Оценка надежности систем на этапе экспериментальной отработки

О.И.Тескин

ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ НА ЭТАПЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОТРАБОТКИ

I. Введение

Разработка любой достаточно сложной технической системы включает в себя этап экспериментальной отработки, целью которого является выявление и устранение конструкторских недоработок. Эти недоработки, как правило, неизбежны и вызваны не «ошибками» проектирования, а наличием существенного уровня неопределенности на начальном этапе проектирования.

К концу этапа конструкторской отработки техническая система должна удовлетворять всем требованиям технического задания (ТЗ), в том числе и требованиям по надежности. С целью оценки фактического уровня надежности системы проводят специальные испытания. Однако объем таких испытаний (в силу их высокой стоимости) обычно весьма ограничен, что не позволяет подтвердить требования по надежности с нужной достоверностью или достаточно точно оценить фактически достигнутый уровень надежности. Между тем в ходе экспериментальной отработки изделия и его компонент (элементов) накапливается значительный объем информации о надежности. Кроме того, имеются результаты испытаний образцов - аналогов или прототипов, а также расчетные данные и результаты моделирования.

Ясно, что разумное использование этой дополнительной (или априорной) информации должно повысить достоверность принимаемых решений при контроле надежности.

В настоящее время имеется достаточно обширная литература [2-8, 14 и др.], посвященная исследованию указанной задачи, однако до ее окончательного решения весьма далеко. Это объясняется как многообразием конкретных условий и ситуаций, возникающих на практике, так и разнообразием и спецификой самого понятия «априорная информация».

Одной из наиболее сложных (и важных для практики) ситуаций является такая, когда текущая и априорная информации о надежности изделия заведомо являются «разнородными» либо в силу изменения конструкции изделия (за счет проводимых доработок), либо в силу того к другого одновременно. Такая ситуация является типичной для этапа экспериментальной отработки изделия.

Известные решения рассматриваемой задачи в указанной ситуации заключаются в построении так называемых «моделей роста надежности», которым посвящена обширная литература [9-14 и др.]. Не проводя здесь анализа описанных «моделей роста», отметим лишь, что почти все они основаны на трудно проверяемых допущениях, а также требуют большого набора исходных денных. В известной мере свободным от указанных недостатков является излагаемый ниже подход, идейная сторона которого была развита в работах [13, 2, 3].

2. Постановка задачи и общий метод решения

Постановка задачи объединения информации, полученной в различных условиях, для повышения достоверности оценки надежности изложена в работе [2] и состоит в следующем.

Пусть вектор  значений некоторых характеристик  задает всю совокупность условий на момент оценки надежности, а вектор  определяет условия, в которых получена предварительная (априорная) информация. Обозначим через  гипотезу, состоящую в том, что условия  и  - идентичны.

Предположим для определенности, что испытания проводятся по биноминальному плану, причем в условиях  проведено  испытаний изделия,    из которых закончились отказами, а в «натурных» условиях  проводятся последующие  испытаний, среди которых зарегистрировано  отказов.

Требуется оценить надежность изделия после проведения  испытаний с учетом различия условий  и . Аналогичный вопрос возникает при проведении испытаний в одних и тех же условиях , но при наличии доработки после проведения  испытаний с  отказами, если после доработки изделие прошло еще  испытаний с  отказами. Вместо биноминального плана испытаний может быть рассмотрен любой другой, в результате изменяются лишь исходные данные.

Будем далее рассматривать невосстанавливаемые изделия, показателем надежности которых служит вероятность безотказной работы изделия  за требуемое время функционирования (наработку) ; .

Задача состоит в определении точечной  оценки показателя  и границ  доверительного интервала заданного уровня  ( = 0,9 – 0,95) или, по крайней мере, нижней доверительной границы (НДГ)  уровня  для показателя Р. Особенность задачи состоит в том, что оценки  и  требуется определить по всей накопленной в ходе испытаний информации с учетом ее «разнородности», вызванной указанными ранее причинами.

Стандартным подходом при решении сформулированной выше задачи является следующий.

Проверяется гипотеза  о неизменности условий испытаний (либо о несущественности проведенных доработок). Смысл гипотезы состоит в предположении о неизменности надежности изделия в ходе испытаний (по другому: в принадлежности разных выборок к одной генеральной совокупности). При сделанных выше предположениях гипотезу  можно представить в виде ; т.е. уровень безотказности  изделия в одних условиях (или до доработки) совпадает с уровнем безотказности  изделия в других условиях (или после доработки).