Электротехника \ Теоретические основы электротехники

Построение в заданном масштабе векторной диаграммы напряжений, отложив горизонтально вектор тока, страница 8

; ;

5. Величины линейных токов найду, измерив на векторной диаграмме длины из векторов и умножив на масштаб:

А;

Ответ: фазное напряжение В; ток фазы АВ – А, ток фазы ВС – А, ток фазы СА – А; и мощность потребляемую всеми лампами Вт, ток в линейном проводе А – А, ток в линейном проводе В – А, ток в линейном проводе С – А.

Задача 8.

В трехфазную сеть напряжением В включен двигатель. Обмотка двигатель соединена треугольником. Полное сопротивление каждой фазы обмотки двигателя Ом, коэффициент мощности двигателя .

Начертить схему цепи. Определить активную мощность двигателя , фазное напряжение ; фазный и линейный ток; активное и индуктивное сопротивления фазы.

Построить в масштабе , векторную диаграмму напряжений и токов.

Дано:

В;

Ом;

;

Найти: ; ; ;

; ; .

Решение.

1. При соединении треугольником фазное напряжение равно линейному, то есть:

В.

2. Нахожу фазный ток двигателя:

А.

3. Рассчитываю линейный ток:

Так как нагрузка равномерная, то

А.

4. Нахожу активную мощность двигателя:

Вт.

5. Определяю активное сопротивление фазы:

Ом.

6. Рассчитываю индуктивное сопротивление фазы:

Ом.

7. Строю векторную диаграмму.

Длина векторов фазных (линейных) напряжений в масштабе будут равны:

см.

Длина векторов фазных токов в масштабе будут равны:

см;

При построении векторной диаграммы вначале откладываю три вектора линейных (фазных) напряжений со сдвигом относительно друг друга на 120º. Векторы фазных токов отстают от векторов фазных напряжений на угол (), нагрузка активно индуктивная. Соединив концы векторов фазных токов, получу треугольник линейных токов; при этом векторы линейных токов являются разностью векторов соответствующих фазных токов:

; ;

Ответ: фазное напряжение В; фазный ток двигателя А; линейный ток двигателя А; активная мощность двигателя Вт; активное сопротивление фазы Ом; индуктивное сопротивление фазы Ом.

Задача 9.

В трехфазную сеть напряжением В включены треугольником три катушки индуктивности. Сопротивления каждой катушки Ом, Ом.

Начертить схему цепи. Определить фазное напряжение ; фазный и линейный токи; полную , активную и реактивную мощности; коэффициент мощности цепи .

Построить в масштабе , векторную диаграмму напряжений и токов.

Дано:

В;

Ом;

;

Найти:; ; ;

; ; ; ;

Решение.

1. При соединении треугольником фазное напряжение равно линейному, то есть:

В.

2. Нахожу полное сопротивление фазы:

Ом.

3. Нахожу фазный ток катушки:

А.

4. Рассчитываю линейный ток:

Так как нагрузка равномерная, то

А.

5. Нахожу коэффициент мощности фазы, а так как нагрузка равномерная, то и всей цепи:

;

отсюда ; .

6. Нахожу полную мощность цепи:

ВА.

7. Нахожу активную мощность цепи:

Вт.

8. Рассчитываю реактивная мощность приемника:

вар.

9. Строю векторную диаграмму.

Длина векторов фазных (линейных) напряжений в масштабе будут равны:

см.

Длина векторов фазных токов в масштабе будут равны:

см;

; ;

Ответ: фазное напряжение В; фазный ток цепи А; линейный ток цепи А; полная мощность ВА, активная мощность Вт; реактивная мощность вар; коэффициент мощности цепи .

Задача 10.

В трехфазную сеть напряжением В включены три группы ламп накаливания, которые соединены треугольником. Мощность каждой лампы Вт. Число ламп в каждой фазах; ламп, ламп, ламп; лампы в фазах соединены параллельно.

Начертить схему цепи. Определить фазное напряжение ; фазные токи; активную мощность всех ламп. Построить в масштабе , векторную диаграмму напряжений и токов. Графически (по векторной диаграмме) определить значения линейных токов , , .

Дано:

В;

Вт;

ламп;

ламп

;

Найти: ; ;

; ; ; ;

; .

Решение.

1. При соединении треугольником фазное напряжение равно линейному, то есть:

В.

2. Найду мощность каждой фазы:

Вт;

Вт.

3. Определяю фазные токи:

А;

А.

4. Нахожу активную мощность всех ламп:

Вт.

5. Строю векторную диаграмму.

Длина векторов фазных (линейных) напряжений в масштабе будут равны:

см.

Длина векторов фазных токов в масштабе будут равны:

см; см; см

При построении векторной диаграммы вначале откладываю три вектора линейных (фазных) напряжений со сдвигом относительно друг друга на 120º. Векторы фазных токов совпадают с векторами фазных напряжений, так как нагрузка фаз – активная. Векторы линейных токов, равные разности векторов составляющих фазных токов получу соединив концы векторов фазных токов:

; ;

6. Величины линейных токов найду, измерив на векторной диаграмме длины из векторов и умножив на масштаб:

А;

Задача 26.

Конденсатор емкостью мкФ, соединенный последовательно с резистором, сопротивление которого МОм, заряжается от сети с постоянным напряжением В.

Начертить схему цепи. Определить постоянную времени цепи и значение зарядного тока и напряжения на обкладках конденсатора для моментов времени ; ; ; ; ; . Построить в масштабе кривые и .