Проблема методов обучения математике. Сравнение и аналогия

ЛЕКЦИЯ 2-3

Тема: МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

План.

1.  Проблема методов обучения.

2.  Эмпирические методы: наблюдение, опыт, измерения.

3.  Сравнение и аналогия.

4.  Анализ и синтез.

5.  Обобщение, абстрагирование и конкретизация.

6.  Индукция, и ее виды.

7.  Дедукция, ее взаимосвязь с индукцией.

8.  Метод математической индукции.

1.ПРОБЛЕМА МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ.

Проблема методов обучения является одной из актуальных проблем дидактики и методики преподавания математики. Сущность ее кратко можно сформулировать с помощью вопроса как учить?

Говоря о методах обучения математике, естественно уточнить прежде всего это понятие.

Под методом обучения мы будем понимать упорядоченный способ взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся направленный на достижение целей обучения как средства образования и воспитания.

Поэтому описание каждого метода обучения должно включать:

1.описание обучающей деятельности учителя;

2.описание учебной деятельности ученика;

3.связь между ними, т.е. способ, которым обучающая деятельность учителя управляет познавательной деятельностью учащихся.                                                                                                                                                          

Если предметом дидактики являются общие методы обучения, то предметом методики обучение математике, является исследование возможностей использования общих методов обучения с учетом специфики математики и мыслительной деятельности учащихся различных возрастных периодов.

Учитель должен помнить, что его задача состоит не в передаче определенной суммы знаний учащимся, а в привитии умения самостоятельно пополнять свои знания, ориентироваться в стремительном потоке научной информации.

Применяемые методы обучения часто ориентированы на обучение готовым знаниям. Развивающий эффект таких методов обучения весьма низок, так как они вызывают активной мыслительной деятельности ученика. Эти методы мы будем называть традиционными: рассказ, беседа, лекция.

Приведение методов обучения в соответствие с требованиями жизни означает дополнение традиционных методов обучения методами, ориентированными в основном на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельности (современные методы). Современные методы (соответствующие требованиям современной жизни) не противопоставляются традиционным методам, а дополняют их и обновляют.

Ставя задачу обучения познавательной деятельности учащихся в области математики, выясним, что же следует понимать под «познавательной деятельностью».

Психологи выделяют в познавательной деятельности три основных компонента:

1.  Набор общих логических приемов мышления: индукция, дедукция, анализ-синтез, аналогия, обобщение, абстрагирование, конкретизация.

2.  Специальные приемы мыслительной деятельности: метод построения математических моделей изучаемых явлений (метод математического моделирования), аксиоматический метод, являющийся основным при построении математических моделей, дающих возможность широкого применения математических теорий в разнообразных областях явлений.

3.  Система знаний, являющаяся важной составной частью познавательной деятельности и ее результатом.

Выбор и правильное сочетание различных методов обучения в различных, конкретных учебных ситуациях- сложная педагогическая проблема, решение которой требует знаний, умений и педагогического мастерства.

2. ЭМПИРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ:НАБЛЮДЕНИЕ, ОПЫТ, ИЗМЕРЕНИЯ.

Наблюдением называется метод изучения свойств и отношений     отдельных    объектов и явлений окружающего мира в их естественных условиях, обязательного фиксирования в памяти и последующего фиксирования в слове (записи) результатов.

Необходимо отличать наблюдение от простого восприятия. Восприятие того или иного объекта есть процесс непосредственного отражения в сознании этого объекта в момент его воздействия на наши органы чувств. Наблюдение включает в себя наряду с восприятием еще и фиксирование результатов восприятия.

В ходе наблюдений, опыта, измерения должны быть направлены на создание таких ситуаций в учебном процессе, что учащиеся получают возможность извлечь из них очевидные закономерности, геометрические факты, идеи доказательства и т.д. Чаще всего результаты наблюдения, опыта, измерений служат посылками индуктивных выводов, с помощью которых осуществляются открытие новых истин. Поэтому наблюдение, опыт, измерения относят и к эвристическим методам обучения, т.е. к методам, способствующим открытиям.

Яркой иллюстрацией применения наблюдения, опыта и измерений являются лабораторные работы по геометрии, подводящие учащихся к открытию новых фактов:

1.  Лабораторная работа по установлению отношения длины окружности к длине диаметра (5 кл.).

2.  Свойства средних линий треугольника и трапеций (7кл.).

3.  Сумма углов выпуклого многоугольника. (7 кл.).

4.  Отношение площадей и периметров подобных многоугольников (7 кл.) и т.д.

3.СРАВНЕНИЕ И АНАЛОГИЯ

Сравнение – мысленное установление сходства или различия объектов изучения.