Электрический ток. Закон Ома. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа. Закон Джоуля-Ленца. О зонной теории, страница 3

Следовательно, под действием поля происходит дрейф электронов со скоростью

Если n – концентрация электронов, то   .                               (15)

Сравнивая (15) с законом Ома , находим    .                             (16)
Таким образом, теория дает правильную зависимость плотности тока от напряженности электрического поля.

Закон Джоуля-Ленца. Скорость, которая теряется электроном при столкновении, равна  .

Поэтому при каждом столкновении атомам проводника в среднем передается энергия  .

Умножив эту энергию на концентрацию электронов n и частоту столкновений, получим объемную плотность мощности, передаваемой электронами решетке .

Тем самым, теория дает правильное выражение закона Джоуля-Ленца.

Недостатки классической теории электропроводности. Классическая теория электропроводности дает правильную зависимость плотности тока и количества выделяемой теплоты от напряженности поля. Однако она не приводит к правильным количественным результатам. Главные расхождения теории с экспериментом состоят в следующем:

1) для того чтобы получить правильные значения s, надо принять l очень большим (в тысячи раз большим межатомных расстояний);

2) удельная электропроводность меняется с температурой по закону . Классическая теория дает, поскольку  и  ,  ;

3) по теореме о равнораспределении энергии по степеням свободы свободные электроны должны давать значительный вклад в теплоемкость проводников, которая в эксперименте не наблюдается.

Вопрос №21:

О зонной теории. Носителями тока в металлах являются электроны. В полупроводниках и диэлектриках носителями тока могут быть как электроны, так и ионы.

Кристаллическая решетка металла или полупроводника образуется из отдельных атомов.Для водородоподобного атома энергия электрона на n-ом уровне дается формулой , где A – положительная величина, индивидуальная для данного вида атома. Как показывает теория на энергетических уровнях с n равным 1, 2, 3, 4, 5 могут находиться соответственно 2n² (2, 8, 18, 32, 50) электронов. Энергетические уровни заполняются, начиная с n=1. Очередной уровень заполняется после заполнения предшествующего.

При сближении атомов, из-за взаимодействия между ними, отдельный кратный уровень расщепится на N близко отстоящих уровней. Эта совокупность энергетических уровней называется энергетической зоной.

Энергетические уровни каждой зоны можно рассматривать как непрерывные (эти уровни разделены по энергии на ничтожно малую величину). Соседние энергетические зоны, вообще говоря, разделены конечными интервалами энергии (по порядку величины равными расстоянию между соответствующими энергетическими уровнями изолированных атомов). Эти интервалы называются запрещенными зонами, так как энергия электрона не может принимать значения, лежащие внутри таких интервалов. В противоположность запрещенным, зоны с дозволенными значениями энергии называются разрешенными.

Внесем тело в постоянное электрическое поле:

Изолятор - все квантовые состояния зоны заполнены. При небольших полях вероятность перехода электрона на энергетический уровень следующей свободной зоны незначительна.

Проводник - только часть квантовых уровней зоны заполнена электронами, а остальные уровни свободны. При наложении поля из-за смещения энергетических уровней начнутся квантовые переходы => пространственные перемещения электронов. Если электроны не могут уходить из тела, то этот процесс быстро прекратится, так как возникающие заряды создадут поле, компенсирующее внешнее поле. Если же электроны отводить и поставлять в соответствующих местах => электрический ток.

Полупроводник - верхняя полностью заполненная зона (валентная зона) отделена от вышележащей полностью свободной зоны (зона проводимости) конечным интервалом энергии De. Поэтому при абсолютном нуле полупроводники не проводят электрический ток, т.е. являются изоляторами. Изоляторы отличаются от полупроводников только большими значениями ширины запрещенной зоны De.

Температурная зависимость сопротивления металлов и полупроводников.
Качественное различие между металлами и полупроводниками проявляется в характере зависимости удельного сопротивления от температуры. С понижением температуры сопротивление металлов уменьшается и для чистых металлов стремится к нулю. У полупроводников с понижением температуры сопротивление возрастает, вблизи абсолютного нуля полупроводник фактически становится изолятором. При высоких температурах проводимость полупроводников приближается к проводимости металлов. Такой ход сопротивления объясняется тем, что концентрация носителей тока в металлах практически не зависит от температуры, а в полупроводниках носители тока сами возникают в результате теплового движения.

Квантовомеханическое рассмотрение электропроводности: , где  – удельное сопротивление металла при 0 °С, t – температура в градусах Цельсия, a – температурный коэффициент сопротивления (для чистых металлов a@1/273).

, где  – величина, с менее выраженной по сравнению с экспоненциальным множителем температурной зависимостью;  – константа, равная ширине запрещенной зоны для собственных полупроводников или энергии ионизации примесных атомов для примесных полупроводников.

Вопрос №22:

Выясним причину возникновения тока в вакууме. В металле имеется электронный газ. При повышении температуры увеличивается энергия теплового движения электронов. Энергия некоторых электронов в металле окажется достаточно высокой для выхода из металла . Вылетевшие электроны из-за притяжения к поверхности со временем вернутся обратно. В результате вблизи поверхности металла возникает электронное облако. Между облаком и электронами в металле устанавливается динамическом равновесие. Явление образования электронного облака вблизи поверхности металлов из-за теплового движения свободных электронов называется термоэлектронной эмиссией.

Если в окружающем вакууме существует электрическое поле, то некоторые электроны облака увлекаются полем и образуется электрический ток, называемый термоэлектронным. Существует максимальная сила тока (сила тока насыщения), когда все электроны, вылетающие из металла, увлекаются электрическим полем.