Пристрої комбінаційної схемотехніки (Використання базових логічних елементів. Мультиплексори. Арифметичні пристрої. Схеми контролю), страница 9

Зрозуміло, що розроблювана схема повинна мати дві мікросхеми К1533ИМ3. Перша з них виконуватиме операцію додавання, а друга, за необхідності, виконувати корегування  результату. Корегування результату виконується згідно з логічною функцією

.

Представляючи її в формі карти Карно й мінімізуючи, знаходимо:

При додаванні чисел, результат яких перевищує число 15₁₀, в сумі виникає переніс Р в п’ятий – старший розряд, який також необхідно враховувати при використанні десяткової корекції. Тому функція у керування десятковою корекцією набуде вигляду:

.

Отриманий результат дозволяє побудувати принципову схему суматора (рис. 3.30).

В зв’язку з затримкою переносу, як відмічалось раніше, швидкодія суматора К1533ІМ3 обмежена. Для підвищення швидкодії в ряді серій мікросхем виготовляють спеціальні вузли, які називаються пристроями прискореного переносу. Принцип прискореного переносу полягає у тому, що для кожного двійкового розряду знаходять два допоміжних логічних сигнали:  g_i = a_i b_i (сигнал генерації переносу) та h_i = a_i + b_i (сигнал розповсюдження).

Сигнал g_i = 1, коли складові і-го розряду такі, що перенос в старший розряд р_і+1=1 незалежно від значення вхідного переносу р_і-1.

Сигнал h_i іноді називають сигналом прозорості, тому що відповідно до його визначення при h_i = 1 сигнал переносу з попереднього розряду р_і вільно пройде наступний розряд р_і+1. За допомогою g_i та h_i можна представити роботу вузла переносу одного розряду суматора p_i+1 = g_i + p_i ∙h_i.

Будуючи структуру зв’язків між переносами, починаючи зі старшого розряду до нульового, можна створити логічну схему, яка дасть можливість організувати паралельний суматор. Серед мікросхем ТТЛ паралельний перенос має суматор K1533ІM6, який має затримку розповсюдження сигналу t₃ від входів до виходу р_і+1 приблизно в 2 рази меншу, ніж К1533ІМ3. В мікросхемах КМОН суматори також виконуються з вузлом паралельного переносу.

Для прискорення переносу в суматорах з великою кількістю розрядів використовується принцип групового переносу. Суматор розділяється на групи, які мають невелику розрядність і входи-виходи переносу. Сутність групового переносу полягає в тому, що, допоміжно до вузла переносу, в групі будують вузол переносу між групами більш високого рівня, який формує сигнали групових переносів, які подаються на входи міні-суматорів. Паралельний перенос між групами суттєво прискорює роботу багаторозрядних суматорів.

Компаратори. Компаратори – це пристрої, що виконують порівняння двох чисел. Мікросхеми компараторів визначають не тільки рівність, але й нерівність двох чисел. Для цього мікросхема має три виходи: “A > B”, “A < B” i “A = B”, на яких в залежності від співвідношення величин

А = a₃ a₂ a₁ a₀ ;            В = b₃ b₂ b₁ b₀

з’являється активний рівень сигналу.

Логічна функція, що реалізує алгоритм роботи компаратора для одного розряду:

(3.12)

Для багаторозрядних чисел функція (3.12) повинна виконуватись для кожного розряду. Нерівність А > В має місце тоді, коли в числі А одиниці дорівнює більш старший розряд, ніж в числі В. Для чотирирозрядного компаратора така нерівність може бути записана в вигляді:

Побудова багаторозрядного компаратора можлива на базі суматора. Його реалізація можлива при виконанні операції віднімання. Дійсно, в відповідності до законів арифметики при А = В на виходах всіх розрядів суматора s₀, s₁, s₂, s₃ буде 0 при р_і+1 = 1. При A > B значення 1 буде як на виході переносу p_і+1 = 1, так і хоча б на одному виході s_i. Тому ознакою А > B може бути функція

.

При А > B результат наявності переносу p_і+1 = 0. Відповідно до сказаного, логічна схема компаратора на базі суматора К1533ІМ3 (зарубіжні аналоги – 7483PC, CDB483E, FJH211, FLH241, MC7483N, MIC7483N, N7483B, N7483N, SN7483AN, SN7483N, UCY7483N) має вигляд, приведений на рис. 3.28.

Прикладом серійних мікросхем є компаратор 564ІП2 (зарубіжні аналоги – CD4585BD, CD4585BDF3, CD4585BE, CD4585BF, CD4585BFF3A, CD4585BH, CD4585BK, CD4585BKF3) (КМОН) (рис 3.28, б); К555СП1 (зарубіжні аналоги – 74LS85N, DL083D, SN74LS85N, UCY74LS85N) (ТТЛ). Мікросхеми мають розширення по входу (входи “A > B”, “A < B”, “A = B”), що дає можливість як послідовного нарощування, так і паралельного.

На рис. 3.29 приведена схема послідовного нарощування двох компараторів 561ИП2. Входи розширення першої мікросхеми необхідно з’єднати відповідно до рис. 3.29, а виходи – з’єднуються безпосередньо з входами наступної мікросхеми. При такому способі нарощування компараторів  затримки додаються, а стан виходів другого і послідуючих компараторів залежить не тільки від побітних значень порівнюваних слів, а і від результату порівняння молодших розрядів цих слів.

Тому значення виходів кожного з таких компараторів можуть бути описані рівняннями:

де n, m –  діапазон розрядів порівнюваних слів, які приєднані до компаратора.

При пірамідальному способі з’єднання тривалість затримок зменшується.

Слід зазначити, що при нарощуванні мікросхем компараторів необхідно уважно використовувати таблиці станів мікросхем, які відрізняються по характеру сигналів на входах нарощування навіть для близьких мікросхем – наприклад, 561ІП2 (зарубіжні аналоги – CD4585BD, CD4585BDF3, CD4585BE, CD4585BF, CD4585BFF3A, CD4585BH, CD4585BK, CD4585BKF3) і 564ІП2.

Компаратори широко використовуються в інформаційних системах для виділення необхідного слова в потоці цифрової інформації, для відмітки часу в часових пристроях, для виконання умовних переходів в обчислювальних пристроях. В пристроях автоматики компаратори використовуються для контролю виходу величин за межі допусків, і т.п.