Автоматизированный электропривод переменного тока. Основные требования к частотно-регулируемому электроприводу, страница 5

 в конкретном установившемся режиме. На рис.1.3 пред-ставлена  векторная диаграмма  для двигательного режима, на которой по оси абсцисс направлены вектор намагничивающего тока  и совпадающий с ним по фазе вектор потокосцепления от магнитного потока в зазоре . Потокосцепления статора и ротораотли- чаются от потокосцепления  на величину потокосце- плений от потоков рассеяния  и . Вектор ЭДС статора сдвинут относительнона угол в сторону опережения. ЭДС ротора определяется как =. Вектор напряжения питания  равен сумме векторов ЭДС  и падений напряжений в активном и индуктивном сопротивлениях обмотки статора. Значения переменных определяются по схеме замещения и принятым для расчета величинам фазного напряжения  и частоты питания, а также относительной частоте  роторной ЭДС,  которая                 Рис.1.3 Векторная диаграмма зависит от нагрузки.                                                                     

Расчеты токов и потокосцеплений статора и ротора выполняются как для обычной схемы переменного тока по выражениям (1.3) ÷ (1.8) после замены в них индуктивностей на индуктивные сопротивления. Комплексные сопротивления равны, соответственно: 

z₁ = R₁ + j x₁ ; z₂ = R₂/s+ j x₂ ;  z_m = j x_m.  Если обозначить через z_Э  эквивалентное сопротивление параллельного соединения сопротивлений z_m и z₂, равное , то для тока и напряжения первичного контура можно записать:

;   , и окончательно:                                 ,                                                         (1.13)

Схема замещения позволяет установить связи между всеми переменными, рассчитать и построить необходимые зависимости. Наибольший интерес представляет исследование характера изменения магнитного потока или главного потокосцепленияпри изменении нагрузки и частоты питания, т.к. от  в значительной степени зависит величина момента и всех других переменных двигателя. С  напрямую связана ЭДС статора . Используя (1.13), с учетом скорости  изменений магнитного потока ,  получим:  

,

После подстановки в него выражений для полных сопротивлений  z₁   и  z_Э  получим:  

        =                    (1.14)

где: . 

Первый сомножитель –  выражения (1.14) отражает смысл основного закона частотного регулирования – необходимость пропорционального изменения напряжения  при изменении частоты  f. В этом случае обеспечивается (при принятых допущениях) постоянство главного магнитного потокосцепления при идеальном холостом ходе, т.к. при подстановке в (1.14) значения s = 0  имеем А = 1:                                                            

,                                                                 (1.15)

Второй сомножитель – А характеризует изменение  при изменении частоты  f  и нагрузки,  определяемой скольжением s.

По значениям потокосцепления рассчитывается ток намагничивания:                                

                              ,                                                                  (1.16)

через который можно выразить и другие токи: 

;       , а затем после подстановки значений полных сопротивлений получить их выражения:

,                                              (1.17)

,                                                          (1.18)

Для расчета активной составляющей тока ротора, необходимой для определения момента, используются выражения:

,                                                                       (1.19)

,                                              (1.20)

Для определения момента можно воспользоваться одной из форм его представления:

               .                                                                            (1.21)

Так как расчеты выполнялись только для одной фазы, то коэффициент 3 отражает результирующее действие трех фаз.

Следует отметить тот факт, что напряжения на отдельных участках схемы замещения характеризуют соответствующие потокосцепления. Благодаря этому, легко установить взаимосвязь между потокосцеплениями и другими переменными. Так для потокосцепления ротора можно записать: