Разработка алгоритма основных состояний и системы управления надежности бесстыкового пути. Расчетное прогнозирование полных отказов и показателей долговечности рельсов. Износ крестовин и сроки службы стрелочных переводов. Расчет вероятности безотказной работы элементов стрелочного перевода, страница 10

5.2  Расчет вероятности безотказной работы элементов стрелочного

                                     перевода.

При расчетах надежности механических систем применяют преобразование Миллена. Сущность преобразования: если по имеющимся экспериментальным данным не установлены законы распределения параметров напряжения s и прочности S изделия, то вероятность безотказной работы изделия можно вычислить, используя методы приближенного интегрирования функций.

  Вероятность безотказной работы изделия можно записать в следующем виде:

                                      Р = Р (s < S) =

                            =

         Для преобразования этого уравнения используем следующие соотношения:

                                  M =

                                  L =

         Где S – прочность изделия:

                  s – нагрузка (напряжение)

         Очевидно, что dL = f(s)ds.

         С учетом полученных соотношений вероятность безотказной работы изделия:

                                   P =                                                             (1)

численно равна площади под кривой. В нашем случае это площади под кривыми вероятности безотказной работы, изображенными на рисунках 1, 2.

         Для определения количественного показателя вероятности безотказной работы элементов стрелочного перевода составим таблицу числовых значений ординат и абсцисс гипотетической зависимости М от L, представленной на рис. 3. Числовые значения М и L представлены в табл. 1.

         Значения вероятности безотказной работы вычисляем с помощью формулы Симпсона [2], позволяющей осуществить замену экспериментальной кривой параболой, проходящей через точки М₀(х₀, у₀), М₁(х₁, у₁), М₂(х₂, у₂).

         Метод решения интегрального уравнения (1) основывается на приближенном вычислении определенного интеграла с помощью некоторой квадратурной формулы:

  Таблица 1

i	M	L
1	1,0	0
2	0,98	0,1
3	0,93	0,2
4	0,85	0,3
5	0,75	0,4
6	0,64	0,5
7	0,53	0,6
8	0,42	0,7
9	0,32	0,8
10	0,24	0,9
11	0,17	1,0

                                                                (2)

где - абсциссы точек отрезка [a, b],

      - числовые коэффициенты, не зависящие от выбора функции M(L), и R[M] – остаточный член (ошибка) формулы (2).

Обычно

Например, в случае равностоящих точек:

            

где  будем иметь для общей формулы Симпсона

при            

            

           

           

Вычислим интеграл (1), используя данные таблицы 1.

            

где

Подставив найденные значения , получим:

   

Рис.3   Гипотетическая зависимость М от L.

Задание:

Определить вероятность безотказной работы остряка, рамного рельса и крестовины по кривым.

Расчет. 

Определить показатели надежности частей стрелочного перевода. Для стрелки  Р-50  марок 1/9 ,при значении нормативного тоннажа:

- 230 млн. тонн на главных путях;

- 260 млн. тонн на приёмоотправочных путях.

Для крестовины:

- 60 млн. тонн на главных путях;

- 70 млн. тонн на приёмоотправочных путях

Вычислим интеграл (на главных путях).

- для остряка

где

Подставив найденные значения , получим:

- для рамного рельса

Подставив найденные значения , получим:

         

- для крестовины

Подставив найденные значения , получим:

         

Вычислим интеграл (на приёмоотправочных путях).

- для остряка

где

Подставив найденные значения , получим:

- для рамного рельса

Подставив найденные значения , получим:

         

- для крестовины

Подставив найденные значения , получим:

         

Содержание

Введение.

1.         Разработка алгоритма основных состояний бесстыкового пути.

1.1.      Основные состояния надежности пути в процессе эксплуатации.

Индивидуальное задание к пункту 1.

2.         Разработка системы управления надежности бесстыкового пути.

2.1.      Системы управления.

Индивидуальное задание к пункту 2.

3.         Расчетное прогнозирование полных отказов и показателей долговечности рельсов.

3.1.      Расчет среднестатистической и максимально вероятной осевых нагрузок  ,         

3.1.1.    Обработка результатов измерений.

3.2.      Описание алгоритма построения статистического ряда и определения его числовых характеристик.

3.3.      Выравнивание статистических рядов.

3.4. Описание алгоритма расчета теоретической кривой распределения случайной величины и проверки ее согласия с опытными данными.

4.   Износ крестовин и сроки службы стрелочных переводов………………………………….

            4.1. Прогнозирование сроков службы стрелочных переводов…………………………

            4.2. Расчет нормативных сроков службы крестовин и стрелок………………………..

5.  Расчет вероятности безотказной работы элементов стрелочного перевода……………….

            5.1. Теоретические сведения……………………………………………………………...

            5.2  Расчет вероятности безотказной работы элементов стрелочного перевода……...

Список литературы………………………………………………………………………………..

Список литературы

         1. Радыгин Ю.Н. Совершенствование геометрических конструктивных параметров и норм содержания стрелочных переводов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М. 2003 г.

            2. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Наука, М. 1967г., с. 341.