–Г. Уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через точку A, имеет вид: 2x + 4y – 3 = 0.
9. Уравнения двух окружностей имеют вид: x2 + y2 + 2x – 4y + 1 = 0 и (x – 2)2 + (y + 2)2 = 9. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Уравнение первой окружности можно записать в виде: (x + 1)2 + (y – 2)2 = 4.
–А. Уравнение первой окружности можно записать в виде: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4.
+Б. Расстояние между центрами данных окружностей равно 5.
–Б. Расстояние между центрами данных окружностей равно 3.
+В. Сумма радиусов данных окружностей равна 5.
–В. Сумма радиусов данных окружностей равна 4.
+Г. Данные окружности касаются.
–Г. Данные окружности не имеют общих точек.
4-й уровень
10. Точки A(2; –3), B(3;–1), C(1; 4) являются вершинами параллелограмма ABCD. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Абсцисса середины диагонали AC равна 1,5.
–А. Абсцисса середины диагонали AC равна 3.
+Б. Абсцисса середины диагонали BD равна 1,5.
–Б. Абсцисса середины диагонали BD равна 3.
+В. Ордината точки D равна 2.
–В. Ордината точки D равна 4.
+Г. Длина
диагонали BD равна 
.
–Г. Длина диагонали BD равна 
.
11. Даны окружность, уравнение которой имеет вид: x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0, и отрезок с концами A(2, 1) и B(0; 0). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Уравнение данной окружности можно записать в виде: (x + 1)2 + (y – 2)2 = 16.
–А. Уравнение данной окружности можно записать в виде: (x – 2)2 + (y + 1)2 = 25.
+Б. Центр данной окружности находится во второй четверти.
–Б. Центр данной окружности находится в четвертой четверти.
+В. Если точка с координатами x, y находится вне данной окружности, то (x – 2)2 + (y + 1)2 > 16.
–В. Если точка с координатами x, y находится вне данной окружности, то (x – 2)2 + (y + 1)2 < 16.
+Г. Отрезок AB не пересекает данную окружность.
–Г. Отрезок AB пересекает данную окружность.
12. Точки A(–2; –2) и B(2; 6) являются вершинами равнобедренного треугольника ABC, вписанного в окружность, заданную уравнением (x – 2)2 + (y – 1)2 = 25. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Вершина C лежит на прямой, перпендикулярной отрезку AB и проходящей через его середину.
–А. Вершина B лежит на прямой, перпендикулярной отрезку AC и проходящей через его середину.
+Б. Вершина C лежит на прямой, уравнение которой можно записать в виде: (x – xA)2 + (y – yA)2 = (x – xB)2 + (y – yB)2.
–Б. Вершина C лежит на прямой, уравнение которой можно записать в виде: (x + xA)2 + (y + yA)2 = (x + xB)2 + (y + yB)2.
+В. Координаты
вершины C являются решением системы уравнений 
–В. Координаты вершины C являются решением системы
уравнений 
.
+Г. Вершина C может лежать в четвертой четверти.
–Г. Вершина C может лежать в первой четверти.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.