Построение в заданном масштабе векторной диаграммы напряжений, отложив горизонтально вектор тока

Контрольная работа №3.

Задача 1.

К источнику переменного тока с синусоидально изменяющимся напряжением  В подключена катушка, индуктивное сопротивление которой  Ом и активное  Ом.

Начертить схему цепи. Определить полное сопротивление  и индуктивность  катушки; действующее значение напряжения  и тока  в цепи; коэффициент мощности ; частоту  и период  переменного тока; полную , активную  и реактивную  мощности катушки.

Построить в масштабе  векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Дано:

 В;

 Ом;

 Ом.;

Найти:

; ; ; ;

; ; ; ;

; .

Решение.

1.  Найду полное сопротивление цепи:

 Ом.

2.  Найду индуктивность катушки:

 Гн.

3.  Найду действующие значения напряжения и тока:

 В;

 А.

4.  Из уравнения переменного тока и напряжения следует, что ток опережает напряжение на угол , следовательно

;

.

5.  Найду частоту переменного тока:

 Гц.

6.  Найду период переменного тока:

 с.

7.  Определю полную мощность цепи:

 ВА.

8.  Определю активную мощность цепи:

 Вт.

9.  Определю реактивную мощность цепи:

 вар.

10. Построю векторную диаграмму. Для построения векторной диаграммы вычислю составляющие напряжения:

активную                 В

реактивную             В

Построение векторной диаграммы начну с вектора тока , откладывая его горизонтально в произвольном масштабе. Принимаю масштаб для векторов напряжения  и определяю соответственно длины векторов напряжений:

 см;

 см;

 см.

Откладываю «по току» (совпадающим по фазе с вектором тока), вектор активной составляющей напряжения ; на конце вектора  перпендикулярно вектору тока строю опережающий ток на  вектор реактивной составляющей напряжения .

Замыкающий вектор, равный сумме векторов  является вектором приложенного напряжения. Вектор  опережает вектор  на угол .

Ответ: полное сопротивление  Ом, индуктивность  катушки  Гн; действующее значение напряжения в цепи  В и тока в цепи  А; коэффициент мощности ; частота переменного тока  Гц и период переменного тока  с; полная мощности катушки  ВА, активная мощности катушки  Вт и реактивная мощности катушки  вар.

Контрольная работа №3.

Задача 2.

По катушке проходит синусоидально изменяющийся ток  А. Катушка имеет полное сопротивление  Ом и индуктивное  Ом.

Начертить схему цепи. Определить действующее значение тока  и напряжения  в цепи; активное сопротивление  и индуктивность ; коэффициент мощности ; частоту  и период  переменного тока; полную , активную  и реактивную  мощности катушки.

Построить в масштабе  векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Дано:

 А;

 Ом;

 Ом;

Найти:

; ; ; ;

; ; ; ;

; .

Решение.

1.  Найду действующие значения напряжения и тока:

 А.

 В;

2.  Найду активное сопротивление цепи:

 Ом.

3.  Найду индуктивность катушки:

 Гн.

4.  Определю коэффициент мощности:

;

.

5.  Найду частоту переменного тока:

 Гц.

6.  Найду период переменного тока:

 с.

7.  Определю полную мощность цепи:

 ВА.

8.  Определю активную мощность цепи:

 Вт.

9.  Определю реактивную мощность цепи:

 вар.

10. Построю векторную диаграмму. Для построения векторной диаграммы вычислю составляющие напряжения:

активную                 В

реактивную             В

Построение векторной диаграммы начну с вектора тока , откладывая его горизонтально в произвольном масштабе. Принимаю масштаб для векторов напряжения  и определяю соответственно длины векторов напряжений:

 см;

 см;

 см.

Откладываю «по току» (совпадающим по фазе с вектором тока), вектор активной составляющей напряжения ; на конце вектора  перпендикулярно вектору тока строю опережающий ток на  вектор реактивной составляющей напряжения .

Замыкающий вектор, равный сумме векторов  является вектором приложенного напряжения. Вектор  опережает вектор  на угол .

Ответ: действующее значение тока в цепи  А и напряжения в цепи  В; активное сопротивление  Ом и индуктивность  Гн; коэффициент мощности ; частота переменного тока  Гц и период переменного тока  с; полная мощности катушки  ВА, активная мощности катушки  Вт и реактивная мощности катушки  вар.

Контрольная работа №3.

Задача 3.

К источнику переменного тока с синусоидально изменяющимся напряжением  В подключена катушка, индуктивность которой  мГн и активное сопротивление  Ом.

Начертить схему цепи. Определить индуктивное сопротивление  и полное сопротивление  катушки; действующее значение напряжения  и тока  в цепи; коэффициент мощности ; частоту  и период  переменного тока; полную , активную  и реактивную  мощности катушки.

Построить в масштабе  векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Дано:

 В;

 мГн;

 Ом;

Найти:

;; ; ;

; ; ; ;

; .

Решение.

1.  Найду индуктивное сопротивление катушки:

 Ом.

2.  Найду полное сопротивление цепи:

 Ом.

3.  Найду действующие значения напряжения и тока:

 В;

 А.

4.  Из уравнения переменного тока и напряжения следует, что ток опережает напряжение на угол , следовательно

;

.

5.  Найду частоту переменного тока:

 Гц.

6.  Найду период переменного тока:

 с.

7.  Определю полную мощность цепи:

 ВА.

8.  Определю активную мощность цепи:

 Вт.

9.  Определю реактивную мощность цепи:

 вар.

10. Построю векторную диаграмму. Для построения векторной диаграммы вычислю составляющие напряжения:

активную                 В

реактивную             В

Построение векторной диаграммы начну с вектора тока , откладывая его горизонтально в произвольном масштабе. Принимаю масштаб для векторов напряжения  и определяю соответственно длины векторов напряжений:

 см;

 см;

 см.

Откладываю «по току» (совпадающим по фазе с вектором тока), вектор активной составляющей напряжения ; на конце вектора  перпендикулярно вектору тока строю опережающий ток на  вектор реактивной составляющей напряжения .

Замыкающий вектор, равный сумме векторов  является вектором приложенного напряжения. Вектор  опережает вектор  на угол .

Ответ: индуктивное сопротивление катушки  Ом и полное сопротивление катушки  Ом; действующее значение напряжения в цепи  В и тока в цепи  А; коэффициент мощности ; частота переменного тока  Гц и период переменного тока  с; полная мощности катушки  ВА, активная мощности катушки  Вт и реактивная мощности катушки  вар.

Контрольная работа №3.

Задача 4.

По катушке, подключенной к источнику переменного тока с напряжением  В проходит ток  А.

Начертить схему цепи. Определить действующее значение тока  и напряжения  в цепи; полное ; активное , индуктивное  сопротивления и индуктивность ; коэффициент мощности ; частоту  и период  переменного тока; полную , активную  и реактивную  мощности катушки.

Построить в масштабе  векторную диаграмму напряжений и тока, отложив горизонтально вектор тока.

Дано:

 В;

 А;

Найти:

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; .

Решение.

1.  Найду действующие значения напряжения и тока: