Математические методы теории принятия решений: Курс лекций, страница 7

7. Как фиксируется окончание поиска оптимальных решений в ОДР?

8. В чем заключается принципиальное отличие решений не целочисленных и целочисленных оптимизационных задач?

9. Почему при целочисленной оптимизации может произойти распадение первоначальной ОДР на новые ОДР?

10. Почему не получили развития задачи №№3,6 в примере на целочисленную оптимизацию?

11. Что представляют собой булевы переменные?

12. Необходимость использования булевых переменных в задачах реальной экономики.

13. На примере оптимизации объема хранилища объясните технологию использования Excel.

14.Объясните экономическое содержание первой теоремы двойственности.

15. Объясните практическое значение содержания второй теоремы двойственных задач.

16. Объясните практическое значение содержания третьей теоремы двойственных задач.

После ответа на контрольные вопросы следует изучить «Модель оценки технических возможностей экскаваторов».

Модель оценки технических возможностей экскаваторов

Составление модели

Цель любого коммерческого предприятия – извлечение максимальной прибыли при минимуме затрат. Следовательно, задача любого менеджера- спланировать деятельность предприятия так, чтобы эта цель была достигнута самым надежным способом.

Пусть требуется выполнить определенный объем работ на объектах с грунтом различной сложности. Таких объектов четыре. Дадим наименование каждому объекту: j = 1, 2, 3, 4.

Для выполнения работ используется парк экскаваторов разных типо-размеров, определяемых объемом ковша, м³. Дадим наименование каждому экскаватору: i = 1, 2, 3, 4.

Известны: фонд рабочего времени, Ф_i (машино-смены); объем ковша для каждого типа экскаватора (м³) (определяющий признак экскаватора); затраты от простоев, С_k (ден. ед./машино-смену) – табл.3.

Таблица 3

Исходные параметры экскаваторов

Для каждого типо-размера экскаватора заданы нормы времени, t_ij на 1000 м³ обрабатываемого грунта объектов и плановые объемы земляных работ, V_j (тыс.м³) -табл. 4.

Таблица 4

Нормы времени и объемы земляных работ

Кроме того, известны также приведенные затраты, С^пр_i (ден.ед./тыс.м³) на выполнение работ - таблица 5.

Таблица 5

Приведенные затраты для рабочих объектов

Фирме требуется выполнить весь объем работ по всем участкам так, чтобы с учетом приведенных затрат, С^пр_i , на выполнение объемов работ и простоев из-за недогрузки экскаваторов, С_k , суммарные затраты были минимальны.

Для решения этой задачи введем следующие обозначения:

·  X₁, X₅, X₉, X₁₃ – объем работы экскаватора первого типа (объем ковша = 0,4 м³) соответственно на 1-ом, 2-ом, 3-ем, 4-ом участках, (тыс.м³);

·  X₂, X₆, X₁₀, X₁₄ – объем работы экскаватора второго типа (объем ковша = 0,65 м³) соответственно на 1-ом, 2-ом, 3-ем, 4-ом участках, (тыс.м³);

·  X₃, X₇, X₁₁, X₁₅ - объем работы экскаватора третьего типа (объем ковша = 1 м³) соответственно на 1-ом, 2-ом, 3-ем, 4-ом участках, (тыс.м³);