ОТВЕТ: В приближенной и точной постановке задачи скалывающие напряжения отличаются друг от друга в два раза, однако это значение более, чем на три порядка отличается от скалывающего напряжения, возникающего в реальных металлах.
3.1.2. Межатомные силы имеют электромагнитную природу. Поэтому сила взаимодействия между двумя атомами в металле равна: , где заряд электрона, межатомное расстояние . Определить теоретическую прочность стали.
РЕШЕНИЕ. Число атомов, приходящихся на единицу площади равно 1/а.
Поэтому теоретическая прочность МПа.
Модуль упругости для стали Е=200000 МПа. Следовательно, теоретическая прочность .
ОТВЕТ: Теоретическая прочность составляет 0,14 модуля упругости.
3.1.3. Образец стали длиной 80 мм и диаметром 8 мм растянут без образований шейки, т.е. равномерно, до длины 96 мм.
Вычислить следующие характеристики деформации: относительное удлинение e, относительное сужение Y, логарифмическую деформацию и относительный смещенный объем в направлении растяжения
РЕШЕНИЕ:
3.1.4. Построить графики зависимости скорости деформации по мере осадки образцов с начальной высотой 100 и 200 мм на кривошипном прессе со степенью относительной деформации 50 и 10%. Пресс имеет - 60 ходов в мин., радиус кривошипа R=150 мм, отношение длины шатуна к радиусу кривошипа К=0,186.
Определить графически среднее интегральное значение скорости деформации.
РЕШЕНИЕ; Скорость движения ползуна кривошипного пресса изменяется по закону
Здесь n- число оборотов коленчатого вала в мин, равное числу ходов пресса; R - радиус кривошипа, a -угол поворота коленчатого вала. Скорость деформации h –высота заготовки, изменяющаяся в процессе осадки, где - начальная высота, - уменьшение высоты, равное величине хода ползуна на рассматриваемый момент осадки
здесь - отношение длины шатуна к радиусу кривошипа.
Итак,
При известной угол определяется
При h=100 мм, =50%, =50 мм, и если К=0,186, то угол отвечающий рабочему ходу осадки определится
,
Скорость деформации наначало осаждения
Далее аналогично вычисляют для мм и строят график зависимости и делением площади под кривой на общее перемещение получают среднее интегральное значение скорости деформации.
3.1.5. Вычислить величину удельного усилия и значение напряжения текучести способом измерения твердости на приборе Бринелля, если дано: диаметр шарика (D) 10 мм, диаметр отпечатка (d) 3,2 мм, усилие (Р) 10 кН.
РЕШЕНИЕ: Согласно решению задачи вдавливания сферического пуансона в пластическое полупространство методом линий скольжения [3], удельное усилие определяют по формуле:
здесь - половина угла, образованного дугой касания сферы внедренного пуансона с деформированным металлом.
рад.
С другой стороны 1250 МПа
494 МПа
ОТВЕТ: Удельное усилие составляет 494 Мпа.
3.2. Задачи
3.2.1. Найти предельную скорость деформации сдвига, если плотность дислокаций равна r = 1013 1/ м2. Вектор Бюргерса равен b = 3х10 мкм, скорость звука в металле равна 5000 м/с.
3.2.2. Сталь с содержание углерода 0,45% при температуре 600С имеет предел прочности 300 МПа и при температуре 1200°С 30 МПа. Используя эти данные, записать выражений температурного закона Н.С. Курнакова.
3.2.3. До методике, изложенной в книге [9, с. 62-66] определить сопротивление деформированию и пластичность сталей с содержанием углерода 0,15% и 0,42% (с. 54) для температуры 8000 , и для стали с содержанием 0,55% С (табл. 5, с. 65) при t=1100°С, скорости деформации 100 1/с степени деформации e = 30%.
3.2.4. По диаграммам пластичности [9, с. 54,55,56] определить предельные значения показателей пластичности при температурах холодной и горячей штамповки для сталей, меди, дюралюмина, сплавов, АК6, ВТ3.
3.2.5. На основании диаграммы состояния и диаграммы пластичности для сталей с содержанием углерода 0,14% и 0,42% [9, с. 54,59] установить температурный интервал горячей обработки давлением, а по диаграммам рекристаллизации - примерную величину зерна, которая получится в результате обработки сталей при температурах начала и конца обработки со степенью деформации 35% [9, с. 41,75].
3.2.6. Работает источник Франка-Рида. Оценить величину скалывающего напряжения, необходимого для его действия; G = 76500 Мпа, b = 3×10-10 м. Радиус кривизны источника – 1 мкм.
3.2.7. Изобразить плоскости и записать их обозначения, считая х1 = 1.
№ |
x2 |
x3 |
|||
1 |
1/10 |
4/9 |
|||
2 |
1/9 |
4/7 |
|||
3 |
1/8 |
4/5 |
|||
4 |
2/4 |
3/8 |
|||
5 |
1/6 |
3/7 |
|||
6 |
1/5 |
3/5 |
|||
7 |
2/8 |
6/8 |
|||
8 |
1/3 |
2/7 |
|||
9 |
2/4 |
2/5 |
|||
10 |
2/3 |
2/3 |
|||
11 |
2/5 |
2/4 |
|||
12 |
2/7 |
1/3 |
|||
13 |
2/9 |
2/8 |
|||
14 |
6/8 |
1/5 |
|||
15 |
3/5 |
1/6 |
|||
16 |
3/7 |
1/7 |
|||
17 |
3/8 |
1/8 |
|||
18 |
4/5 |
1/9 |
|||
19 |
4/7 |
1/10 |
|||
20 |
4/9 |
2/4 |
Рис. 4 Кубическая решетка
4. ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ
4.1. Примеры решения задач
Определить главные напряжения и ориентацию главных осей для напряженного состояния:
,
РЕШЕНИЕ. Для определения главных нормальных напряжений воспользуемся кубическим уравнением Гамильтона-Кэлли:
, (1)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.