Задача №15. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово "книга". Ребенок рассыпал эти буквы, а затем снова собрал в произвольном порядке.
a) Найти вероятность того, что у него снова получилось слово "книга".
b) Решить ту же задачу со словом "ананас".
Задача №16. Какое наибольшее количество времени потребуется для несанкционированного использования программного продукта, если пароль для установки программы содержит 8 символов (включая цифры и 26 букв латинского алфавита), а для подбора и проверки одной комбинации требуется 25 мс?
Задача №17. Пассажир оставил ручную кладь в автоматической камере хранения и забыл номер из четырех цифр, которые он набрал при закрытии дверцы. Сколько попыток ему может понадобиться для открытия дверцы, если он помнит, что:
a) использовал цифры от 0 до 5;
b) все цифры – нечетные;
c) все цифры – одинаковые;
d) использовал цифры 5, 5, 6, 7 в некотором порядке;
e) ничего не помнит о цифрах кода?
Задача №18. Проводится игра спортлото. Найти вероятность получения максимального выигрыша в игре спортлото, если для этого необходимо отгадать все цифры в произвольном порядке.
a) 6 из 49;
b) 5 из 36.
Задача №19. Проводится игра спортлото 6 из 49. Найти вероятность получения минимального выигрыша, если для этого необходимо отгадать любые три цифры из шести, выбранных лототроном.
Задача №20. В телефонном номере стерлись 3 последние цифры. Какова вероятность того, что, набрав три цифры наугад, абонент попадет по нужному номеру, если он помнит, что эти цифры:
a) 1, 3, 5 в каком-то порядке;
b) все разные;
c) ничего о них не помнит?
Задача №21. Сколько экспериментов необходимо произвести химику-исследователю для изучения совместного влияния всех возможных троек химических элементов, если в его распоряжении имеется 7 видов химических веществ, из которых можно образовывать соединения?
Задача №22. В коробке 11 микросхем, три из которых неисправны. С какой вероятностью
a) первая выбранная из коробки микросхема будет неисправной;
b) последняя выбранная из коробки микросхема будет неисправной?
Задача №23. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнить переводы с каждого из пяти языков: русского, английского, французского, немецкого и итальянского на любой другой из этих пяти языков?
Задача №24. Студент пришел на экзамен, зная из тридцати вопросов программы только 26. В билете три вопроса.
a)
Вычислить вероятности следующих
событий:
A={студент сумеет ответить на все вопросы, т.е. получит «5»};
B={студент сумеет ответить на два вопроса из трех, т.е. получит «4»};
C={студент не сможет ответить ни на один из вопросов, т.е. получит «2»}.
b) Определить вероятности перечисленных событий, для случая, когда студент знает только 20 вопросов из 30-ти.
Задача №25. В коробке находятся 12 транзисторов, три из которых неисправны. С какой вероятностью для сборки двухкаскадного усилителя будут выбраны
a) два исправных транзистора?
b) один исправный и один неисправный транзисторы?
c) с какой вероятностью собранный (из выбранных наудачу транзисторов) усилитель будет исправно функционировать?
Задача №26. В коробке находятся 48 электронных элементов, среди которых 24 резисторов, 8 диодов и 16 конденсаторов, необходимых для сборки восьми электронных устройств. Для сборки каждого устройства необходимы три резистора, диод и два конденсатора. Определить вероятность того, что шесть наудачу отобранных электронных элементов могут быть использованы для сборки одного устройства.
Задача №27.
Пять студентов договорились ехать в
электричке, но не договорились о номере вагона. При этом каждый из студентов с
равной вероятностью мог сесть в один из 10-ти вагонов. Найти вероятности
следующих событий:
А={все студенты сядут в разные вагоны};
B={все студенты сядут в один вагон};
C={все студенты сядут в первый вагон};
D={все студенты сядут не далее третьего вагона};
F={два (любых) студента сядут в 4-й вагон, два – в 7-й и один – в
девятый};
G={два студента сядут в один из вагонов, а три – в некоторый другой};
I={только два студента сядут в один вагон}.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.