50
Мы получаем средний крайний ряд времени налоговой ставки от Barro и Sahasakul (1983) и Mulligan и Мэрион (2000, Стол 1, колонка 1). Налоговые ставки, используемые в нашем прогрессивном налоговом анализе получены из федерального списка для единственного взрослого без иждивенцев. Весь доход принят, чтобы быть заработанным доходом, и стандартные выводы приняты. Чтобы получить доход остающийся после уплаты налога для 1960-90, мы используем TAXSIM программу версии 4.0, доступную в http://www.nber.org/ taxsim/taxsim-calc4/index.html. На 1940 и 1950, мы используем фактические федеральные налоговые списки (Формируемся 1040) как сообщено в Статистике Дохода.
51
Приложение C: Местный Линейный Регресс
В оценке непараметрических регрессов соответствия, мы используем местные линейные методы регресса. Как обсуждено в Болельщике и Gijbels (1996), местный линейный оценщик для условного ожидания E [yi\Zi = zq] может быть вычислен от проблемы минимизации
n ,
■ \ ^ ( h ( \\ 2 К я * ~~ Z °
a, b ~ ^ V hn
где K {-) - ядерная функция, и hn> 0 - полоса пропускания, которая сходится к нолю, поскольку n—> oo.43 оценщик условного среднего E [yi\ z\ = zq] - a. Местный линейный оценщик может быть выражен как взвешенное среднее число пошел наблюдения, ЕГ=12 / « ^ (zo), где веса
Wi {zo)
= ^n l TJZ^n J T^2
Использованием в своих интересах факта, что мы имеем много наблюдений с повторным Z {ценности, наш местный оценщик регресса, дают
м. (zo) =—г~1лт z% ,
где y {zi) представляет средний доход в опыте, выравнивают Zi, nz % представляет число наблюдений в опыте, выравнивают z ^, и Nz представляет число отличных ценностей потенциального опыта 44
Асимптотическое распределение оценщика м. {z0) для м. {z0) = E {yi\zi = z0) дается
(n/ira) "1/2 (м. (z0) - м. {zo)) ~N {Миллиард, Vn) + op (l)
где уклоном и выражениями разницы дают
/ ■oo
Миллиард = h2n-{0.5m" {zo)) ■ / u2K {u) du
J — oo/ ■oo
Vn = cr2 {z0) / K2 {u) du,
J — oo
и где a2 {z0) = E {{пошел - E {yi\Zi = zo)} 2\zi = z0) .45
43The ядро функционирует, мы используем в эмпирической работе -
биквадратное ядро, данное
K (s) = {(15/16) (s2-l) 2 if|s | <l
| ^ 0 иначе.
Используемая полоса пропускания равна 5.
44For некоторые из лет Переписи, есть проблема неслучайного осуществления выборки с осуществлением выборки весов, обеспеченных в данных. Веса осуществления выборки приняты во внимание при вычислении среднего дохода регистрации на каждом уровне опыта.
45See, например. Болельщик и Gijbels (1996), для происхождения этих формул.
52 Испытания Параллелизма
В секции III этой бумаги, мы исполняем непараметрические испытания того, параллельны ли профили опыта дохода-регистрации поперек уровней обучения. Позвольте Сицзяну, и s2 обозначают два различных уровня обучения (16 лет и 12 лет, например). Мы проверяем ли
E (jji\zi, s = S \) — E (jji\zi, s = s2) = постоянный поперек Zi Г {10, 20, 30,40 года}
Мы выбираем ценности опыта, по которым гипотеза проверена, чтобы быть по крайней мере 2 полосами пропускания кроме других уровней опыта, так, чтобы непараметрические оценки были независимы от друг друга. Позвольте м. (zi, Сицзян) обозначает оценщика для E (yi\zi, s =, Сицзян) для опыта выравнивает zi, и обучение выравнивает s = s ^. Испытание, статистическое для того, чтобы проверять параллелизм на два различного обучения выравнивает s\ и s2, и два опыта выравнивают Zi, и zk дают
(м. (zi, Сицзян) - м. (zi, s2) - (м. (zk, sx) - м. (zk, s2)) •
(Vi + % + % + Vl)-1 ■
(м. (zi, Сицзян) - м. (zi, s2) - (м. (zk, sx) - м. (zk, s2)),
где Vi, V2, V3, и V4 - оценщики для V\ = Вар (м. (zi, Сицзян)), V\ = Вар (rh (zi, s2)), V3 = T/ar (м. (zfc, S!)), V3 = Вар (м. (zk, s2)).
Согласно пустой гипотезе параллелизма, сроки уклона уравновешиваются, так, чтобы не необходимо оценить выражения уклона в выполнении испытания 46, чтобы оценить разницы, мы используем
где e (zi, Сицзян) = у (z ^, Сицзян) — м. (zi, Сицзян) приспособлен остаточный от
непараметрического регресса,
оцененного в опыте, выравнивают z ^.47 В Столе 1, мы сообщаем об испытательных
результатах, основанных на испытании статистический, который прямо обобщает испытание статистический данный
выше четырем уровням опыта.
46This отмена только
произошла бы с местным линейным оценщиком и не произошла бы, если стандартный
ядерный
оценщик использовался вместо этого, чтобы произвести непараметрические оценки.
4rHeckman, Ichimura, Кузнец, и Тодд (1998) показ, что этот оценщик имеет лучшую конечную типовую работу чем "вставной" оценщик, основанный на асимптотических формулах разницы.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.