Построение в заданном масштабе векторной диаграммы напряжений, отложив горизонтально вектор тока, страница 5

;              ;

;        .

5.  Рассчитаю активные и реактивные составляющие токов ветвей:

 А;

 А;

 А;

А.

6.  Определяю ток в неразветвленной части цепи:

 А.

7.  Найду коэффициент мощности всей цепи:

;

;

.

8.  Определяю мощности цепи:

полная:                    ВА;

активная:              Вт;

реактивная:          вар.

9.  Строю векторную диаграмму в масштабе :

За исходный вектор принимаю вектор напряжения, откладываю его горизонтально. Активные составляющие токов  и  совпадают по фазе с напряжением и откладываются в масштабе вдоль вектора напряжения. Вектор тока  имеет индуктивный характер и поэтому отстает от вектора напряжения на угол  (откладываю его вниз). Вектор тока  является емкостным, то есть опережает вектор напряжения на угол  (откладываю его вверх).

Ток  определяю геометрическим сложением векторов токов  и , то есть .

10. Резонанс токов характеризуется равенством реактивных составляющих токов ветвей . Другими словами при  в цепи будет иметь место резонанс токов, где  – емкостной ток параллельной ветви с дополнительным конденсатором .

Определю емкостной ток параллельной ветви:

 А

11. Рассчитаю сопротивление конденсатора :

 Ом

12. Найду емкость конденсатора :

 мкФ.

Ответ: напряжение  на зажимах цепи  В; ток первого приемника  А; ток  в неразветвленной части цепи  А; коэффициент мощности  всей цепи ; активная мощность всей цепи  Вт, реактивная мощность всей цепи  вар, и полная мощность всей цепи  ВА; емкость конденсатора, который следует дополнительно включить параллельно в цепь для получения резонанса токов  мкФ

Задача 19.

В сеть переменного тока напряжением  В и частотой  Гц включены параллельно два приемника энергии: первый мощностью  кВт с ; второй мощностью  кВт с  (индуктивный).

Начертить схему цепи. Определить токи приемников  и ; ток  в неразветвленной части цепи; коэффициент мощности  всей цепи; активную , реактивную , и полную  мощности всей цепи.

Задачу решить методом разложения токов на активные и реактивные составляющие.

Построить в масштабе  векторную диаграмму токов, отложив горизонтально вектор напряжения.

Вычислить емкость  конденсатора, который следует включить параллельно приемникам, чтобы в цепи возник резонанс токов.

Определить для режима резонанса ток  в неразветвленной части цепи и  всей установки.

Дано:

 В;

 Гц;

 кВт;

;

 кВт

.

Найти: ; ; ;

; ; ; ;

; ; .

Решение.

1.  Определяю токи ветвей:

 А;

 А.

2.  Найду синусы углов  и :

;                 ;

;             ;.

3.  Рассчитаю активные и реактивные составляющие токов ветвей:

 А;

 А;

 А.

4.  Определяю ток в неразветвленной части цепи:

 А.

5.  Найду коэффициент мощности всей цепи:

;

;

.

6.  Определяю мощности цепи:

полная:                    ВА;

активная:              Вт;

реактивная:          вар.

7.  Строю векторную диаграмму в масштабе :

За исходный вектор принимаю вектор напряжения, откладываю его горизонтально. Активные составляющие токов  и  совпадают по фазе с напряжением и откладываются в масштабе вдоль вектора напряжения. Вектор токов  имеет индуктивный характер и поэтому отстает от вектора напряжения на угол  (откладываю его вниз)..

Ток  определяю геометрическим сложением векторов токов  и , то есть .

8.  Резонанс токов характеризуется равенством реактивных составляющих токов ветвей . Другими словами при  в цепи будет иметь место резонанс токов, где  – емкостной ток параллельной ветви с дополнительным конденсатором .

Определю емкостной ток параллельной ветви:

 А

9.  Рассчитаю сопротивление конденсатора :

 Ом

10. Найду емкость конденсатора :

 мкФ.

11. Найду ток в неразветвленной части цепи в режиме резонанса:

А.

12. Определю коэффициент мощности всей установки:

Он будет равен 1, так как в установке будет резонанс токов.

Ответ: ток первого приемника  А и ток второго приемника  А; ток  в неразветвленной части цепи  А; коэффициент мощности  всей цепи ; активная мощность всей цепи  Вт, реактивная мощность всей цепи  вар, и полная мощность всей цепи  ВА; емкость  конденсатора, который следует включить параллельно катушкам, чтобы в цепи возник резонанс токов  мкФ; ток в неразветвленной части цепи в режиме резонанса  А; коэффициент мощности  всей установки .

Задача 20.

В сеть переменного тока напряжением  В параллельно включены два приемника энергии. Первый приемник имеет активное сопротивление  Ом, и индуктивное  Ом. Второй приемник имеет активное сопротивление  Ом.

Начертить схему цепи. Определить токи приемников  и ; ток  в неразветвленной части цепи; коэффициент мощности  всей цепи; активную , реактивную , и полную  мощности всей цепи.

Задачу решить методом разложения токов на активные и реактивные составляющие.

Построить в масштабе  векторную диаграмму токов, отложив горизонтально вектор напряжения.

Определить емкость  конденсатора, который следует включить параллельно заданным приемникам, чтобы в цепи возник резонанс токов. В режиме резонанса определить ток  в неразветвленной части цепи.

Дано:

 В;

 Ом;

 Ом;

 Ом;

.

Найти: ; ; ;

; ; ; ;

; .

Решение.

1.  Рассчитываю полные сопротивления ветвей:

 Ом;

 Ом.

2.  Определяю токи ветвей:

 А;

 А.

3.  Найду коэффициенты мощности ветвей и синусы углов  и :

;                ;

.

4.  Рассчитаю активные и реактивные составляющие токов ветвей:

 А;

 А;

 А;

5.  Определяю ток в неразветвленной части цепи:

 А.

6.  Найду коэффициент мощности всей цепи:

;

;

.

7.  Определяю мощности цепи:

полная:                    ВА;

активная:              Вт;

реактивная:          вар.

8.  Строю векторную диаграмму в масштабе :

За исходный вектор принимаю вектор напряжения, откладываю его горизонтально. Активные составляющие токов  и  совпадают по фазе с напряжением и откладываются в масштабе вдоль вектора напряжения. Вектор токов  имеет индуктивный характер и поэтому отстает от вектора напряжения на угол  (откладываю его вниз)..

Ток  определяю геометрическим сложением векторов токов  и , то есть .

9.  Резонанс токов характеризуется равенством реактивных составляющих токов ветвей . Другими словами при  в цепи будет иметь место резонанс токов, где  – емкостной ток параллельной ветви с дополнительным конденсатором .