальной проверки удобно преобразовать, придав ему следующий вид:
- 1 = (I0b)½t,
(11)
отсюда в координатах 
и t графиком функции должна получиться прямая линия.
Рассмотренные два основных типа люминесценции отличаются друг от друга также по зависимости затухания от интенсивности возбуждения. Как следует из выражений (4) и (11), при внутрицентровой люминесценции относительное изменение интенсивности свечения при затухании не зависит от I0, а следовательно, и от интенсивности возбуждения, тогда как при рекомбинационной люминесценции это изменение тем быстрее, чем больше I0. Поэтому слабое возбуждение люминесценции невыгодно в тех случаях, когда рекомбинационное послесвечение создает помехи, например, при наблюдении на экране движущихся предметов.
Из уравнения (10) следует, что при достаточно большом t интенсивность рекомбинационного послесвечения не зависит от начальной интенсивности. Кривые затухания, полученные после возбуждения люминофора излучениями различной интенсивности, будут асимптотически приближаться друг к другу.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.