Электротехника \ Теоретические основы электротехники

Построение в заданном масштабе векторной диаграммы напряжений, отложив горизонтально вектор тока, страница 4

Задача 16.

В сеть переменного тока напряжением В включены параллельно два приемника энергии. Первый приемник состоит из последовательно соединенных активного Ом, и индуктивного Ом сопротивлений; второй – из последовательно соединенных активного Ом и емкостного Ом сопротивлений.

Начертить схему цепи. Определить токи приемников и ; ток в неразветвленной части цепи; коэффициент мощности всей цепи; активную , реактивную , и полную мощности всей цепи. Задачу решить методом разложения токов на активные и реактивные составляющие.

Построить в масштабе векторную диаграмму токов, отложив горизонтально вектор напряжения.

Определить емкость конденсатора , который следует дополнительно включить параллельно в цепь для получения резонанса токов.

Дано:

В;

Ом;

Ом

Найти: ; ; ;

; ; ; ;

Решение.

1. Рассчитываю полные сопротивления ветвей:

Ом;

Ом.

2. Определяю токи ветвей:

А;

А.

3. Найду коэффициенты мощности ветвей и синусы углов и :

; ;

; .

4. Рассчитаю активные и реактивные составляющие токов ветвей:

А;

А.

5. Определяю ток в неразветвленной части цепи:

А.

6. Найду коэффициент мощности всей цепи:

;

7. Определяю мощности цепи:

полная: ВА;

активная: Вт;

реактивная: вар.

8. Строю векторную диаграмму в масштабе :

За исходный вектор принимаю вектор напряжения, откладываю его горизонтально. Активные составляющие токов и совпадают по фазе с напряжением и откладываются в масштабе вдоль вектора напряжения. Вектор тока имеет индуктивный характер и поэтому отстает от вектора напряжения на угол (откладываю его вниз). Вектор тока является емкостным, то есть опережает вектор напряжения на угол (откладываю его вверх).

Ток определяю геометрическим сложением векторов токов и , то есть .

9. Резонанс токов характеризуется равенством реактивных составляющих токов ветвей . Другими словами при в цепи будет иметь место резонанс токов, где – емкостной ток параллельной ветви с дополнительным конденсатором .

Определю емкостной ток параллельной ветви:

10. Рассчитаю сопротивление конденсатора :

Ом

11. Найду емкость конденсатора :

мкФ.

Ответ: ток первого приемника А и ток второго приемника А; ток в неразветвленной части цепи А; коэффициент мощности всей цепи ; активная мощность всей цепи Вт, реактивная мощность всей цепи вар, и полная мощность всей цепи ВА; емкость конденсатора, который следует дополнительно включить параллельно в цепь для получения резонанса токов мкФ

Задача 17.

В сеть переменного тока напряжением В и частотой Гц параллельно включены две катушки. Первая катушка имеет активное сопротивление Ом, и индуктивное Ом. Вторая катушка имеет активное сопротивление Ом, и индуктивное Ом.

Начертить схему цепи. Определить токи приемников и ; ток в неразветвленной части цепи; коэффициент мощности ; активную , реактивную , и полную мощности всей цепи.

Задачу решить методом разложения токов на активные и реактивные составляющие.

Построить в масштабе векторную диаграмму токов, отложив горизонтально вектор напряжения.

Вычислить емкость конденсатора, который следует включить параллельно катушкам, чтобы в цепи возник резонанс токов.

В режиме резонанса определить ток в неразветвленной части цепи.

Дано:

В;

Гц;

Ом;

Ом

Найти: ; ; ;

; ; ; ;

; .

Решение.

1. Рассчитываю полные сопротивления ветвей:

Ом;

Ом.

2. Определяю токи ветвей:

А;

А.

3. Найду коэффициенты мощности ветвей и синусы углов и :

; ;

; .

4. Рассчитаю активные и реактивные составляющие токов ветвей:

А;

А.

5. Определяю ток в неразветвленной части цепи:

А.

6. Найду коэффициент мощности всей цепи:

;

7. Определяю мощности цепи:

полная: ВА;

активная: Вт;

реактивная: вар.

8. Строю векторную диаграмму в масштабе :

За исходный вектор принимаю вектор напряжения, откладываю его горизонтально. Активные составляющие токов и совпадают по фазе с напряжением и откладываются в масштабе вдоль вектора напряжения. Векторы токов и имеют индуктивный характер и поэтому отстают от вектора напряжения на угол (откладываю их вниз)..

Ток определяю геометрическим сложением векторов токов и , то есть .

Определю емкостной ток параллельной ветви:

10. Рассчитаю сопротивление конденсатора :

Ом

11. Найду емкость конденсатора :

мкФ.

12. Найду ток в неразветвленной части цепи в режиме резонанса:

А.

Ответ: ток первой катушки А и ток второй катушки А; ток в неразветвленной части цепи А; коэффициент мощности всей цепи ; активная мощность всей цепи Вт, реактивная мощность всей цепи вар, и полная мощность всей цепи ВА; емкость конденсатора, который следует включить параллельно катушкам, чтобы в цепи возник резонанс токов мкФ; ток в неразветвленной части цепи в режиме резонанса А.

Задача 18.

В сеть переменного тока включены параллельно два приемника энергии. Первый приемник представляет собой катушку мощностью кВт с . Второй приемник состоит из последовательно соединенных активного Ом и емкостного Ом сопротивлений. Ток второго приемника А.

Начертить схему цепи. Определить напряжение на зажимах цепи; ток первого приемника; ток в неразветвленной части цепи; коэффициент мощности всей цепи; активную , реактивную , и полную мощности всей цепи.