Технические измерения и обработка результатов. Статистическая обработка прямых равнорассеянных измерений: Методические указания к лабораторным работам № 1-2 по курсу "Метрология, стандартизация и технические измерения", страница 11

В приложении приведены значения t_np для некоторых наиболее часто употребляемых вероятностей P (табл. 1), а также вероятностей появления погрешностей по абсолютной величине не превышающих δ_р= t_nр.× для  t_nр.= 2;2,5;3 и 3,5 (табл. 2)

Итог измерений записывается в виде

(5.11)

Пример.

По результатам пяти наблюдений было найдено напряжение источника. Итог измерений составляет , причём существует достаточно обоснованные предположения о том, что распределение результатов наблюдений было нормальным.

Найти доверительную границу погрешности результата измерений для доверительной вероятности P = 99,0%. По данным приложения при R = 4 находим t_np = 4,604 и следовательно доверительная граница составляет 

δр= tnр.×= 4,604 · 0,05 = 0,23 В.

Итог измерений

Формула (5.11) показывает, что итог измерения не одно определённое число. В результате измерений мы получаем лишь  «полосу  значений  измеряемой  величины   с   несколько расплывчатыми границами».

«Смысл итога измерений, например  заключается не в том, что L = 20,00 как для простоты считают и как это чаще всего приходиться с неизбежностью принимать для последующего применения и расчётов; смысл в том, что истинное значение лежит где-то в границах от 19,95 до 20,05 и вовсе необязательно, чтобы оно лежало в середине, а не где-нибудь с краю. К тому же нахождение внутри границ имеет некоторую вероятность, меньшую, чем единица; и, следовательно, нахождение вне границ не исключено, хотя и может быть очень маловероятным» (П.М.Тиходеев «Очерки об исходных измерениях» – М.:Машгиз, 1954).

5.1.2  Контрольные вопросы к домашнему заданию

1.  Какая погрешность называется систематической?

2.  Какая погрешность называется случайной?

3.  Какая погрешность называется основной?

4.  Какая погрешность называется дополнительной?

5.  Что такое класс точности прибора?

6.  Какая оценка называется точечной?

7.  Какая оценка называется интервальной?

8.  Приведите примеры факторов, определяющих случайные и систематические погрешности.

9.  Назовите классификацию систематических ошибок по причинам их возникновения.

10.  Какими параметрами характеризуется точечная оценка результата измерений?

11.  Какой закон распределения наиболее характерен при анализе погрешности измерений и основное условие его возникновения?

12.  Как оценить требуемое число измерений при заданной абсолютной погрешности?

5.2.  Лабораторные задания и методические указания по их выполнению

5.2.1.  Задание первое

Провести обработку результатов прямых измерений. Для чего произвести многократное (10-20 раз) измерение периода напряжения звукового генератора. Частота устанавливается как в лабораторной работе № 1.

В качестве генератора использовать генератор звуковой частоты, в качестве измерителя периода цифровой–частотомер.

По результатам измерений оценить значение периода, среднюю квадратическую погрешность периода, доверительный интервал для периода при доверительной вероятности, заданной преподавателем.

Методические указания к первому заданию

При выполнении данного пункта работы необходимо произвести многократные прямые измерения периода напряжения звукового генератора и обработку результатов измерений.

С помощью цифрового частотомера производиться n измерений периода напряжения генератора (число n = 10-20 указывается преподавателем) при t_изм. = 1с.

Измерения произвести в соответствии с разделом «Порядок работы (Измерения периода)» сопроводительной документации (TО).

По результатам измерений

τ1, τ2, τ3, … , τn

вычисляется оценка для периода согласно формуле (5.1) -

для среднеквадратичной погрешности периода (5.4) - S_т

погрешности оценки периода (1.5) -