Электропривод механизма шахтного подъемника. Технологическое описание механизма, требования к ЭП. Расчет и построение диаграмм скорости и статических нагрузок механизма, страница 9

7.1.  Переходные процессы разомкнутой системы.

Переходной процесс пуска до пониженной скорости. Он проходит в 2 этапа:

1 этап. M  M_c = 5.044∙10⁵ Н∙м. Протекает электромагнитный процесс. При этом якорь неподвижен (ω=0).

Момент короткого замыкания:

                   (7.3)

Дифференциальное уравнение:

                                                                                         (7.4)

Решение имеет вид:

                                                     (7.5)

Первый этап длится до тех пор, пока момент не превысит значение статического момента. График переходного процесса представлен на рис. 7.1.

Рис. 7.1. Первый этап переходного процесса.

Время переходного процесса: t₁ = 0.03 c; значение момента в конце первого этапа: M = M_c = 5.044∙10⁵ Н∙м.

2 этап. Начало электромеханического переходного процесса, ротор начинает раскручиваться.

Начальные значения:

Установившиеся значения:

Система дифференциальных уравнений для скорости и момента:

                                                                         (7.6)

Характеристическое уравнение:

                                                                                       (7.7)

Корни характеристического уравнения:

            (7.8)

Решение ищем в виде:

                                                                (7.9)

Найдем производные:

                      (7.10)

Рассматривая уравнения (7.9) и (7.10) для момента времени t = 0 с учетом начальных условий получаем следующую систему:

                                                                                           (7.11)

Решая систему (7.11) находим значения коэффициентов:

                                                                                      (7.12)

Тогда окончательно решение имеет вид:

                                       (7.13)

Графики переходных процессов представлены на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Второй этап переходного процесса.

Общий график переходного процесса получается в результате припасовывания результатов первого и второго этапов и имеет вид, представленный на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Переходной процесс разомкнутой системы при пуске                            до пониженной скорости.

Остальные переходные процессы считаются подобным образом. Однако больший интерес для целей проектирования имеет динамика замкнутой системы, которую рассмотрим более подробно.

7.2.  Переходные процессы замкнутой системы.

Рассмотрим переходной процесс пуска до пониженной скорости.

I этап: M  M_c = 5.044∙10⁵ Н∙м. Протекает электромагнитный процесс. При этом якорь неподвижен (ω=0), сигнал обратной связи по скорости отсутствует и K_oc = 0, К_от = 0. Данный этап аналогичен первому этапу переходного процесса разомкнутой системы и имеет вид, представленный на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Первый этап переходного процесса.

II этап:   . Якорь ЭД начинает разворачиваться, при этом: , . Начальные условия ω(0) = 0, M(0) = M_c, а начальные значения производных соответственно равны:

Решается данная система аналогично тому, как решалась подобная для  разомкнутой системы. Переходной процесс длится до тех пор, пока момент не достигнет значения момента уставки. Вид переходного процесса представлен на рис. 7.5.

Конечные значения переменных на данном этапе:

Рис. 7.5. Второй этап переходного процесса.

III этап:  . Включена обратная связь по току: K_oc ≠ 0, К_от ≠ 0. Начальные значения переменных ω(0) = ω_кон2, М(0) = M_y, а начальные значения производных определяются аналогично, как и для предыдущего этапа, но с учетом действия обратной связи по току. Временные диаграммы скорости и момента показаны на рис. 7.6. Этап заканчивается в момент времени t₃ при достижении моментом значения M_y, а скорость ω_кон3 =1.689.

Рис. 7.6. Третий этап переходного процесса.