Технические измерения и обработка результатов. Статистическая обработка прямых равнорассеянных измерений: Методические указания к лабораторным работам № 1-2 по курсу "Метрология, стандартизация и технические измерения", страница 3

В первую группу входят факторы, проявляющиеся с интенсивностью, которую трудно предвидеть. Например: скачки напряжения питающей сети, естественные электромагнитные разряды. Доля суммарной погрешности измерений, определяемая этими факторами, называется случайной погрешностью измерений. Иными словами, случайные погрешности это те, которые изменяются случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. К этому же классу относятся грубые погрешности и промахи.

Во вторую – факторы постоянные или закономерно изменяющиеся в процессе измерения. Например: прогрев прибора при включении, погрешности образцовых мер. Составляющая суммарной погрешности, определяемая этими факторами, называется систематической погрешностью измерений. Систематические - это погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющимися при повторных измерениях.

При проведении измерений оба вида погрешностей проявляются одновременно и поэтому результирующая может быть представлена в следующем виде:

где   δ – случайная погрешность,

Θ – систематическая погрешность.

Систематические погрешности по причинам возникновения делятся на три группы:

·  методические Θ_m;  

·  инструментальные (аппаратурные) Θ_и;  

·  субъективные (ошибки экспериментатора) Θ_с .

Методические – появляются вследствие неточности метода измерения данной величины, неточности формул, выведенных с некоторыми допущениями, влияния прибора на объект измерений.

Инструментальные – обусловлены несовершенством средств измерений, неточностью градуировки, взаимным влиянием приборов, влиянием прочих внешних воздействий.

Субъективные – возникают вследствие несовершенства органов восприятия оператора (человека). Доля их мала и при использовании цифровой индикации сводится к нулю.

По отношению к текущему времени систематические погрешности делятся на  постоянные и переменные. Переменные подразделяются на прогрессирующие и периодические. Характер каждой составляющей ясен из названия.

Существуют различные методы компенсации систематических погрешностей. Однако, полностью устранить их не удается. Всегда остается неучтенная систематическая погрешность Θ_н в результирующей погрешности.

Компенсируемая составляющая систематической погрешности Θ_к , как правило, слагается из аддитивной Θ_а и мультипликативной частей Θ_м

где      Q – иcтинное значение измеряемой величины.

Компенсация систематической погрешности осуществляется путем введения в результат измерения поправки а = -Θ_к , для определения которой в большинстве случаев используют замеры двух калибровочных (эталонных)) величин Q₁ = 0; . Первым замером компенсируется аддитивная составляющая: ; вторым – мультипликативная

В ряде приборов частичная компенсация систематической погрешности производится с помощью двух последовательных операций: установки нуля (компенсация аддитивной части) и калибровки (компенсация мультипликативной составляющей). Для обеспечения калибровки в состав прибора вводится калибровочный («эталонный») генератор, выдающий значение величины Q₂.

В настоящем цикле лабораторных работ производится оценка лишь неучтенных систематических инструментальных погрешностей Q_ин. Последняя является случайной величиной и описывается вероятностными характеристиками.

Результат измерений, из которого исключены систематические погрешности называется исправленным .

Таким образом, случайная погрешность δ определяется  как разность между исправленным результатом X'  и истинным значением Q

Случайная погрешность δ в отличие от неучтенной систематической погрешности Q_ин может быть определена и уменьшена путем статистической обработки результатов многократных измерений. Методика обработки приведена в лабораторной работе №2. В методических указаниях к работе даны основные статистические характеристики случайных погрешностей и методы их оценки в соответствие с ГОСТ 8.207-76 [2].