Закон противоречия. Объем и содержание понятия. Требования точности и ясности к понятиям. Логические операции с понятиями, страница 8

Логические союзы являются функцией, выражающей зависимость логического значения сложного суждения от логических значений простых суждений, входящих в его состав, и от логического союза.

11.11.10

6.  P – сегодня холодно; Q – идет снег. P&Q – может быть истинным, может быть ложным, как и простые суждения.

P	Q	P&Q
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Истинность или ложность сложного суждения зависит от истинности или ложности простых, входящих в его состав, а также от типа логического союза.

Закон конъюнкции:

Соединительное суждение истинно только тогда, когда все его составляющие истинны. «Единожды солгав».

P	Q	PQ
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Закон дизъюнкции:

Разделительное суждение ложно только тогда, когда все его составляющие ложны.

P	Q	PQ
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Закон строгой дизъюнкции:

Строго разделительное суждение истинно только тогда, логические значения его составляющих противоположны.

P	Q	PQ
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Закон импликации:

Условное суждение ложно только тогда, когда антецедент (суждение об условии) истинен, а консеквент (суждение о следствии) ложен. «Изо лжи все что угодно».

P	Q	P≡Q
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Закон суждения тождества:

Суждение только тогда, когда логические значения его составляющих одинаковы.

P	Q
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	0

«Староста, не покупай чай».

Закон инверсии:

Логическое значение сложного отрицательного суждения противоположно логическому значению отрицаемого суждения.

Все логических союзов 16 – 16 вариаций столбиков.

7.  Формулизация и табличное исчисление сложных суждений.

Исчисление  сложного суждения это производимый по строго определенному алгоритму анализ его структуры (строения), позволяющий сделать выводы о том, при каких логических условиях это суждение может быть истинным или ложным.

Чтобы формализовать текст надо:

1.  Найти в нем все простые суждения и обозначит каждое из них буквенной переменной.

2.  Соединить полученные переменные символами логических союзов, учитывая то, какие грамматические союзы содержатся в тексте.

3.  Субординировать логические союзы с помощью скобок, исходя из смысла текста.

«Он молчит, а Варенька поет ему «Виют витры» или глядит на него задумчивыми глазами, или вдруг зальется «ха-ха-ха».

Он молчит – p.

Варенька поет ему «Виют витры» - q.

Варенька глядит на него задумчивыми глазами – r.

Варенька заливается «ха-ха-ха» - s.

p & ((q r) s)

Составление таблиц истинности (матриц)