Электромагнитные устройства и электрические машины. Электрические трансформаторы. Информационные электрические машины. Информационные микромашины и синхронные микродвигатели, страница 12

В установившемся режиме  вращающий момент  и момент сопротивления на валу электродвигателя равны друг другу. Так как момент сопротивления на валу ротора определяется  через его частоту вращения и механическую мощность, то можно  определить электромагнитный момент следующей формулой:

.

Так как электромагнитная и механическая мощности связаны соотношением  то, выразив их через электромагнитный момент, имеем:

Из равенства следует, что чем больше скольжение при одной и той же  номинальной электромагнитной мощности, тем больше потери энергии на нагревание роторной обмотки. Это значит, что асинхронный двигатель может экономично работать только при небольших скольжениях (1)

П2 Расчетная формула вращающего момента

Векторная диаграмма показывает, что электромагнитная мощность, передаваемая в ротор, определяется формулой .

Отсюда, электромагнитный момент равен  .

Так как ЭДС , то, подставив   в формулу электромагнитного момента,   и заменив постоянные величины коэффициентом  _=,   получим:  

Последнее равенство, называемое расчетной формулой вращающего момента, раскрывает его физическую природу, состоящую во взаимодействии основного магнитного  потока  с  током  ротора. (2) Момент вращения асинхронного двигателя пропорционален его основному потоку  и активной составляющей тока ротора .

    П3 Зависимость вращающего момента от скольжения

Ориентируясь на эквивалентную схему асинхронного двигателя  можно определить активную составляющую приведенного тока ротора

Обозначим для краткости и подставив приведенный ток ротора в расчетную  формулу вращающего момента имеем:

Произведение = 2М_к , имеющее размерность вращающего момента, при заданном напряжении сети является  практически постоянной величиной. Половина этой величины носит название критического момента.(3) Так как и  и почти  линейно  зависят от напряжения на статорной обмотке, то критический момент зависит от напряжения в квадрате .Чтобы в этом убедиться  подставим в формулу вращающего момента  , полученную в  предыдущем пункте, значение активной составляющей приведенного тока статора

Легко показать, что вращающий момент имеет максимум  при s=s_к, то есть критический момент является максимальным моментом .

      (4)                                       

На рисунке  11  представлена кривая зависимости вращающего момента асинхронной машины  от скольжения (механическая характеристика АД).

Рис. 11 Механическая характеристика асинхронной машины

Скольжение, соответствующее максимуму момента, называется критическим скольжением. (5)C учетом принятых допущений формула зависимости вращающего момента от скольжения справедлива и для положительных (двигательный режим) и для отрицательных(генераторный режим ) скольжений.

Критическое скольжение  для большинства асинхронных двигателей находится в пределах 0,1-0,3.

П4 Зависимость вращающего момента от сопротивления ротора

Если, при прочих равных условиях, увеличить сопротивление роторной обмотки, например, увеличив сопротивление реостата включенного в фазную обмотку ротора, то величина критического момента   не изменится. (6) Однако, при увеличении  пропорционально увеличится значение критического скольжения

.(7) Увеличиваются также   скольжения рабочих режимов   и  электрические потери в цепи ротора.  На рисунке 12 представлена зависимость вращающего момента асинхронного двигателя от резистивного сопротивления роторной цепи.

Рис. 12 Зависимость момента АД от скольжения при разных значениях сопротивления роторной цепи

На рисунке видно, что с ростом критического скольжения увеличивается значение начального  пускового момента асинхронного двигателя, то есть момента соответствующего s=1.  (8)

П5 Устойчивость работы асинхронного двигателя