Колебательные процессы в тракторе. Структура низкочастотных динамических процессов в тракторе. Структурная схема САР угловой скорости вала двигателя, страница 11

При определении математического ожидания частоты вращения вала дизеля применяется функции связи  [16], установленная при аппроксимации регуляторной () и корректорной () ветвей характеристики двумя прямолинейными участками

          (6.5)

При установлении влияния вероятностной и гармонической нагрузок на среднее значение расхода топлива используется функция связи:

                (6.6)

Для определения эффективной мощности дизеля при аппроксимации его характеристики используются параболические функции:

      (6.7)

Крутящий момент на коленчатом валу при текущем значении угловой скорости ω_д для регуляторной и корректорной ветвей характеристики, с учетом установленных линейных связей М_к(ω), выразится как:

                          (6.8)

Применительно к трактору с ДПМ и механической трансмиссией совместное решение уравнений (4.23) и (4.27) для корректорного участка характеристики [3] дает размах колебаний угловой скорости коленчатого вала

                         (6.9)

ДПМ работает на корректорном участке характеристики от номинальной угловой скорости ω_н до минимальной ω_м, соответствующей режиму максимального крутящего момента. В этом случае коэффициент жесткости К_жк (таблица 6.1) имеет постоянное значение и колебания ω_д не вызывают изменения его мощности, поскольку среднее значение угловой скорости равно расчетному (). При работе двигателя с К_м≤1,20 на регуляторной ветви характеристики коэффициент жесткости К_жр тоже имеет постоянное значение примерно на порядок выше чем К_жк. Однако в эксплуатации он работает с заходом на корректорную ветвь. В этом случае наблюдается недоиспользование мощности N_еэ из-за «расслаивания» характеристики, так как при =const среднее значение угловой скорости . Это вызвано нелинейностью регуляторной и корректорной ветвей характеристики.

Максимальное недоиспользование мощности двигателя наблюдается при . При этом амплитуды колебаний угловой скорости на регуляторной и корректорной ветвях

                     (6.10)

а отклонение средней угловой скорости от номинальной

.         (6.11)

Относительное недоиспользование эксплуатационной мощности  с достаточной достоверностью можно определить из выражения

      (6.12)

Величина  представляет корреляционный момент.

В выражениях (6.10-6.12)  и  представляют модули частотных передаточных функций от  к  соответственно на корректорной  и на регуляторной  ветвях характеристики двигателя. Величины и характеризуют колебательный процесс при номинальной частоте вращения коленчатого вала.

Анализ моделей свидетельствует, что формирование нагруженности тракторного дизеля определяется параметрами частотных передаточных функций: приведенным к коленчатому валу моментом инерции агрегата , эквивалентными коэффициентами жёсткости характеристики двигателя и частотой энергетического спектра момента сопротивления, а значения этих параметров формируют эксплуатационные нагрузки на установленных скоростных режимах работы.

Условия, при которых колебания нагрузки не вызывают снижение мощности двигателя при его работе на регуляторной ветви, определятся совместным решением уравнений (6.8) и (6.10) для

.                         (6.13)

Разделив обе части уравнения на М_н, получим

.                              (6.14)

После решения уравнения (6.14) относительно  и соответствующих преобразований допустимое значение  выразится как

.                           (6.15)

Анализ зависимостей (6.9) и (6.11) показывает, что при работе тракторного дизеля наибольший размах колебаний Dw_д наблюдается в области низких частот. На корректорном участке характеристики двигателя Dw_max достигается при , когда последний член уравнения будет иметь наибольшее значение. Для определения резонансной частоты колебаний , обеспечивающей Dw_max , приравняем к нулю производную этого выражения

.

Тогда , или .

Решение уравнения при  для корректорного и регуляторного участков характеристики дает  и .

Для установления влияния гармонической нагрузки на среднее значение расхода топлива  можно использовать функции связи