Декартовы координаты на плоскости: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов), страница 8

3. На рисунке изображена окружность и точка M, лежащая на этой окружности. Выберите правильное утверждение. –А. Радиус данной окружности равен 3. –Б. Длина отрезка OM меньше 3. –В. Уравнение данной окружности имеет вид: x2 + y2 = 4. +Г. Данная окружность проходит через точку (–4; 0).

2-й уровень

4. Концы отрезка MK имеют координаты x_M = –4; y_M = 7 и x_K = 2; y_K = –1. Точка N(x_N; y_N) — середина этого отрезка. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. .

–А. .

+Б. MK = 10.

–Б. MK = 12.

+В. .

–В. .

+Г. x_N = –1; y_N = 3.

–Г. x_N = –3; y_N = 4.

5. Уравнение прямой имеет вид: x – 2y – 6 = 0. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Уравнение данной прямой можно записать в виде: .

–А. Уравнение данной прямой можно записать в виде: .

+Б. Угловой коэффициент данной прямой .

–Б. Угловой коэффициент данной прямой .

+В. Данная прямая пересекает ось y при x = 0.

–В. Данная прямая пересекает ось y при y = 0.

+Г. Данная прямая пересекает ось y в точке (0; –3).

–Г. Данная прямая пересекает ось y в точке (0; 3).

6. Центр окружности — точка A(3; –4). Известно, что эта окружность проходит через начало координат O(0; 0). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Длина отрезка OA равна радиусу данной окружности.

–А. Длина отрезка OA равна половине радиуса данной окружности.

+Б. Радиус данной окружности равен 5.

–Б. Радиус данной окружности равен 10.

+В. Уравнение данной окружности имеет вид: (x – 3)² + (y + 4)² = 25.

–В. Уравнение данной окружности имеет вид: (x + 3)² + (y – 4)² = 25.

+Г. Данная окружность проходит через точку (6; 0).

–Г. Данная окружность проходит через точку (0; 6).

3-й уровень

7. Вершинами четырехугольника ABCD являются точки A(–2; –1), B(–1; 2), C(4; 3), D(3; 0). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Координата x середины отрезка BD равна 1.

–А. Координата x середины отрезка BD равна 3.

+Б. Середины отрезков AC и BD совпадают.

–Б. Середины отрезков AC и BD не совпадают.

+В. AC > BD.

–В. AC = BD.

+Г. Четырехугольник ABCD — параллелограмм.

–Г. Четырехугольник ABCD — прямоугольник.

8. Дана прямая, уравнение которой имеет вид: 2x + y – 1 = 0, и точка A(–2; 1). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Угловой коэффициент данной прямой k = –2.

–А. Угловой коэффициент данной прямой .

+Б. Если некоторая прямая параллельна данной прямой, то ее угловой коэффициент k = –2.

–Б. Если некоторая прямая параллельна данной прямой, то ее угловой коэффициент .

+В. Если прямая с угловым коэффициентом k проходит через точку (x₀; y₀), то уравнение этой прямой можно записать в виде: k(x – x₀) = y – y₀.

–В. Если прямая с угловым коэффициентом k проходит через точку (x₀; y₀), то уравнение этой прямой можно записать в виде: k(x + x₀) = y + y₀.

+Г. Уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через точку A, имеет вид: 2x + y + 3 = 0.