Физика \ Физика

Гармонические колебания. Характеристики и формы представления. Сложение однонаправленных колебаний. Векторные диаграммы. Гармонические осцилляторы. Уравнение состояния идеального газа, страница 4

=0, при выполнении этого условия явление резонанса исчезает. Если трение велико, то резонанса не будет.

8.Явление резонанса. Резонанс смещения и резонанс скорости.

Резонанс скорости

х=Acos(wt+jo)

v=

vA=

1)  низкие частоты.

    , т.е. движения нет.

2)

Между w и vA должен быть максимум, следовательно резонанс скорости должен быть при любом значении трения.

VA=

Скорость будет максимальной, когда частота вынужденного воздействия равна собственной частоте.

Резонанс скорости существует всегда при любом трении.

От резонанса скорости в принципе нельзя избавиться, также существует резонанс ускорения.

В условиях малого можно считать, что все частоты приблизительно равны 0.

Фаза вынужденных колебаний.

F = F0cos(t),    x = Acos(t+

1)  =0, 0=0

2)  При произвольной частоте 0<0, т.е. колебания которые установятся в этой системе будут отставать по фазе от колебания воздействия.

 =  - характерная точка. В этом случае max одной системы приходится на 0 в другой и наоборот.  F = F0cos(t), x = Acos(t - /2)

Добротность и резонансные свойства системы

Резонансные свойства системы можно характеризовать добротностью.

Арез – резонансная частота

Аст – статическое смещение

1)  Аст , когда w = 0; Аст=

2)  Арез, когда w= wо; Арез=

;         - ширина кривой

 - добротность характеризует меру ширины резонансной кривой.

9.Импеданс колебательной системы. Анализ вынужденных колебаний с помощью импеданса.

Импеданс (полное сопротивление колебательной системы)

Для колебательного контура можно ввести величину импеданса:

 = R+i(wL-1/(wC))

Z==R+i(wL-1/(wC))

1) – связана с потерями энергии в контуре

2) Im()= wL-1/(wC – реактивное сопротивление, связано с запасами энергии.

Величину импеданса можно ввести и для механической системы, например, пружинный маятник:

Z=r+i(wm-k/w)

10.Плоские гармонические волны и их характеристики. Фазовая и групповая скорости волн. Волновое уравнение.

Под волнами понимают процессы распространения в пространстве возмущений вещества или поля, сопровождаемые переносом энергии, а иногда и информации.

Волны могут иметь разную физическую природу. Пример таких волн: электромагнитные и акустические.

По мере того как возмущения распространяются, можно выделить поверхность в пространстве (до точек этой поверхности дошло возмущение). Эта поверхность называется волновым фронтом. Геометрия фронта зависит от ряда факторов. Главными из них являются:

1.  геометрия источника

2.  спектральный состав возмущения

3.  среда (её неоднородности)

Þ Несколько видов волн:

1. Плоские волны                            2. Сферические волны      3. Цилиндрические волны

 


·  Упругие волны – распространяющиеся в упругой среде механические возмущения (деформации). Внешние тела, вызывающие эти возмущения в среде, называются источником волн. Распространение упругих волн состоит в возбуждении колебаний всё более и более удаленных от источника частиц среды. Важнейшее отличие упругих волн в среде от любого другого упорядоченного движения её частиц состоит в том, что при малых возмущениях (линейное приближение) распространение волн не связано с переносом вещества.

Упругая волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны.

Упругая волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны.

Поперечные волны могут возникать только в такой среде, которая обладает упругостью формы, т.е. способна сопротивляться деформации сдвига. Этим свойством обладают лишь твердые тела. Продольные волны связаны с объёмной деформацией среды. Поэтому они могут распространяться как в твердых телах, так и в жидких или газообразных средах. Исключением из этого правила являются поверхностные волны, образующиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхности  раздела несмешивающихся жидкостей. При этом частицы жидкости одновременно совершают продольные и поперечные колебания, описывая эллиптические или более сложные траектории.

Скачать файл