Оценка надежности систем на этапе экспериментальной отработки, страница 9

4.3. Планы испытаний с измерением наработки до отказа

4.3.1. При оценке надежности блока с экспоненциальным распределением времени наработки до отказа исходные данные подготавливаются по каждому из типов отказов i, () по форме указанной в п. 4.1, табл. 4.2. На основании этих данных определяются величины (индекс i  опущен)

,

 - количество отказов i-го типа после ()-ой доработки до -ой доработки;

 - суммарная наработка за этот же период, , если отказы не устраняют, и , если их устраняют.

4.3.2. Показатель надежности j-го блока с экспоненциальным временем наработки до отказа определяется по формуле

                                                 ,                                                (4.10)

 - заданное время работы j-го блока;

 - параметр потока отказов j-го блока (индекс j) в дальнейшем опускается).

4.3.3. На основании данных  для каждого i-го типа отказов (индекс i в дальнейшей опускается) определяется оценка параметра потока отказов для данного этапа отработки в соответствии с многошаговой процедурой, аналогичной расчетам при биноминальном плане и изложенной ниже в пп. 4.3.4 - 4.3.6.

4.3.4. На первом шаге учитывается эффективность только первой доработки. При этом используются данные

() - до первой доработки,

() - после первой доработки до второй доработки.

По этим данным определяется весовой множитель  - вероятность того, что первая доработка не изменила надёжности блока

                                 ,                                (4.11)

и точечная оценка параметра  по результатам испытаний до и после первой доработки

                                      ,                                       (4.12)

также эквивалентная суммарная наработка и эквивалентное число отказов

                                             ,                                                 (4.13)

                                              .                                                    (4.14)

4.3.5. Аналогично вычисляются оценки  с учетом эффективности всех последующих доработок, .

При учете последней (m-ой) доработки используются вычисленные на предыдущих шагах величины , , . Определяется весовой множитель :

                       ,                       (4.15)

и точечная оценка параметра потока отказов с учетом эффективности всех m доработок

                               ,                                 (4.16)

а также эквивалентная наработка и эквивалентное число отказов

                                            ,                                     (4.17)

                                              .                                                (4.18)

4.3.6. После того как по каждому (i-му, ) типу проявления отказов блока найдены оценка  и эквивалентная наработка , определяется точечная оценка параметра потока отказов блока и вероятности безотказной работы

                                         ,                                         (4.19)

и их доверительные границы

                                     , ,                                (4.20)

где , .

Примечание. Для дробных значений  величина  определяется интерполированием по таблицам -распределения.

Пример 3. Определение оценок ,  показателя безотказности блока при биноминальном плане испытаний.

В результате проведения 14 испытаний двигателя на надежность были зафиксированы отказы в первом, третьем, шестом, седьмом и 12-и испытаниях. При этом в первом и шестом испытаниях отказ был связан с разрушением двигателя из-за типа давления при запуске (первый тип проявления), в третьем и седьмом испытаниях имела место высококачественная неустойчивость (второй тип проявления), а последний отказ в 12-и испытании произошел из-за прогара камеры сгорания. По каждому типу отказов были проведены доработки (место их проведения отмечено в табл. 4.1 звездочкой).

Требуется найти точечную  оценку и НДГ  уровня  0,8 показателя безотказности двигателя по результатам всех испытаний с учетом доработки.