Задача №21. Студент должен подготовить к экзамену 3 вопроса, однако фактическое число подготовленных вопросов случайно (от 0 до 3) и преподаватель первоначально считает их равновозможными (по ¼).
a) найти вероятность того, что студент ответит на 1-ый вопрос;
b) переоценить вероятности подготовки некоторого числа вопросов, если студент ответил на первый вопрос;
c) переоценить вероятности подготовки некоторого числа вопросов, если студент ответил на первый вопрос;
d) найти вероятность ответа на второй вопрос, если студент ответил на 1-й вопрос;
e) найти вероятность ответа на второй вопрос, если студент не ответил на 1-й вопрос.
Задача №22. В коробке, находится 4 реле. При этом количество исправных реле равновероятно от 0 до 4. Какова вероятность того, что все реле исправны, если первое извлеченное реле оказалось исправным.
Задача №23. Студент должен подготовить к экзамену 3 вопроса, однако фактическое число подготовленных вопросов равновероятно любое (от 0 до 3). При опросе студент не ответил на первый поставленный вопрос. С какой вероятностью
a) студент ответит на второй вопрос;
b) студент не ответит на второй вопрос;
c) что вероятнее: студент ответит или не ответит на второй вопрос, если на первый вопрос он дал верный ответ?
Задача №24. Объект управления может находиться в работоспособном и неработоспособном состояниях с вероятностями, равными соответственно 0,8 и 0,2. Для идентификации отказов объекта управления используются две независимые системы технической диагностики. Причем первая система предоставляет достоверные сведения о состоянии объекта управления с вероятностью 0,9; а вторая – с вероятностью 0,7.
a) С какой вероятностью отказ, возникший в объекте управления, будет обнаружен хотя бы одним средством диагностики?
b) С какой вероятностью объект управления исправен, если одна из систем технической диагностики указывает на наличие отказа?
c) С какой вероятностью объект управления исправен, если обе системы технической диагностики указывают на наличие отказа?
Практическое занятие №7
Тема: «Испытания Бернулли. Формула Бернулли. Предельные теоремы для схемы Бернулли»
План:
§ Повторение лекционного материала;
§ Проверка отсутствующих;
§ Прием выполненной РГР №1;
§ Решение задач;
§ Контрольная работа №3 (карточки КР «СС», задачи №№6,7+МУ «ТВ» №5);
§ Проверка домашнего задания;
§ Выдача нового домашнего задания.
Задачи для решения
Задача №1. При транспортировке каждое из 10 электронных устройств с вероятностью 0,2 могло испортиться. С какой вероятностью
a) все устройства в партии будут исправны;
b) при транспортировке будет испорчено 2 устройства;
c) при транспортировке будет испорчено более 2-х устройств?
Задача №2. Два равносильных теннисиста играют четное количество сетов. Какая из ситуаций более вероятна в счете: (1:1), (2:2) или (3:3)?
Задача №3. На зачёте студенту предлагаются два варианта билетов: содержащие 2 или 4 вопроса. Какие билеты следует выбирать студенту, чтобы вероятность получения зачета была бы наибольшей, если для получения зачета достаточно ответить на половину вопросов билета, а студент подготовил
a) 45% вопросов;
b) 85% вопросов;
c) 25 % вопросов.
Задача №4. Для надёжной передачи байта (8 бит) информации между компьютером и периферийным устройством (принтером) используется дополнительный бит паритета (четности). С какой вероятностью искажённый байт будет принят за верный, если искажения каждого бита (в том числе бита паритета) независимы и происходят с вероятностью 0,1?
Задача №5. (парадокс больших вероятностей) Рассмотрим независимые события, которые могут происходить в любой день года с вероятностью p. С какой вероятностью они будут происходить каждый день в течение года, если
a) p=0,99 (_0,0255);
b) p=0,9999 (_0,964).
Задача №6. Ведётся проигрышная игра «А» с сильным соперником «Б». Вероятность выигрыша каждой партии равна 0,45; а вероятность проигрыша – 0,55. Сколько следует играть партий (2 или 4) чтобы вероятность
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.