Электромагнитные волны в свободном пространстве

ГЛАВА 2

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

2.1. Электромагнитные волны

Распространение электромагнитного излучения в виде волн следует из уравнений Максвелла, как это показал сам Максвелл. Одна из форм, в которой эти уравнения могут быть записаны для свободного пространства, такова:

В этих выражениях Е и В — векторы соответственно электрической напряженности и магнитной индукции, а       и    — электрическая и магнитная постоянные для свободного пространства.

Можно легко показать, что для плоских волн в соответствии с уравнениями (2.1.1) - (2.1.4) справедливы соотношения:

Откуда вытекает выражение для скорости распространения волн :

Константа с — скорость света, а также и всех электромагнитных волн в свободном пространстве. Ее значение равно 2,99792458 • 10⁸ м/с.

Заметим, что мы использовали угловую частоту       и волновое число          вместо привычных круговой частоты        и длины волны      . Эти величины связаны между собой соотношениями:

            Частота электромагнитных волн может принимать, вообще говоря, любое значение, а полный набор всевозможных частот называется электромагнитным спектром. Отдельным областям спектра условно приписаны свои наименования: свет, радиоволны, ультрафиолетовое излучение и т. п. Эти наименования обычно обозначают способ, которым излучение генерируется или фиксируется. Электромагнитный спектр схематически показан на рис. 2.1.

Возвращаясь к уравнениям электромагнитных волн (2.2) и (2.3), отметим, что Е₀представляет собой амплитуду электрического поля, а Е₀/с — амплитуду магнитного поля, и хотя эти две амплитуды соотносятся с коэффициентом с, говоря об амплитуде волн, обычно имеют в виду Е₀. Энергия переносится волнами в направлении их распространения, соответствующем положительному направлению оси z. Плотность потока (или интенсивность) электромагнитной волны (количество энергии, пересекающей нормальную к направлению распространения волны поверхность единичной площади) определяется выражением:

где коэффициент Z₀ (импеданс свободного пространства)

равен примерно 377 Ом.

2.2. Поляризация

Волны, описываемые уравнениями (2.2) и (2.3), не являются единственными и основными электромагнитными волнами, которые могут распространяться в направлении оси z. Можно написать уравнения для аналогичных волн, просто повернув нашу координатную систему на 90° вокруг осиz:

(все остальные компоненты равны нулю).

            Если сложить волны, представленные выражениями (2.2) и (2.9), полагая в них различные амплитуды и фазы, то получим систему уравнений, описывающих полное распространение волн в направлении оси z:

Заметим, что нам нет необходимости выписывать компоненты магнитного поля В, так как они однозначно определяются через компоненты электрического поля Е. Они всегда перпендикулярны друг к другу и к направлению распространения волн, а соотношение между амплитудами электрических и магнитных волн всегда равно с.

            Конкретными значениями величин                                                     определяется, как изменяются со временем направления векторов электрического поля (а следовательно, также и магнитного). Это явление называется поляризацией излучения, и как мы увидим позже, оно играет важную роль для понимания работы систем дистанционного зондирования.

            Если значения величин в уравнениях (2.11) и (2.12) таковы, что направления векторов электрического поля Е остаются неизменными, то излучение называется плоскополяризованным. В этом случае разность фаз                 должна быть равна 0,           или                 .