Задача №4. Вероятность выхода из строя в течение гарантийного срока каждого из 4-х устройств резервирования системы равна 0,5. Случайная величина x – число отказавших устройств.
a) Найти ряд распределения и математическое ожидание СВ x.
b) Вычислить значение функции распределения СВ x в точках 0; 1; 2.5; 10.
c) Найти вероятность выхода из строя в течение гарантийного системы в целом, если для ее работы достаточно работы хотя бы одного из устройств резервирования.
Задача №5. Предполагая, что количество заявок, поступающих в пейджинговую службу в течение часа наибольшей нагрузки, имеет Пуассоновский закон распределения с интенсивностью (средним количеством заявок в единицу времени) 2,4 заявки/минуту, определить вероятность того, что в течение
a) часа заявок не будет;
b) 10 минут никто не позвонит;
c) одной минуты поступит хотя бы одна заявка.
Задача №6. Среди семян риса 0.4% семян сорняков. Найти вероятность того, что при случайном отборе 5000 семян будут обнаружены 5 семян сорняков.
Задача №7. Коммутатор учреждения обеспечивает соединение абонентов по внутренней связи. Известно, что для некоторого промежутка времени рабочего дня, среднее число вызовов, поступающих в течение 1 минуты равно 1,5. Предполагая, что число вызовов, поступающих в единицу времени, имеет Пуассоновский закон распределения, найти вероятность того, что:
a) в течение минуты поступит хотя бы один вызов;
b) в течение трех минут произойдет не менее четырех вызовов.
Задача №8. Электронное устройство состоит из 10000 микроэлементов. Вероятность отказа каждого из элементов за год составляет 10–4, а число микроэлементов, отказавших в течение года эксплуатации устройства, является случайной величиной x. Требуется вычислить:
a) ряд распределения СВ x;
b) значение функции распределения СВ x в точках 0; 1; 2.5; 5;
c) основные числовые характеристики СВ x (M[x], Mod[x], D[x], s[x]);
d) вероятность безотказной работы устройства в течение года.
Задача №9. 7. Каким должно быть среднее число изюминок в булочке, чтобы с вероятностью 0,99 каждая булочка содержала хотя бы одну изюминку? (Предполагается, что число изюминок в булочках распределено по закону Пуассона).
Задача №10. Радиостанция ведет передачу информации в течение 10 мкс. Ее работа происходит при наличии хаотической импульсной помехи, среднее число импульсов которой в секунду составляет 104. Для срыва передачи достаточно попадания одного импульса помехи в период работы станции. Считая, что число импульсов помехи, попадающих в данный интервал времени, распределено по закону Пуассона, найти вероятность срыва передачи информации.
Задача №11. Определить среднее число подбрасываний игрального кубика, предшествующих первому появлению «единицы».
Задача №12. С какой вероятностью при подбрасывании игрального кубика появлению «единицы» будет предшествовать три безуспешные попытки?
Задача №13. Вероятность установления модемного соединения равна 0,7. С какой вероятностью для успешного установления соединения потребуется
a) две попытки;
b) три попытки.
c) Сколько в среднем попыток потребуется для установления соединения?
Задача №14. В случае ошибки при передаче пакета информации в сети коммутации пакетов передача пакета информации возобновляется. Предполагая, что ошибки при передаче каждого пакета информации независимы и возникают с вероятностью 0.2, определить
a) математическое ожидание и дисперсию числа попыток передачи одного пакета информации;
b) вероятность того, что для передачи одного пакета информации потребуется более двух попыток.
c) Решить данную задачу для случая, если вероятность ошибки при передаче пакета информации составляет 0,05.
Практическое занятие №3 (второй семестр)
Тема: «Непрерывные случайные величины. Законы распределения НСВ»
План:
§ Повторение лекционного материала;
§ Проверка отсутствующих;
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.