Гармонические колебания. Характеристики и формы представления. Сложение однонаправленных колебаний. Векторные диаграммы. Гармонические осцилляторы. Уравнение состояния идеального газа, страница 6

2)            =>         

  Отраженная волна имеет ту же амплитуду, что и падающая. Волны будут                                                                          противофазными.

3)            =>         

13.Стоячие волны на струне.

Это частный случай явления интерференции волн.

Интерференция волн – перераспределение  энергии в пространстве связанное со сложением нескольких когерентных волн.

У когерентных волн одинаковые частоты колебаний и неменяющиеся со временем разности фаз.

Если по струне распространяется волна то результирующий волновой процесс есть сумма прямой и отраженной волны.

Если  - пряма волна то - обратная волна.

 - уравнение стоячей волны для поперечных волн на струне.

Воспользуемся граничными условиями.

     

 - условие существования стоячей волны.

Стоячие волны могут существовать на струне <=> когда на струне укладывается целое число .

                                                                    

14.Поперечные упругие волны на дискретной струне. Фазовая и групповая скорости волн. Дисперсия.

Вещество, в том числе и струна, это среда дискретная, в конечном счете она состоит из атомов. Если струна непрерывна, то на ней могут существовать волны любой длины.

Масса шариков одинакова и располагаются они одинаково Þдискретная струна характеризуется двумя параметрами: массой и периодом.

lmin=2a

гармоническая волна

Если среда дискретная, то в ней наблюдается дисперсия волн, которая выражается в том, что w(k)!=V_ф.  V_ф!=const,   k – не линейная функция.

Применяем  второй закон Ньютона для участка струны.

  -     (*) волновое уравнение для дискретной струны

имеет дифференционно-разностную природу.

y_n(t)=Ae^i(wt-kx)=Ae^i(wt-kna)

              (**)

сделав подстановку (**) в (*), получили:              

                 на величину циклической частоты накладывается ограничение.

                                    à                       

à 

                                                Максимальное значение частоты представляет собой собственную                               частоту противофазных колебаний соответствующих самой

маленькой длине волны.

   Þ       ,

1)Низкие частоты:    w->0, k->0

фазовая скорость для непрерывной струны,  где .

Изломы не играют роли (системы не ощущает своей дискретности)

 непрерывной струны.

2) высокие частоты : w->,       k->

 низкие частоты.  ÞВолновой пакет при такой волне будет деформироваться. Волны с низкой частотой будут распространяться с «обычной » скоростью. Волны с высокой частотой будут распространяться более медленно.

переноса энергии нет. à стоячая волна.

15.Волновое управление для электромагнитных волн. Плоские гармонические волны и их характеристики.

Электромагнитные волны представляют собой распространяющиеся в пространстве колебания электромагнитного поля. Источник – движущиеся заряды. В качестве исходного уравнения будем использовать уравнение Максвелла, в которое входит временное изменение полей.

1. 
2. 

Электромагнитное поле характеризуется векторами , а физическим смыслом обладают векторы .

Получим волновое уравнение для случая плоских волн.

За счет этого поля появляется магнитное поле.

Уменьшим ширину по x прямоугольника в плоскости xy.

 - проекция H на ось y.

Силовые линии должны быть перпендикулярны вектору

Пусть в пространстве непроводящая среда, т.е. удельная проводимость = 0.

Среду будем характеризовать .

. Изменение магнитного поля возникает электрическое поле.  .

а - длина

1.  - связь меняющегося магнитного поля и электрического поля.

- положение направление обхода контура (по Буравчику)

2.  - связи между меняющимися полями

 - волновые уравнения