Закон противоречия. Объем и содержание понятия. Требования точности и ясности к понятиям. Логические операции с понятиями, страница 12

Понятия, которые входят в состав ПКС, называются терминами ПКС. В любом ПКС есть 3 термина. 1 из 3 терминов входит в обе посылки, но не входит в вывод, это средний термин ПКС – M. Два других термина образуют вывод и входят в одну из посылок каждый – крайние термины ПКС. Крайний термин, который в выводе является предикатом (здесь, это ослы) называется большим термином ПКС – P. И это же обозначение сохраняется в той посылке, в которой он находится. Посылка, в которой находится больший термин – большая посылка, она записывается первой. Крайний термин, являющийся субъектом вывода, называется меньшим термином ПКС – S. Это же обозначение сохраняется в той посылке, в которой он находится.

P ------ M

S ------ M

S ------ P

Разновидности ПКС – 4 основные разновидности ПКС, которые называются фигурами. Они отличаются расположением среднего термина М в посылках.

Люди смертны, мы люди, значит мы смертны.	Ослы упрямы, мужчины упрямы, мужчины - ослы.
Студенты находчивы, студенты умны, значит некоторые умники находчивы.	Студенты люди, люди разумны, значит некоторые разумные существа – студенты.

Модусы – конкретные разновидности ПКС. Они отличаются типом суждений, представленных в посылках и выводе.

M a/e/i/o P

S a/e/i/o M

S a/e/i/o P

Всего 256 модусов из них только 22 модуса являются выводами с необходимостью.

Правила ПКС:

1.  Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных вывода нет.

Логики не носят шляпу, бараны не носят шляпу, среди логиков есть бараны.

2.  Если одна из посылок отрицательная, то вывод должен быть отрицательным.

Девушки не курят, только некоторые из наших студентов являются девушками, значит, среди наших студентов есть курящие.

02.12.10

3.  Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением, и двух частных вывода нет. Почти каждый из нас уважает себя. Почти каждый из них не уважает себя. Вывод: они – не мы.

4.  Если одна из посылок – частное суждение, то вывод должен быть частным. Бабушки любят внуков. Многие женщины являются бабушками. Женщины любят внуков.

5.  В ПКС должно быть 3 и только 3 термина.

Мыши грызут книги. Мыши – имя существительное. Значит некоторые существительные – грызуны.

6.  Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

	S	P
A	+	-
E	+	+
I	-	-
O	-	+

Хотя бы в одной из посылок у нас должна быть однозначная информация обо всех предметах, входящих в термин.

Ослы упрямы. Мужики упрямы. Значит все мужики ослы.

Ослы – P

Мужики – S

Упрямы – M

PaM

SaM

SaP

7.  Если термин не распределен в посылке, он должен остаться нераспределенным в выводе.

Я человек.

Вы не я.

Вы не являетесь людьми.

Я – M

Вы – S

Люди – P

MaP^-

SeM

SeP⁺

Правила фигур ПКС

I фигура

·  Barbara – 1 из 22 модусов позволяет получать общеутвердительное суждение в выводе.

Большая посылка общая.

Меньшая посылка утвердительная.

Теорема 1. Правило №2. Меньшая  посылка – утвердительная.

	S	P
A	+	-
E	+	+
I	-	-
O	-	+

1.  Меньшая посылка отрицательна. Это предположение.

2.  Вывод отрицательный. Предыдущий пункт и правило посылок 2.

3.  Больший термин P в выводе имеет знак +. Предыдущий пункт и таблица распределенности.

4.  Больший термин в большей посылке имеет знак распределенности +. Пункт 3 и правило 3 терминов. Термин, который распределен в выводе, должен быть распределен в посылке.

5.  Большая посылка утвердительна. Пункт 1 и правило ПКС 1.

6.  Больший термин в большей посылке имеет знак распределенности -.

7.  Пункт 4 и пункт 6 – абсурд.

8.  Пункт 1 – ложь – на основании пункта 7.

9.  Меньшая посылка – утвердительная. Пункт 8 и Закон исключенного третьего.

Теорема 2. Правило №1. Большая посылка - общая.