Линейные цепи постоянного тока в установившемся режиме. Линейные цепи переменного тока в установившемся режиме. Трехфазные цепи в установившемся режиме. Расчет линейных цепей в переходном режиме

Страницы работы

Содержание работы

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого”

______________________________________________________________________

Кафедра "Промышленная энергетика"

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Контрольная работа по дисциплине

«Электротехника и электроника: Общая электротехника и электроника»

Вариант 10

Преподаватель              

_______________

Подпись                                                       

«____» _________2009 г.

Студент гр.                    6411з          

_______________

Подпись                                                       

«____» _________2009 г.


Содержание

стр.

1. Линейные цепи постоянного тока в установившемся режиме

Задача №1                                                                                                       3

2. Линейные цепи переменного тока в установившемся режиме

Задача №2                                                                                                       16

Задача №3                                                                                                       22

3. Трехфазные цепи в установившемся режиме

Задача №4                                                                                                       33

4. Расчет линейных цепей в переходном режиме

Задача №5                                                                                                  41

5. Литература                                                                                             44


КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Линейные цепи постоянного тока в установившемся режиме

Задача 1

Определите токи в ветвях цепи постоянного тока и напряжения на её элементах. Правильность расчета подтвердите составлением баланса мощностей. Схема цепи представлена на рисунке 1.1. Значения параметров элементов цепи указаны в таблице 1.1. Расчет выполните всеми перечисленными методами:

1) метод непосредственного применения законов Кирхгофа ,

2) метод структурных преобразований цепи

-  при условии Е=0,

-  при условии U=0

3) метод наложения,

4) метод эквивалентного генератора (постройте график изменения тока в одной из ветвей в зависимости от величины сопротивления резисторов этой ветви).

Рисунок 1.1

Таблица 1.1

Е,

В

U,

В

R1

ОМ

R2

ОМ

R3

ОМ

R4

ОМ

R5

ОМ

95

145

22

42

14

55

26


1) Решение задачи методом непосредственного применения законов Кирхгофа

Представим схему изображенную на рисунке 1.1 в следующем виде:

image description

Рисунок 1.2

Схема замещения имеет два узла, три ветви и два независимых контура на рисунке обозначенных пунктиром. Составим для узла «а» уравнение по первому закону Кирхгофа:

I - I3 - I4 = 0                                                                                            (1.1)

Для независимых контуров по второму закону Кирхгофа, уравнение имеет вид:

IR1 + IR2 + I3R3 + I3R5 – U = 0                                                              (1.2)

I4R4 – I3R5 – I3R3 = - E                                                                           (1.3)

В результате получим систему уравнений:

I - I3 - I4 = 0                                         

IR1 + IR2 + I3R3 + I3R5 – U = 0                                                              (1.4)

I4R4 – I3R5 – I3R3 = - E

Преобразуем систему (1.4) так, чтобы в ней присутствовали неизвестные токи ветвей.

I – I3 – I4 = 0

I(R1 + IR2)+ I3(R3 + R5) = U                                                                  (1.5)

I4R4 – I3(R3 +R5) = - E

Решим систему уравнений (1.5) методом подстановки, для чего из второго уравнения системы найдем ток I:

I =                                          (1.6)

Из третьего уравнения находим ток I4:

                                  (1.7)

Определим ток I3 подставив значения (1.6) и (1.7) в уравнение (1.1)

2,26 – 0,625I3 – I3 + 1,72 – 0,72I3 = 0

I3 + 0,625I3 + 0,72I3 = 2,26 + 1,72

I3 = =                                                             (1.8)

Из выражения (1.7) найдем ток I4:

I4 = -1,72 + 0,72·1,69 = -0,5А                                                               (1.9)

Подставив в уравнение (1.6) значение I3, найдем ток I:

I=2,26 – 0,625∙1,69 = 1,2А                                                                    (1.10)

Найдем напряжения в цепи, воспользовавшись моделью идеального резистора:

U1 = IR1 = 1,2·22 = 26,4 В                                                                    (1.11)

U2 = IR2 = 1,2·42 = 50,4 В                                                                    (1.12)

U3 = I3R3 = 1,69·14 = 23,66 В                                                               (1.13)

U4 = I4R4 = - 0,5·55 = -27,5 В                                                               (1.14)

U5 = I3R5 = 1,69·26 = 43,94 В                                                               (1.15)

Составляем баланс мощностей цепи:

UI – EI4 = 145·1,2 – 95 (-0,5) = 221,5 Вт                                             (1.16)

Мощность потребляемая в цепи приемниками электроэнергии, равна сумме мощностей отдельных элементов цепи:

I2×(R1 + R2) + I3(R3 + R5) + I42·R4= 1,22·64 + 1,692 40 + (- 0,5)2·55 = 92,16 + 114,244 + 13,75 = 220,15 Вт                                                                           (1.17)

2) Решение методом структурных преобразований при условии,

что Е= 0

image description

рисунок 1.3.

1. Положим Е = 0, тогда первое упрощение схемы выполним преобразовав ветвь из двух последовательно соединенных идеальных резисторов R1 R2 и R3 R5  рисунок (1.3) в соответствующую ветвь состоящую из резисторов R1,2 и R3,5 соответственно, рисунок (1.4):

image description

рисунок 1.4

2. Суммарное сопротивление эквивалентного резистора R12 равно сумме R1 и R2:

R12 = R1 + R2 = 22 + 42 = 64 Ом                                                          (1.18)

Суммарное сопротивление эквивалентного резистора R35 равно сумме R3 и R3:

R35 = R3 + R5 = 14 + 26 = 40 Ом                                                          (1.19)

3. Заменим две параллельно соединенные ветви R35 и R4 одной эквивалентной ветвью образованной резистором R354, схема примет вид:

image description

рисунок 1.5

Определим в этой схеме параметры всех элементов:

R354 = = =23,15 Ом                                                     (1.20)

4. Запишем уравнение электрического состояния цепи, используя для этого второй закон Кирхгофа, и решим полученное уравнение относительно тока I:

Похожие материалы

Информация о работе