Задача №10. Студенту необходимо сдать три экзамена. Вероятность сдать первый из них равна 0.95, второй – 0.8, третий – 0,9. Сколько экзаменов он вероятнее всего сдаст в сессию.
Задача №11. Из колоды 36 карт извлекают одну. Найти пары
независимых событий среди событий приведённых ниже. Обосновать выбор.
A={появление карты бубновой масти};
B={появление “10”};
C={появление “К”};
D={появление “10” красной масти}.
Задача №12. Из 10 карточек разрезной азбуки с буквами «С» «Т» «А» «Т» «И» «С» «Т» «И» «К» «А» случайным образом последовательно выбирают пять. Найти вероятность того, что:
a) получится слово «ТАКСИ»;
b) из выбранных карточек можно сложить слово «ТАКСИ».
Задача №13. Зависимы или независимы несовместные события?
Задача №14. Найти вероятность того, что злоумышленник получит деньги в банкомате, если допускается три попытки набора кода.
Задача №15. Определить вероятность того, что выбранная наудачу микросхема является качественной, если 25% всех производимых микросхем является браком, а 85% не бракованных микросхем успешно проходят тестирование.
Задача №16. Для увеличения надёжности цифровых систем передачи информации используется метод накопления, при котором каждый символ (0 или 1) передаётся три раза подряд. На приёмной стороне регистрируется тот символ, который в принятой последовательности из трёх символов содержится не менее двух раз. Определить вероятность правильного приёма по методу накопления, если вероятность правильного приёма каждого символа равна 0,9.
Задача №17. Некоторый модем способен работать по трем различным протоколам передачи данных П1, П2 и П3, ранжированных в порядке увеличения скорости передачи данных, но в порядке уменьшения помехоустойчивости. (Протокол регламентирует способ модуляции сигнала, способ коррекции ошибок, способ сжатия информации и пр.) Установление соединения между модемами всегда выполняется по протоколу П1 и завершается успехом с вероятностью 0,9. Затем (в зависимости от качества линии связи и возможностей другого модема) передача данных с вероятностью 0,3 может осуществляться по протоколу П3, либо с вероятностью 0,6 – по протоколу П2, либо продолжится по протоколу П1. С какой вероятностью для передачи данных будет установлено соединение по протоколу П3.
Задача №18. Логическая схема безотказной работы некоторой системы представлена на рисунке. Определить вероятность безотказной работы системы, если вероятность безотказной работы её компонентов равны соответственно 0,95; 0,9 и 0,8.
|
a) |
b) |
|
c) |
d) |
Задача №19. Сколько необходимо использовать дублирующих подсистем (с одинаковой вероятность безотказной работы p), чтобы вероятность безотказной работы системы в целом была не ниже заданной величины P (P>p).
Задача №20. В коробке находятся 12 транзисторов, три из которых неисправны. С какой вероятностью для сборки двухкаскадного усилителя будут выбраны сразу два исправных транзистора? (_Решить задачу предыдущего раздела с использованием теорем сложения и умножения вероятностей).
Задача №21. Является ли выполнение равенства P(AÇBÇC)=P(A)×P(B)×P(C) необходимым и достаточным условием независимости событий A, B и C в совокупности?
Практическое занятие №6
Тема: «Формула полной вероятности. Формула Байеса»
План:
§ Повторение лекционного материала; Проверка отсутствующих;
§ Решение задач;
§ Проверка домашнего задания, в том числе задач РГР.
§ Выдача нового домашнего задания.
Задачи для решения
Задача №1. При питании от промышленной сети переменного тока сбой микроэлектронного устройства в течение часа возможен с вероятностью 0,01; а при питании от дизель генератора – с вероятностью 0,06. Найти вероятность сбоя устройства, если 90% времени электропитание устройства обеспечивается от промышленной сети.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
