Построение в заданном масштабе векторной диаграммы напряжений, отложив горизонтально вектор тока, страница 7

Начертить схему цепи. Определить фазное напряжение ; фазные  и линейные  токи; активную мощность  всех трех фаз.

Построить в масштабе ,  векторную диаграмму напряжений и токов; графически (из векторной диаграммы) определить ток в нейтральном (нулевом) проводе .

Дано:

 В;

 кВт;

 кВт;

 кВт;

;

;

.

Найти: ;; ; .

Решение.

1.  Найду фазное напряжение:

Поскольку задана равномерная однородная нагрузка фаз, то доже при отсутствии нулевого провода фазные напряжения равны.

 В.

2.  Рассчитаю фазные токи (они же линейные):

 А;

 А;

 А.

3.  Определяю активную мощность трех фаз:

 Вт.

4.  Строю векторную диаграмму:

Длины векторов фазных напряжений в масштабе  будут равны:

 см.

Длины векторов фазных токов в масштабе  будут равны:

 см;        см;           см

Вначале откладываем векторы фазных напряжений. Вектор  откладывается вертикально вверх, вектор  отстает от вектора  на 120º, а вектор  в свою очередь отстает от вектора  на 120º. Соединив концы векторов фазных напряжений, получим треугольник линейных напряжений , , . Векторы фазных токов совпадают с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка фаз активная..

5.  Нахожу вектор тока в нейтральном (нулевом) проводе. Он согласно первому закину Кирхгофа равен сумме векторов фазных токов, т.е. .Выполню сложение векторов на векторной диаграмме. Величину тока  нахожу, измерив длину его вектора и пользуясь масштабом:  А.

Ответ: фазное напряжение  В; ток фазы А он же линейный  А, ток фазы В он же линейный  А; ток фазы С он же линейный  А; активную мощность всех трех фазах  В, ток в нейтральном (нулевом) проводе  А.

Контрольная работа №4.

Задача 5.

В трехфазную сеть напряжением  В включен двигатель, потребляющий мощность  кВт. Обмотка двигателя соединена звездой. Линейный ток двигателя  А. Начертить схему цепи. Определить фазное напряжение ; полное , активное  и индуктивное  сопротивления фазы; коэффициент мощности ; полную  и реактивную  мощности двигателя. Построить в масштабе ,  векторную диаграмму напряжений и токов.

Дано:

 В;

 кВт;

 А;

;

..

Найти: ; ;

; ; ; .

Решение.

1.  Найду фазное напряжение:

Поскольку задана равномерная однородная нагрузка фаз, то доже при отсутствии нулевого провода фазные напряжения равны.

 В.

2.  Рассчитаю фазные токи, они равны линейным:

 А.

3.  Найду полное сопротивление каждой фазы:

 Ом.

4.  Определю коэффициент мощности фазы (а так как нагрузка фаз равномерная и однородная, то и всего потребителя)

;

следовательно, ;                 .

5.  Рассчитаю активное сопротивление фазы:

 Ом

6.  Рассчитаю реактивное сопротивление фазы:

 Ом

7.  Определяю мощности трехфазных потребителей:

полная:                      ВА;

реактивная:             вар.

8.  Строю векторную диаграмму:

Длины векторов фазных напряжений в масштабе  будут равны: см.

Длины векторов фазных токов в масштабе  будут равны:  см.

Вначале откладываем векторы фазных напряжений. Вектор  откладывается вертикально вверх, вектор  отстает от вектора  на 120º, а вектор  в свою очередь отстает от вектора  на 120º. Соединив концы векторов фазных напряжений, получим треугольник линейных напряжений , , . Поскольку нагрузка фаз активно-индуктивная, то векторы фазных токов , ,  будут отставать от векторов фазных напряжений , ,  на угол  ().

Ответ: фазное напряжение  В; фазные токи  А; полное сопротивление фазы  Ом; активное сопротивление фазы  Ом и индуктивное сопротивление фазы  Ом; полную мощность  ВА, реактивную мощность  вар.

Задача 6.

В трехфазную сеть напряжением  В включен треугольником потребитель мощностью  кВт при .

Начертить схему цепи. Определить фазное напряжение ; фазный  и линейный  ток потребителя; полную  и реактивную  мощности потребителя.

Построить в масштабе ,  векторную диаграмму напряжений и токов.

Дано:

 В;

 кВт;

;

;

..

Найти: ; ;

; ; .

Решение.

1.  При соединении треугольником фазное напряжение равно линейному, то есть:

 В.

2.  Из формулы мощности нахожу фазный ток потребителя:

 А.

3.  Рассчитываю линейный ток:

Так как нагрузка равномерная, то

 А.

4.  Нахожу полную мощность приемника

 ВА.

5.  Рассчитываю реактивная мощность приемника:

 вар.

6.  Строю векторную диаграмму.

Длина векторов фазных (линейных) напряжений в масштабе  будут равны:

 см.

Длина векторов фазных токов в масштабе  будут равны:

 см;

При построении векторной диаграммы вначале откладываю три вектора линейных (фазных) напряжений со сдвигом относительно друг друга на 120º. Векторы фазных токов отстают от векторов фазных напряжений на угол  (), нагрузка активно индуктивная. Соединив концы векторов фазных токов, получу треугольник линейных токов; при этом векторы линейных токов являются разностью векторов соответствующих фазных токов:

;                ;            

Ответ: фазное напряжение  В; фазный ток потребителя  А; линейный ток потребителя  А; полная мощность потребителя  ВА; и реактивная мощность потребителя  вар.

Задача 7.

В трехфазную сеть с линейным напряжением  В включены треугольником три разные группы ламп. Мощность ламп в фазах составляет:  кВт,  кВт,  кВт.

Начертить схему цепи. Определить фазное напряжение ; фазные токи , ,  и мощность , потребляемую всеми лампами.

Построить в масштабе ,  векторную диаграмму напряжений и токов. Пользуясь масштабом, найти по векторной диаграмме значения токов в линейных проводах , , .

Дано:

 В;

 кВт;

 кВт;

 кВт;

;

.

Найти: ; ;

; ; ; ;

; .

Решение.

1.  При соединении треугольником фазное напряжение равно линейному, то есть:

 В.

2.  Определяю фазные токи:

 А;

 А;

 А.

3.  Нахожу активную мощность всех ламп:

 Вт.

4.  Строю векторную диаграмму.

Длина векторов фазных (линейных) напряжений в масштабе  будут равны:

 см.

Длина векторов фазных токов в масштабе  будут равны:

 см;              см;              см

При построении векторной диаграммы вначале откладываю три вектора линейных (фазных) напряжений со сдвигом относительно друг друга на 120º. Векторы фазных токов совпадают с векторами фазных напряжений, так как нагрузка фаз – активная. Векторы линейных токов, равные разности векторов составляющих фазных токов получу соединив концы векторов фазных токов: