Физика: Методические указания к лабораторным работам (Эффект Холла в полупроводниках . Измерение температуры нагретых тел с помощью радиационного пирометра. Изучение работы оптического квантового генератора (лазера). Исследование люминесценции кристаллофосфоров), страница 2

Метод измерения и описание аппаратуры

Изучение эффекта Холла в полупроводниках проводится на учебном приборе, общий вид и электрическая схема которого представлены соответственно на рис. 3 и 4. На рис. 4 участки схемы, собираемые с помощью добавочных проводов перед началом измерений, показаны штриховыми линиями. Исследуемый образец О (см. рис. 3), представляющий собой тонкий слой арсенида галлия, вмонтирован в прозрачный диэлектрический держатель Д, который можно поворачивать на 180° с помощью рукоятки P₁ в поле постоянного магнита.

Цилиндрический экран Э, изготовленный из ферромагнетика, который можно перемещать с помощью рукоятки Р₂ позволяет производить магнитную экранировку образца. Батарея гальванических элементов Б, (см. рис. 4) расположенная внутри прибора и включаемая тумблером Т, служит для создания продольного тока через образец. Величина тока регулируется потенциометром П₃ и измеряется миллиамперметром, а его направление изменяется с помощью переключателя П₁. Микроамперметр mА с симметричной относительно нуля шкалой, включаемый последовательно с сопротивлением R₁ или R₂с помощью переключателя П₂, служит для определения тока, вызванного ЭДС Холла. Все приборы и приспособления закреплены на панели, в которую вмонтированы, также клеммы 1 – 12, с помощью которых осуществляется сборка цепи питания исследуемого образца и цепи измерения ЭДС Холла. В панели имеется окно для наблюдения за взаимным расположением магнитного экрана, исследуемого образца и постоянного магнита, южный и северный полюса которого обозначены буквами S и N. На лицевой части плиты расположена таблица Тб (см. рис. 3), в которой приводятся значения магнитной индукции поля постоянного магнита, удельной проводимости и толщины исследуемого образца, величины сопротивлений R₁ и R₂и электрическая схема измерительной установки.

В данной работе исследуется ЭДС Холла (поперечная разность потенциалов) в зависимости от величины протекающего по образцу продольного тока I при постоянном значении внешнего магнитного поля.

Для определения ЭДС Холла используют метод, основанный на измерении с помощью микроамперметра mА, нагружаемого на два различных сопротивления R₁ и R₂ двух токов i₁ и i₂ в холловской цепи. Расчет ЭДС Холла производится по формуле

U_H =.                                        (13)

Формула получается из решения уравнения Кирхгофа для холловской цепи

U_H = i(R + R_К + R_i + R_mA),                                 (14)

где R– нагрузочное сопротивление (R₁ или R₂); R_K – контактное сопротивление; R_i – сопротивление образца между холловскими электродами; R_mA – сопротивление микроамперметра.

Подставляя вместо R значения R₁ и R₂, получим систему двух уравнений:

.                            (15)

Если выбирать значения токов i₁ и i₂ достаточно близкими друг другу, то контактное сопротивление R_K можно считать постоянным при измерениях. Решая систему уравнений (15), получим расчетную формулу (13).

Для исключения паразитных ЭДС, возникающих из-за наличия асимметрии холловских контактов и температурного градиента в образце, окончательное значение ЭДС Холла рассчитывается как среднее арифметическое из четырех измерений: двух при разном направлении продольного тока и двух при разном направлении магнитного поля.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему с помощью добавочных гибких проводов. При экранированном исследуемом образце О включить тумблер Т, установить потенциометром П₃ максимально возможное значение продольного тока, показываемое миллиамперметром мА, и по показаниям микроамперметра mА убедиться в возможном наличии паразитных ЭДС. После этого продольный ток свести потенциометром П₃ до минимально возможного значения, сдвинуть рукояткой Р₂ магнитный экран Э с исследуемого образца О и тем самым подготовить образец для измерения ЭДС Холла в поле постоянного магнита.

2. Поставить переключатель P₁ в нижнее положение и установить продольный ток величиной 2 мА. Микроамперметром измерить два значения тока в холловской цепи, включая с помощью переключателя П₂ сопротивления R₁ и R₂.

3. Установить переключатель П₁ в верхнее положение и провести измерения, указанные в п. 2.

4. Рукояткой P₁ повернуть образец на 180°, изменив тем самым направление магнитного поля на противоположное, и провести измерения, указанные в пп. 2, 3.

5. Весь процесс измерений, указанный в пп. 2 ¸ 4, выполнить для значений продольного тока в 4, 6, 8 и 10 мА, т. е. для каждого значения продольного тока снимается 4 значения токов через образец. Полученные данные занести в таблицу. Выключить тумблер Т и разобрать схему.

Таблица

№ п/п	I, мА	i1, мкА	i2, мкА	UH i, B (i = 1 ¸ 4)	UH = , B
1
2
3
4

6. Рассчитать ЭДС Холла по формуле (13), взяв значения сопротивлений R₁ и R₂ из таблицы на приборе Тб; данные занести в таблицу.

7. Построить график U_H = f(I) и определить по нему среднее значение отношения U_H/I.

8. Вычислить значение постоянной Холла, концентрации и подвижности носителей заряда. Значение индукции магнитного поля, удельного сопротивления арсенида галлия и толщины образца указаны на приборе.

Контрольные вопросы

1.  В чем заключается эффект Холла?

2.  Что называется подвижностью электронов и дырок и как она зависит от температуры?

3.  Чему равна сила Лоренца и как определить ее направление?

4.  Как  определить знак носителей тока при помощи эффекта Холла?

5.  Укажите различные применения эффекта Холла.

Список литературы

1.  Савельев И.В. Курс общей физики в 3-х тт. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – М.: – Наука, 2005. – 496 с.

2.  Физика твёрдого тела: Учебное пособие для технических университетов / И.К.Верещагин, С.М. Кокин, В.А. Никитенко, В.А. Селезнёв, Е.А. Серов; Под ред. И.К. Верещагина. – М.: Высшая школа, 2001. – 237 с.