Электромагнитные волны в свободном пространстве, страница 2

Но если, в отличие от случая с фиксированным направлением, вектор электрического поля вращается в плоскости ху, сохраняя амплитуду постоянной, говорят, что излучение обладает круговой поляризацией (рис. 2.3). При вращении по часовой стрелке, если смотреть в направлении распространения излучения, поляризация называется правосторонней круговой, а при вращении против часовой стрелки — левосторонней круговой. Очевидно, что при круговой поляризации должно быть

и при правосторонней поляризации

а при левосторонней поляризации

Другим видом «чистой» поляризации (полностью поляризованного излучения) является эллиптически поляризованное излучение, при котором вектор электрического поля описывает в плоскости ху эллипс. Здесь разность фаз тоже составляет ± /2, но амплитуды составляющих по х и у различны. В общем случае поляризация электромагнитных волн представляет собой смесь рассмотренных типов (эллиптическая поляризация и сама является комбинацией линейной и круговой поляризации). К тому же она может включать случайную составляющую поляризации, при наличии которой вектор электрического поля изменяет свое направление случайным образом на коротких интервалах времени.

            Существуют разные способы для обозначения состояния поляризации электромагнитного излучения. Одним из наиболее употребительных является вектор Стокса, четыре компоненты которого в обозначениях уравнений (2.11) и (2.12) выглядят так:

Угловые скобки в этих выражениях обозначают усреднение по времени.

            Степень поляризации электромагнитных волн определяется как доля полной мощности, приходящаяся на поляризованные составляющие. Ее выражение с использованием компонентов вектора Стокса имеет вид:

            Полная плотность потока излучения пропорциональна S₀и фактически дается выражением:

2.3. Спектр и преобразование Фурье

            В практических задачах ДЗ приходится иметь дело с анализом излучений, содержащих комбинацию из нескольких частот, а иногда, даже их непрерывное распределение. Это можно сделать путем описания либо формы волны, содержащего всю необходимую информацию, либо спектра излучения — амплитуд различных частотных компонентов, образующих форму волны. Оба эти способа эквивалентны — важно только знать, как переходить от одного описания к другому. Достигается это с помощью преобразования Фурье.

            Пусть некоторая переменная величина представлена в виде функции времени _______ (например, напряженность электрического поля в некоторой точке, через которую проходит электромагнитная волна), и пусть также ее можно выразить в виде суммы составляющих с различными угловыми частотами_______. Если распределение частот непрерывное, вклад каждой частоты можно выразить с помощью функции плотности  таким образом, что сумма амплитуд составляющих в частотном диапазоне от  до  (где бесконечно малая величина) описывается как_____________________.

Тогда, интегральные преобразования вида:

называются прямым и обратным преобразованиями Фурье.

Рассмотрим теперь применение преобразования Фурье на практическом примере. Пусть волновые колебания f(t) содержат только одну угловую частоту, которая действует на конечном интервале времени T.

Логично предположить, что раз в f(t) присутствует только одна частота, то спектр должен содержать один пик или дельта- функцию на этой частоте. Однако это неверно, так как спектр должен включать всю информацию о форме f(t), в том числе и тот факт, что она скачком обрывается к нулевому уровню за пределами Т/2.

Поэтому полный спектр колебаний, в соответствии с соотношениями Фурье, будет выглядеть следующим образом:

Видно, что дельта-функция проявилась не на частотах                 , а оказалась «размазанной» на интервале частот                  , где                                   .