Роботы и робототехнические системы. Изучение роботизированного технологического комплекса сборки узлов автоматических систем. Назначение, состав, конструкция, страница 17

Из системы уравнений (1) найдем такие критические значения ускорений , превышение которых вызывает относительное движение детали по лотку, т.е. она начинает скользить или отрываться от лотка. Значение этого ускорения будет зависеть от направления движения лотка.

Учитывая, что , где - коэффициент трения, и решая систему уравнений (1) относительно , получаем

                                                        (2)

- при движении лотка вправо вверх;

                                                        (3)

- при движении лотка влево вниз.

По уравнениям (2) и (3) можно рассчитать ускорения лотка, при которых начинается проскальзывание детали. Если ускорение лотка превышает некоторое отрицательное значение, то деталь начинает свое движение по лотку вправо, если же ускорение лотка превышает некоторое положительное значение , то деталь начинает двигаться по лотку влево. Так как , то проскальзывание детали вправо преобладает над проскальзыванием влево, причем тем сильнее, чем больше ,  и меньше . Следовательно, чтобы заставить деталь подниматься по лотку, необходимо превысить значение .

При дальнейшем росте ускорения возможен также отрыв детали от лотка, что соответствует  . Из уравнений (1) получаем

.

Таким образом, причиной движения детали по лотку или над лотком является горизонтальная составляющая силы инерции детали. Вертикальная составляющая силы инерции делает движение детали однонаправленным. Происходит это вследствие того, что на разных фазах колебания сила инерции то прижимает деталь к лотку, затрудняя движение назад, то стремится оторвать или отрывает деталь от лотка, облегчая движение вперед.

Синфазное движение лотка бункера с электромагнитным приводом описывается функцией

где  - путь;   - амплитуда колебания лотка; - угловая частота колебаний;  - время. Очевидно, что скорость и ускорение лотка в направлении движения будут соответственно равны.

                                                             (4)

Исходя из выражений (3) и  (4) условием движения детали по лотку вибробункера с электромагнитным приводом является

.

Критерий характера движения детали представляет собой безразмерное отношение

.

При    наблюдается движение со скольжением по лотку;  при    вибробункер работает в режиме скольжения с подбрасыванием; при  контакт детали с лотком происходит не в каждом цикле колебаний, т.е. деталь движется скачкообразно, касаясь лотка один раз за два, три ила более циклов. Последний режим для вибробункеров неприменим ввиду сильных ударов деталей по лотку. Рабочим режимом вибробункера с электромагнитным приводом считается такой, при котором .

При движении детали в режиме скольжения с подбрасыванием фазы начала и конца полета можно определить по графику (рис. 3). Среднюю скорость детали в направлении движения по лотку за цикл колебания можно определить по формуле

,                            (5)

где  - скорости детали в моменты отрыва, падения, начала разгона;

 - моменты времени отрыва, падения, начала нового цикла.

Рисунок 3 - Графики для определения углов отрыва и падения детали на лоток

Входящие в формулу (5) величины определяются следующими выражениями:

,

,

,

,

,

, где - частоте колебаний лотка, Гц.

Величины  и  находятся из графика (см. рис. 3) в зависимости от . Для упрощенного расчета допустимо принять

.

Зная скорость движения детали по лотку, можно рассчитать производительность подачи вибробункера:

, где - коэффициент заполнения лотка деталями (); - длина детали;  - коэффициент выдачи ориентированных заготовок.

Значение  при пассивном ориентировании представляет собой вероятность нахождения на лотке детали в требуемом положении и может быть определено экспериментально. Если деталь может находиться на лотке в  различных положениях с одинаковой вероятностью, то .

3. Объект и средства исследования

Объектом исследования является вибрационное бункерное загрузочное устройство с раздельными электромагнитными приводами. К средствам исследования относятся: комплект (10…40 шт.) деталей типа пластины, одна утяжеленная деталь типа пластины, одна деталь шаровой формы, секундомер, микрокалькулятор с возможностью вычисления тригонометрических функций.