Построение в заданном масштабе векторной диаграммы напряжений, отложив горизонтально вектор тока, страница 2

 А;

 В.

2.  Найду полное сопротивление цепи:

 Ом.

3.  Из уравнения переменного тока и напряжения следует, что ток опережает напряжение на угол , следовательно

;

.

4.  Найду активное сопротивление катушки:

 Ом.

5.  Найду индуктивное сопротивление катушки:

 Ом.

6.  Найду индуктивность катушки:

 Гн.

7.  Найду частоту переменного тока:

 Гц.

8.  Найду период переменного тока:

 с.

9.  Определю полную мощность цепи:

 ВА.

10. Определю активную мощность цепи:

 Вт.

11. Определю реактивную мощность цепи:

 вар.

12. Построю векторную диаграмму. Для построения векторной диаграммы вычислю составляющие напряжения:

активную                 В

реактивную             В

Построение векторной диаграммы начну с вектора тока , откладывая его горизонтально в произвольном масштабе. Принимаю масштаб для векторов напряжения  и определяю соответственно длины векторов напряжений:

 см;

 см;

 см.

Откладываю «по току» (совпадающим по фазе с вектором тока), вектор активной составляющей напряжения ; на конце вектора  перпендикулярно вектору тока строю опережающий ток на  вектор реактивной составляющей напряжения .

Замыкающий вектор, равный сумме векторов  является вектором приложенного напряжения. Вектор  опережает вектор  на угол .

Ответ: действующее значение тока в цепи  А и напряжения в цепи  В; полное сопротивление  Ом; активное сопротивление  Ом, индуктивное сопротивление  Ом и индуктивность  Гн; коэффициент мощности ;  Гц и период переменного тока  с; полная мощности катушки  ВА, активная мощности катушки  Вт и реактивная мощности катушки  вар.

Контрольная работа №3.

Задача 5.

По катушке проходит синусоидально изменяющийся ток  А. Катушка имеет индуктивное сопротивление  Ом; активное сопротивление  Ом.

Начертить схему цепи. Определить индуктивность  и полное сопротивление  катушки; действующее значение тока  и напряжения  в цепи; коэффициент мощности ; частоту  и период  переменного тока; полную , активную  и реактивную  мощности катушки.

Построить в масштабе  векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Дано:

 А;

 Ом;

 Ом;

Найти:

; ; ; ;

; ; ; ;

; .

Решение.

1.  Найду индуктивность катушки:

 Гн.

2.  Найду полное сопротивление цепи:

 Ом.

3.  Найду действующие значения тока и напряжения:

 А.

 В;

4.  Определю коэффициент мощности:

;

.

5.  Найду частоту переменного тока:

 Гц.

6.  Найду период переменного тока:

 с.

7.  Определю полную мощность цепи:

 ВА.

8.  Определю активную мощность цепи:

 Вт.

9.  Определю реактивную мощность цепи:

 вар.

10. Построю векторную диаграмму. Для построения векторной диаграммы вычислю составляющие напряжения:

активную                 В;

реактивную             В.

Построение векторной диаграммы начну с вектора тока , откладывая его горизонтально в произвольном масштабе. Принимаю масштаб для векторов напряжения  и определяю соответственно длины векторов напряжений:

 см;

 см;

 см.

Откладываю «по току» (совпадающим по фазе с вектором тока), вектор активной составляющей напряжения ; на конце вектора  перпендикулярно вектору тока строю опережающий ток на  вектор реактивной составляющей напряжения .

Замыкающий вектор, равный сумме векторов  является вектором приложенного напряжения. Вектор  опережает вектор  на угол .

Ответ: индуктивность катушки  Гн и полное сопротивление катушки  Ом; действующее значение тока в цепи  А и напряжения в цепи  В; коэффициент мощности ;  Гц и период переменного тока  с; полная мощности катушки  ВА, активная мощности катушки  Вт и реактивная мощности катушки  вар.

Задача 6.

Последовательно соединены конденсатор емкостью  мкФ и резистор, имеющий сопротивление  Ом. По цепи проходит ток  А с частотой  Гц.

Начертить схему цепи. Определить сопротивление конденсатора , полное сопротивление цепи , коэффициент мощности , угол , подведенное напряжение , падение напряжения на активном , и емкостном  сопротивлениях.

Построить в масштабе  векторную диаграмму напряжений.

Дано:

 мкФ;

 Ом;

 А;

 Гц

Найти: ; ;

; ; ;

; .

Решение.

1.  Нахожу сопротивление конденсатора:

 Ом.

2.  Найду полное сопротивление цепи:

 Ом.

3.  Нахожу коэффициент мощности и угол :

;

;

4.  Рассчитываю падение напряжения цепи:

 В.

5.  Рассчитываю падения напряжений на активном и емкостном сопротивлениях:

на активном            В;

на реактивном                   В.

6.  Построю векторную диаграмму.

Построение векторной диаграммы начну с вектора тока , откладывая его горизонтально в произвольном масштабе. Принимаю масштаб для векторов напряжения  и определяю соответственно длины векторов напряжений:

 см;

 см;

 см.

Откладываю «по току» (совпадающим по фазе с вектором тока), вектор активной составляющей напряжения ; на конце вектора  перпендикулярно вектору тока строю отстающий ток на  вектор реактивной составляющей напряжения .

Замыкающий вектор, равный сумме векторов  является вектором приложенного напряжения. Вектор  отстает от вектора  на угол .

Ответ: сопротивление конденсатора  Ом, полное сопротивление цепи  Ом, коэффициент мощности , угол , подведенное напряжение  В, падение напряжения на активном сопротивлении  В, а на емкостном сопротивлении  В

Задача 7.

Конденсатор емкостью  мкФ соединен последовательно с резистором  Ом. Цепь подключена к напряжению  В частотой  Гц.

Начертить схему цепи. Определить сопротивление конденсатора , полное сопротивление цепи , коэффициент мощности , угол , ток в цепи , падение напряжения  и  на активном и емкостном сопротивлениях.

Построить в масштабе  векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Дано:

 мкФ;

 Ом;

 В;

 Гц

Найти: ; ;

; ; ;

; .

Решение.

1.  Нахожу сопротивление конденсатора:

 Ом.

2.  Найду полное сопротивление цепи:

 Ом.

3.  Нахожу коэффициент мощности и угол :

;

;