Физика \ Физика

Исследование негармонических колебаний. Анализ негармонических колебаний с использованием теоремы Фурье, страница 11

Систематизируем сведения о ширине спектров различных сигналов. Расположим сигналы в иерархический ряд, то есть в последовательности, соответствующей расширяющимся спектрам.

Периодический гармонический сигнал (рисунок 1.14, а) является самым узкополосным, вся полоса состоит из одной частоты f = 1/T. Увеличим несколько крутизну склонов, придадим сигналу треугольную форму. В этом случае появляются высшие гармоники, затухающие по квадратичному закону. Увеличим крутизну фронтов, превратим сигнал в прямоугольный со скважностью 2. При этом амплитуды гармоник уменьшаются по линейному закону и спектр соответственно расширяется. При увеличении периода Т и неизменном t_и скважность увеличивается, «первый нуль» перемещается в область более высоких частот, спектр расширяется. Укоротим время импульса t_и, частота «первого нуля» при этом останется прежней, но спектр расширится в области низких частот и станет более частым. При сохранении длительности импульса прежним и увеличении периода до бесконечности спектр превращается в сплошной, шириной примерно 1//_и. При уменьшении длительности импульса до бесконечно малого значения "первый нуль" перемещается в ">, спектр, следовательно, становится непрерывным, равномерным и неограниченно широким. Импульс, бесконечно короткий, с бесконечно большой амплитудой и площадью импульса, равной 1, называется импульсной функцией или δ-функцией (читается "дельта-функция"). Таким образом, периодический сигнал гармонической формы – самый узкополосный сигнал, состоящий всего из одной частоты, а непериодический импульсный сигнал – самый широкополосный, состоящий из бесконечно большого числа частот.

Четырехполюсник, не искажающий сигналы вида δ-функции, пропускает без искажения сигнал любой формы. Разумеется, δ-функция является идеализированным сигналом, на практике для получения широких спектров с амплитудами, близким к постоянным, используют короткие импульсы с большой скважностью. Как следует из вышеизложенного, испытания различных четырехполюсников (в том числе усилители и д.р.) с помощью гармонических сигналов малоэффективны. Испытания следует производить по схеме (рис. 10.15). на входж испытуемого четырехполюсника подводят сигнал, близкий к δ-функции, и по изображению напряжения на выходе четырехполюсника судят о полосе его пропускания.