Автоматизированный электропривод переменного тока. Основные требования к частотно-регулируемому электроприводу, страница 4

где   = Фw₁ и = Фw₂ - полные потокосцепления фазных обмоток статора и ротора, создаваемые как током данной обмотки, так и токами всех остальных обмоток статора и ротора. Для построения схемы замещения используется метод комплексных амплитуд и все переменные представляются в комплексной форме, что отмечается точкой сверху. После преобразований [Л.1; п.1.2] получается система уравнений, описывающих в установившемся режиме электромагнитные процессы в асинхронном двигателе:         

                                              (1.4)

                                           (1.5)

                                                                    (1.6)

;                                                                (1.7)

                                                                                   (1.8)

Т – образная схема замещения (рис.1.2) строится по уравнениям (1.4) и (1.5). Направления стрелок для ЭДС указывается согласно общепринятому для цепей переменного тока правилу: за положительное принимается направление ЭДС, совпадающее с направлением тока.

Рис.1.2.  Т – образная схема замещения асинхронного двигателя.

Как известно, не весь магнитный поток Ф участвует в создании момента, а только та его часть, которая пронизывает обе обмотки. Часть потока, охватывающая витки только своей же обмотки, называется потоком рассеяния, а охватывающая обе обмотки – главным потоком. Для удобства в схеме замещения главный поток выражен через ток намагничивания I_m и  условно представляется в виде отдельного намагничивающего контура. Потоки учитываются с помощью индуктивностей  или индуктивных сопротивлений. Соответственно: –  индуктивность намагничивающего контура (главная), –  его индуктивное сопротивление;  и –  индуктивность и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора;  и –  индуктивность и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора.

Следует иметь в виду, что величина индуктивности пропорциональна магнитной проницаемости материала, по которому проходит поток. Для главной индуктивности – это зазор и магнитопровод (сталь), а для потоков рассеяния – воздух. Магнитная проницаемость стали определяется наклоном ее кривой намагничивания Ф = f (I_m) – постоянным в начальной (линейной) части и уменьшающимся при увеличении тока на нелинейном участке из-за насыщения стали. Таким образом, – не постоянна по величине, но для получения общих выводов при анализе и расчетах ее принимают постоянной, а непостоянство учитывают только при необходимости. Магнитная проницаемость воздуха, а следовательно, и индуктивность рассеяния постоянны.

В каталогах на двигатели обычно приводятся не индуктивности, а индуктивные сопротивления, рассчитанные при номинальной частоте напряжения двигателя –.  На рис.1.2 полные индуктивные сопротивления обмотки равны сумме сопротивлений (например для статора  +) и представлены в комплексной форме.

Для описания процессов частотного регулировании (f = var) введем обозначения : относительной частоты напряжения питания:     ,                                   (1.9)

относительной скорости двигателя:                      ,                                          (1.10)

относительной частоты роторной ЭДС:                ,                                           (1.11) скольжения:                                                              ,             (1.12)                                                

Примечание: При регулировании частоты  используются и другие обозначения:

α = f /f_Н – коэффициент относительной частоты напряжения; β – абсолютное скольжение. Они связаны с принятыми обозначениями таким образом: α =;  β = α =  =.

1.2.  Векторная диаграмма. Расчет переменных.

При анализе процессов в асинхронном двигателе и расчетах полезно располагать векторной диаграммой, которая дает представление  о связях между переменными