Применение математической статистики при обработке результатов анализа, страница 8

Если для дисперсий и вычисленное значение Т_а будет больше табличного, т. е. Т_H > Т_а, считают, что расхождение обусловлено не случайными ошибками, а более серьезными причинами: плохой воспроизводимостью одного из методов, плохой работой аналитиков, неудачной организацией работы и т. д. При   обработке  данных   измерений   следует   придерживаться   положения, что отдельные_результаты анализа не должны отличаться друг от друга больше чем на . Bce данные, различия между которыми превышают указанное значение, можно считать «выскакивающими» или «промахами»; они должны быть исключены   из   данных,   взятых   для   обработки.

Выражение результатов анализа. Экспериментальные данные, беспорядочно записанные,  не позволяют быстро сделать правильные выводы.                От исследователя требуется представлять экспериментальные данные и полученные из них расчетные величины в виде четко и ясно записанных таблиц, графиков или уравнений, которые были бы удобны для анализа и выявления некоторых закономерностей.   В зависимости от изучаемого явления и назначения полученных результатов выбор одного из указанных способов представления опытных данных или их сочетания   в   каждом   отдельном  случае   решается  самим   экспериментатором. Часто для получения более наглядных выводов прибегают к изображению экспериментального материала графически и к использованию некоторых эмпирических формул.

Все данные, вносимые в таблицу, должны быть написаны четко и разборчиво.

Известно, что все измерения содержат по меньшей мере две переменные величины, одну из которых   выбирают в качестве независимой переменной — она служит аргументом (х), а другая (или другие) является зависимой — это функция   (J),   т.   е.   J = f (x).

Необходимо, чтобы каждая таблица имела четкое краткое название, отражающее суть изучаемого явления. В таблице аргумент и функции размещаются в одной строке, причем каждая величина — в своем столбце. Столбец также должен иметь краткое четкое название и содержать единицу измерения приведенной  в данном  столбце величины.

При составлении таблицы значения аргумента и соответствующих функций располагают в столбцах по порядку их возрастания или убывания. При внесении в таблицу цифр с десятичными знаками следует придерживаться правила, что запятые,  отделяющие десятичные знаки от целых чисел, должны находиться на одной вертикали. При заполнении граф таблицы необходимо следить, чтобы каждая цифра содержала строго определенное число значащих цифр, не больше и не  меньше,  чем позволяет точность опытных данных.

Точность результатов анализа определяется точностью измерительных приборов, точностью метода и тщательностью проведенного эксперимента. Достоверность результатов анализа должна быть видна уже из записи: например, если измерение давления пара проведено с точностью ±0,5 мм, не нужно записывать  результаты  измерений  с  точностью до 0,0001   мм.

Точность вносимых в таблицу данных не может быть повышена путем различных арифметических действий, в частности увеличением числа знаков после запятой.

При всех измерениях никогда не получают точных чисел, а всегда только приближенные значения. Производя арифметические действия с приближенными числами,   следует   придерживаться   следующих   правил:

1) при сложении и вычитании сохранять после запятой столько значащих                 цифр, сколько их имеется в наименее достоверном числе (2,331 + 1,24 = 3,57);

2) при умножении и делении в полученном результате сохранять столько цифр, сколько их находится в числе,   измеренном  с   наименьшей   точностью 4,31 : 2,132 = 2,02;   3,314 × 3,12 = 10,34);

3) при возведении в степень и извлечении корня в результате сохранять столько значащих цифр, сколько их было в числе, возведенном в степень, или в подкоренном числе: (1,21)²= 1,46; = 1,77;

4) при логарифмировании сохранять в мантиссе столько значащих цифр, сколько  их  в  логарифмируемом   числе:   lg 1,29 = 0,11;

5) точность измерений какой-либо величины должна быть одна и та же, т. е. все числа в одной графе должны кончаться на одном общем разряде. Так, если измерения проводятся с точностью до сотых долей, то не нужно писать 4,4, 4,463 и 4,42,  а следует писать 4,40; 4,46 и 4,42;

6)  точность измерения разных величин, помещенных в различных графах, может быть неодинакова; определяется она в каждом случае точностью измеряемого   прибора,   которым   пользовался   экспериментатор;

7)  при округлении приближенных чисел надо знать, что:

— если отбрасываемая цифра меньше пяти, то предшествующая,  остающаяся в результате цифра не   изменяется   (3,252—3,25);

—  если отбрасываемая цифра равна или больше пяти, то остающуюся в результате цифру увеличивают на единицу  (2,448—2,45).

Построение графиков. Экспериментальный материал и расчетные величины, связанные в таблицы, менее приемлемы для получения исчерпывающих данных, чем графические методы изображения.