Структурный, кинематический и динамический анализ кривошипно-ползунного механизма и шарнирного четырёхзвенника, страница 6

1.2.5. Построение кинематических диаграмм

Кинематические диаграммы для рассматриваемых механизмов представляют собой графики зависимости в прямоугольной системе координат кинематических параметров исследуемого элемента от угла поворота кривошипа φ или времени t. Этими параметрами являются в данном случае перемещение S ползуна (точки С), его скорость V и ускорение а.

Построение диаграммы перемещений.

Для построения графика S(t) проводим горизонтальную линию Оt (ось абсцисс) и вертикальную ОS (ось ординат).На оси абсцисс откладываем 12 равных отрезков произвольной величины, которые в масштабе  изображают время  поворота кривошипа на угол  Таким образом отрезок 0-12 ,который получился равным = 240 мм, представлял собой время одного оборота кривошипа t, которое можно определить по формуле

                                                                             (21)

Откуда масштаб времени будет

                                                                                 (22)

 

Для определения масштаба перемещения  примем, что ход ползуна (S = H = 0,68м) изобразится ординатой Y = 80 мм тогда

Остальные ординаты получаются по формуле

,                                                                               (23)

где S_i - перемещение ползуна от нулевого положения до рассматриваемого,  (отрезки C₀C_i, C₀C₂, C₀C₁₁,определяются замером из плана положений механизма).

Результаты расчетов сведены в таблицу 4

Таблица 4

Параметры диаграммы перемещений888888

положение параметры	0	1	2	3	4	5	6	6/	7	8	9	10	11
,	0	7	22,5	43,5	62	75	80	80	76	64	44	22,5	6
	0	0,06	0,19	0,37	0,53	0,64	0,68	0,68	0,65	0,54	0,37	0,19	0,05
	0	7	22,5	43,5	62	75	80	80	76	64	44	22,5	6

Восстанавливая из точек 1,2…II ординаты у₁… у₁₁ , получаем точки 1^/, 2^/ …11^/. Точки соединяем плавной, лекальной кривой, получаем диаграмму перемещений ползуна С.

Построение диаграммы скоростей V(t) точки С.

Скорость точки С является дифференциалом пути по времени , т.е. приращение пути  за ничтожно малый отрезок времени . Диаграмму скорости можно построить графически дифференцируя кривую перемещения точки С.

Последовательность дифференцирования :

1) под диаграммой S(t) строим оси координат O₁V и O₁t, а на продолжении оси O₁t вправо отмечаем точки 1,2,3..11,0 соответствующие точкам оси О₁t диаграммы перемещений;

2) на продолжении оси О₁t влево откладываем отрезок O₁K₁ произвольной длины (принимаем O₁K₁= 45мм);

3) из точки K_1. Проводим лучи K₁1, K₁2, K₁3 … K₁11 параллельно хордам кривой S(t). На участках 01^/, 1^/2^/ …. Эти лучи отсекут  на оси O₁V отрезки 0₁1, 0₁2,…, пропорциональные средней скорости  V_C на соответствующем участке диаграммы;

4) отложив эти отрезки на средних ординатах соответствующих участков, получаем точки соединив, которые плавной (лекальной) кривой получим диаграмму скоростей V(t).

Аналогичным образом дифференцируя диаграмму скоростей V(t) строим диаграмму ускорений ползуна a(t).

Принимаем O₁K₂ = 45 мм

Скорость точки С в левом и правом крайних положениях равна нулю, поэтому график V(t). начинается и заканчивается на оси абсцисс. В отличии от скорости ускорение в крайних положениях не равны нулю, поэтому для определения этих ординат поступаем следующим образом. Достраиваем график V(t). 12-I и дифференцируем его, при этом на диаграмме a(t). получатся точка Iº Плавно соединяя её  предыдущими точками 12⁰ , пересекаем крайнюю правую ординату в точке 12^II. Откладываем отрезок 12-12^II на оси ординат от точки 0₂, получаем точку 0^II Масштабы диаграмм V(t)  и a(t)  определяются по формулам