Электротехника \ Теоретические основы электричества

Нелинейные электрические и магнитные цепи постоянного тока, страница 7

Решение

Вебер-амперная характеристика катушки Ф(I) рассчитывается на основании кривой намагничивания и геометрических размеров ферромагнитного сердечника: приняв, например, В = 1,2 Тл с соответству-ющим значением Н = 4,65 А/см, получаем

Ф = В×S = 1,2×16×10^–4 = 19,2×10^–4 Вб, I === 0,93 А.

Результаты расчёта сведём в таблицу (табл. 2.20).

Таблица 2.20

В, Тл	0,4	0,6	0,8	1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
Н, А/см	0,5	0,8	1,15	2	3	4,65	7,4	12	22	49
Ф,´ 10^–4 Вб	6,4	9,6	12,8	16	17,6	19,2	20,8	22,4	24	25,6
I, А	0,1	0,16	0,23	0,4	0,6	0,93	1,48	2,4	4,4	9,8

Вебер-амперная характеристика катушки без воздушного зазора приведена на рис. 2.23,б, кривая 1.

ЗАДАЧА 2.19. В сердечнике катушки задачи 2.18 выполнен воздушный зазор длиной l_В= 1,2 мм. Построить вебер-амперную характе-ристику катушки с воздушным зазором.

Решение

По сравнению с предыдущей задачей изменится ток катушки при прежних значениях потока, так как в соответствии с законом полного тока новое значение тока

I =.

Напряжённость магнитного поля в воздушном зазоре

Н_В === 0,8×10⁶×В, где H_В[А/м], В[Тл]

или Н_В = 0,8×10⁴×В, где H_В[А/см], В[Тл].

Например, для индукции В = 1,2 Тл Н = 4,65 А/см,

Н_В = 0,8×10⁴×1,2 = 9,6×10³ А/см, новый ток

I =+= I¢ + I¢¢ =+= 0,93+2,304 = 3,324 А.

Веберамперная характеристика в табличной форме приобретает вид табл. 2.21.

Таблица 2.21

Ф, ´10^–4 Вб	6,4	9,6	12,8	16	17,6	19,2	20,8	22,4	24	25,6
I, А	0,87	1,31	1,77	2,32	2,71	3,32	3,98	5,09	7,28	12,9

Эта веберамперная характеристика приведена на рис. 2.23,б, кривая 2.

При расчётах магнитных цепей часто используют магнитное сопротивление участка магнитной цепи

R_м==== [1/Гн].

Для приведенного примера магнитное сопротивление участка магнитопровода длиной l= 100 см, сечения S= 16 см² при В = 1,2 Тл, Н = = 4,65 А/см

R_мС== 24,22×10⁴ 1/Гн, а сопротивление воздушного зазора длиной l_В= = 1,2 мм, сечения S= 16 см² при В = 1,2 Тл

R_мВ=== 59,71×10⁴ 1/Гн.

Таким образом, при В = 1,2 Тл сопротивление воздушного зазора длиной 1,2 мм магнитному потоку больше сопротивления сердечника длиной 1 м в == 2,5 раза.

ЗАДАЧА 2.20. В воздушном зазоре электромагнита (рис. 2.24) требует-ся создать магнитное поле с магнитной индукцией В = 1,1 Тл. Сердечник и якорь выполнены из электротехнической стали 1512, кривая намагничивания которой приведена в задаче 2.18, имеют одинаковое сечение S_С= S_Я= S= = 20 см². Длина сердечника l_С= 80 см, якоря – l_Я= 30 см. Число витков катушки W= 800. Длина одного воздушного зазора l_В= 0,4 мм. Определить: