Электричество и магнетизм. Классификация измерительных приборов. Включение приборов в схему, страница 7

                                                                                 (4)

Если отношение  мало, то , т.е. напряженность у конца такого соленоида приблизительно вдвое меньше, чем в средней части.

 

                                   - β₁    + β₂

2R        

l

Рис.2

II. Описание лабораторной установки.

Схема измерительной установки представлена на рис.3. Ток в соленоиде 1 создается при помощи батареи  Е. Для регулирования силы тока в цепь соленоида включен реостат   r , а для измерения силы тока – амперметр А. На соленоид надета вторичная измерительная катушка 2, которая может перемещаться вдоль соленоида. Положение ее относительно соленоида может быть определено при помощи линейки с делениями. При замыкании ключа  К₁  на концах вторичной катушки 2 возникает электродвижущая сила индукции  Е_инд. , и если катушка замкнута, то в ней потечет индукционный ток.

 

Рис.2

Подсчитаем, какое количество электричества протечет через сечение проводника вторичной катушки 2  за время убывания тока в первичной катушке 1 при размыкании ключа  К₁ :

dq = idt.                                                                                    (5)

Величину тока можно выразить по закону Ома:

,                                                                                    (6)

здесь  r₂ – полное сопротивление вторичной цепи.

С другой стороны,

 ,                                                                         (7)

где  dΦ – изменение магнитного потока, пронизывающего каждый виток вторичной катушки за время  dt ;

N₂– число витков вторичной катушки.

Подставив выражения  (7) и (6) в (5), получим

,                                                         (8)

откуда, интегрируя, найдем

,                                         (9)

где  Φ₁  и  Φ₂  - пределы изменения магнитного потока во вторичной катушке.

Так как при размыкании тока в первичной катушке поле убывает до нуля, Φ₂ = 0, тогда  Φ₁  можно представить как произведение  BS , где  В – магнитная индукция, равная  μ₀ μ Н , и  S – площадь сечения витка соленоида, тогда

 .                                                                               (10)

Для измерения этого количества электричества во вторичную цепь включается баллистический гальванометр  G.  Теория показывает, что угол наибольшего отброса  φ  для такого гальванометра пропорционален количеству электричества, протекшего через гальванометр при кратковременных электрических токах, т.е.  q ~ φ .

Заменяя угол  φ  пропорциональной ему величиной дуги,  измеренной числом делений шкалы  m, получим:

q = C_бm  ,                                                                                           (11)

или  q ≈ i_инд. , где  i_инд.  – ток индукции за одну секунду.

Приравнивая в формулах (10) и (11) правые части, будем иметь:

                                                                               (12)

Из формулы (12) находим искомую величину напряженности магнитного поля соленоида:

,         r₂ = 100 Ом                                         (13)

μ₀μ = 4π · 10 ^-7 = 1,26 · 10 ^{- 6}

где: μ₀ –магнитная постоянная,

μ – магнитная проницаемость среды (можно считать μ=1 для любого материала, кроме ферромагнетиков).

III. Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую схему согласно рис.3.

2. Поместить вторичную катушку на край соленоида, замкнуть ключ  К₂, шунтирующий гальванометр. Замкнуть ключ  К₁  и подобрать при помощи реостата  r ток в соленоиде, равный  I , по значению, указанному в таблице 1.

3. Разомкнуть ключ К₁  и заметить максимальный отброс стрелки гальванометра.

Проделать эту операцию три раза. Из полученных значений  i  взять среднее и занести в таблицу 1.

4. Не изменяя тока в соленоиде, повторить опыт, перемещая вторичную катушку по длине соленоида, в соответствии с указаниями таблицы.