Многоцикловое и истирающее воздействия дрейфующего ледяного покрова на морские гидротехнические сооружения (Режим нагружения сооружения ледяным покровом), страница 11

для с:         1=-b-2n

для бал:     0=f

для кг:       0=m+n

Имеем три уравнения с шестью неизвестными. Упростим их, исключив a, b и m. Тогда

a=-b-c-e+3m+n

b=-1-2n

m=-n

a=1+2n-c-e-3n+n=1-c-e

Подставляя эти соотношения для показателей степени в формулу (3.58), получаем

,       (3.60)

Объединяя эти соотношения для показателей степени, легко составить безразмерные комбинации:

,                    (3.61)

Получив, таким образом, безразмерные параметры, приступим непосредственно к планированию эксперимента согласно [  ].

Каждый фактор имеет свои интервалы варьирования, обусловленные технологией процесса.

,                                         (3.62)

После выбора основного уровня в соответствии с намеченной программой необходимо выбирать интервалы варьирования для каждого из факторов. Таким образом, находится подобласть области варьирования, предназначенная для экспериментального исследования, симметричная относительно основного уровня. На интервалы наложены два ограничения – сверху и снизу.

Сверху величина интервала ограничена областью определения фактора, поэтому если для данного фактора значение нулевой точки выбрано в непосредственной близости к границе области, его необходимо скорректировать так, чтобы оно попало внутрь области.

Снизу величина интервала ограничена величиной ошибки фиксирования данного фактора. Это ограничение связано с тем, что если величина интервала меньше удвоенной квадратичной ошибки фиксирования, то два соседних уровня фактора окажутся фактически неразличимыми.

Внутри этих ограничений выбор интервалов варьирования в значительной мере произволен. Кроме абсолютных значений факторов, пользуются кодировочными уровнями: “+1” – верхний уровень; “0” - нулевой уровень; “-1” – нижний уровень. Обозначение факторов символами равносильно их переводу в кодовый масштаб:

,                                                       (3.63)

где  – значение i- ого фактора в натуральном масштабе;  - значение i- ого фактора в кодовом масштабе;  - основной уровень i- ого фактора;  - интервал варьирования.

При факторном планировании выбирается определенное число уровней по каждому фактору и реализуется комбинации этих уровней.

Для данного эксперимента назначены уровни факторов: верхний, нулевой и нижний, согласно соотношению (3.57) Составлен план эксперимента, приведенный в таблицах 3.1 и 3.2.

3.3. Результаты расчетов и их анализ.

В работе были выполнены численные эксперименты с использованием “Плана эксперимента” (табл. 3.1) Для исследования функционирования модели механического взаимодействия ледяных полей с МЛП были выполнены численные эксперименты с использованием рекомендаций по планированию эксперимента [  ].

В качестве выходного параметра модели принято количество циклов нагружения n. Основными факторами, влияющими на количество циклов нагружения, являются: скорость дрейфа льда V, толщина ледяных полей h, прочность льда R, диаметр сооружения d, диаметр льдины D, сплоченность льда N, причем все величины являются детерминированными. Для сокращения количества численных экспериментов были приняты четыре исходных фактора, представляющих безразмерные комплексы: сплоченность N, d/h, D/h, R/(rV2) (табл. 3.1). Длительность процесса взаимодействия ледяного покрова с МЛП принята равной ts=3×104c. На основании выбранных значений был выполнен эксперимент Бокса по плану, предложенному в таблице 3.2.

Таблица 3.1.

План Бокса B4