1. ВВЕДЕНИЕ. НАЗНАЧЕНИЕ И ПОРЯДОК ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
В процессе проектирования, эксплуатации и исследования различных энергетических систем, в частности систем электроснабжения, используются специальные разделы математики. Среди них важнейшее место занимает теория вероятностей.
Большинство вероятностных задач энергетики сводится к отысканию вероятностей тех или иных случайных событий, а так же к определению законов распределения случайных величин и их числовых характеристик. Обе группы задач можно объединить в одну большую группу описания тех или иных сторон случайных явлений, имеющих место в энергетике.
Задачи о нахождении вероятностей случайных событий встречаются чаще всего при определении надежности той или иной энергетической системы, сложных приборов, аппаратов и т.д.
Определение законов распределения или их числовых характеристик находит место при описании состояния той или иной энергетической системы, системы электроснабжения, электрической сети или ее отдельных участков. В частности, отыскиваются законы распределения или числовые характеристики нагрузки потребителей, качества электроэнергии в электрических сетях и т.д.
На практике часто встречаются энергетические задачи, когда необходимо рассматривать в совокупности и вероятности отдельных событий и законы распределения случайных величин, связанных с этими событиями.
Назначение курса состоит в ознакомлении будущих специалистов в области электроснабжения с основными разделами теории вероятностей, которые используются как на этапе проектирования, так и в процессе эксплуатации и исследования систем электроснабжения.
Учебным планом по данному курсу предусматриваются обзорные (установочные) лекции и контрольное задание.
После выполнения контрольного задания студенты-заочники допускаются к экзамену (зачету) по данному курсу.
При изучении курса рекомендуется:
а) ознакомиться с методическими указаниями;
б) согласно рекомендуемой литературе по отдельным темам курса желательно составить краткий конспект, в который записать все основные выводы и формулы.
При отсутствии основной литературы можно воспользоваться дополнительной.
Задачи, предложенные в контрольном задании, опираются почти на все разделы теоретического материала, предусмотренного программой данного курса. Подобные задачи и другие с решениями и без решений приведены в учебном пособии [2], в которых необходимо разобраться, чтобы правильно выполнить контрольное задание и успешно сдать экзамен (зачет).
2.СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО МАТЕРИАЛА, МЕТОДИЧЕСКИЕ
УКАЗАНИЯ И ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
2.1. Случайные явления
Примеры случайных явлений, в частности, в электроэнергетике. Природа случайных явлений. Массовые случайные явления. Предмет теории вероятностей. Математическая статистика как раздел теории вероятностей.
Литература: [1, гл. 1, п. 1.1, 1.2].
Необходимо четко усвоить предмет теории вероятностей. При этом: 1) привести примеры случайных явлений, пользуясь литературными данными и сведениями из своего жизненного опыта; 2) охарактеризовать природу случайных явлений, исходя их философских позиций диалектического материализма о всеобщей взаимосвязи всех предметов и явлений природы; 3) дать понятие массовых случайных явлений; 4) четко сформулировать предмет теории вероятностей; 5) выяснить, какие преимущества имеют вероятностные методы при изучении различных явлений природы по сравнению с детерминированными методами.
1. Приведите примеры случайных явлений.
2. Объясните природу случайных явлений.
3. Дайте понятие массовых случайных явлений.
4. Что составляет предмет теории вероятностей?
5. Какие вопросы теории вероятностей решает математическая статистика?
6. Назовите основную особенность, отличающую методы теории вероятностей от детерминированных методов исследования явлений природы.
2.2. Основные понятия теории вероятностей
Опыт. Событие, как качественная характеристика опыта. Случайная величина, как количественная характеристика опыта; реализация случайной величины. Частота события. Условные частоты. Свойства частот. Вероятность события. Непосредственное определение вероятностей: равновозможные исходы опыта; схема случаев; геометрические вероятности; вычисление условных вероятностей в схеме случаев.
Литература: [1, гл. 2, п. 2.1…2.5].
Особое внимание необходимо уделить методам непосредственного определения вероятностей, которые имеют широкое практическое применение и, кроме того, положены в основу многих других важных положений теории вероятностей.
1. Дайте определение опыта.
2. Что такое событие?
3. Что такое случайная величина?
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.