Физика: Методические указания к лабораторным работам (Эффект Холла в полупроводниках . Измерение температуры нагретых тел с помощью радиационного пирометра. Изучение работы оптического квантового генератора (лазера). Исследование люминесценции кристаллофосфоров), страница 14

8. Определить средние арифметические значения силы тока фоторезистора I_СР в исследуемые моменты времени затухания люминесценции и полученные данные занести в таблицу 1 (примем одинаковые обозначения силы тока через фоторезистор и интенсивности люминесценции, так как в данных условиях это прямопропорциональные величины).

9. По полученным данным построить график зависимости I_СР от t для двух фиксированных расстояний R₁ и R₂.

10. Построить два графика в координатах  - 1 (по оси ординат) и t (по оси абсцисс); значения I₀, R₁ и R₂ заданы на стенде. Определить закон затухания люминесценции.

Таблица 1

t, с	I1, мкА	I2, мкА	I3, мкА	I4, мкА	I5, мкА	IСР, мкА	y = - 1
10
15
20
25
30
35
40
50
60
R = … м;                   IТЕМН = … мкА;                      I0 = … мкА

11. Для момента времени t₁ = 20 с, когда преобладают случайные ошибки измерений, по методу Стьюдента, оценить на какую величину истинное значение силы тока отличается от его среднего значения I_СР. Для этого следует определить параметр ΔI, характеризующий ширину кривой распределения Стьюдента:

ΔI = a(n, P)S,                                       (14)

где a(n, P) – коэффициент Стьюдента, который в случае пяти измерений (n = 5)и доверительной вероятности P= 0,95 равен 2,8. Множитель S, который входит в выражение (14), следует рассчитывать по формуле

S = .                                    (15)

В конечном итоге результаты прямых измерений при t₁ = 20 c записать в виде

I_{(P = 0,95)} = I_СР ± DI.                                    (16)

12. Для момента времени t₁ = 20 c (преобладают случайные ошибки) и t₂ = 60 c (преобладает приборная ошибка) рассчитать ошибки косвенных измерений величины y =  - 1.

13. Провести линейный регрессионный анализ экспериментальной зависимости y =f(t). Задача линейного регрессионного анализа (метода наименьших квадратов) заключается в том, чтобы, зная положение некоторых точек на плоскости, полученных в результате эксперимента, провести линию регрессии так, чтобы сумма квадратов отклонений  вдоль оси y имеющихся точек от проведенной прямой была минимальной (принцип Лежандра).

Для уравнения прямой у = bt + a, где a и b – постоянные величины, задачу метода наименьших квадратов можно выразить так:

U = .                                (17)

Построенная таким образом линия регрессии позволяет с некоторой вероятностью предсказать в интересующем нас интервале t любые значения y при отсутствующих в таблице значениях t. Для ее построения необходимо вычислить значения коэффициентов a и b, минимизирующих сумму отклонений U. Выражения для искомых коэффициентов можно найти, вычисляя частные производные функции U по коэффициентам a и b и приравнивая их нулю. Решая систему полученных уравнений, находим

a =      b = .            (18)

Таким образом, необходимо по формулам (18) рассчитать коэффициенты a и b и построить линию регрессии.

14. Построить экспериментальные данные в координатах lnI_СР и t. Сделать вывод о механизме люминесценции.

Примечание: Пункты 10 – 12 рекомендуется выполнять в порядке УИРС.

II Автоматический режим измерения (с использованием PC)

1. Подключить блок «УБПС-1» с помощью специального шлейфа к компьютеру (разъем «com» блока «УБПС-1» соединить с разъемом «com» системного блока). Шлейф выдается лаборантом после получения допуска к выполнению работы.

2. Подключить блок «УБПС-1» к электрической сети 220 В, 50 Гц. Установить тумблер переключения между двумя режимами работы: «РУЧН.» и «АВТОМ.» в положение «АВТОМ.».

3. Установить первый сменный тубус (R₁ = 125 мм) и, для уменьшения темнового тока фоторезистора до приемлемого уровня, закрыть установку темной тканью (ткань выдается лаборантом).

4. Запустить на компьютере программу проведения измерений и обработки результатов этих измерений. Для этого на “рабочем столе” (на компьютере установлена операционная система «Windows XP» или «Windows 98») отыскать «иконку» «lab55p» и дважды быстро нажать левую кнопку «мыши». Программа запустится и на экране отобразится «рабочее окно» с подготовленными осями для отображения результатов измерений.

5. Через определенный промежуток времени измерения автоматически прекращаются и на персональный компьютер поступает сигнал начала записи измерений на жесткий диск, а на мониторе компьютера графически отображаются результаты измерений.

6. Передвигая курсор «мыши» вдоль отображенной на экране кривой (как только курсор совпадет с кривой, справа отобразятся значения времени и тока) снять значения тока через фоторезистор с интервалом в 5 секунд (начальная точка 10 секунд, конечная – 60 секунд). Результаты занести в таблицу 2.

Провести подобные измерения не менее пяти раз, полученные данные занести в таблицу 2.

7. Повторить действия, описанные в пп. 5 и 6 при увеличении расстояния между кристаллофосфором и светодиодом до R₂ (для этого необходимо установить вместо первого сменного тубуса второй с R₂ = 250 мм и I₀ = 250 мкА).

Таблица 1