Алгоритм кратной синхронизации для регулирования расфазировки роторов виброустановки с учетом динамики привода, страница 9

Рассматривая принципы оптимизации системы автоматического управления, будем считать, что входные воздействия на систему достаточно малы, благодаря чему выходное напряжение регулятора скорости, а следовательно, и ток якоря не ограничиваются.

Для системы преобразователь-двигатель (ТП-Д), управляемой напряжением, могут быть записаны уравнения в приращениях:

;                            (1.6)

, где - соответственно сопротивление и электромагнитная постоянная времени якорной цепи ТП-Д; - поток возбуждения двигателя; - приращение момента нагрузки.

При отсутствии возмущающего воздействия в виде изменения напряжения  сети, считая, что на вход тиристорного преобразователя действует выходное напряжение регулятора тока , запишем:

, обозначая через  передаточную функцию линеаризованного преобразователя при управляющем воздействии.

На основании этих уравнений построена структурная схема объекта (рис. 1.10.). Передаточные функции регулятора тока и регулятора скорости обозначены соответственно и , а датчика тока и датчика скорости -  и . Коэффициенты  и  учитывают различие коэффициентов передачи регуляторов по прямому каналу и каналу обратной связи. Структурная схема контура тока может быть преобразована после вынесения возмущающего воздействия  на его вход (рис. 1.11.). Передаточная функция внутреннего контура, образовавшегося в результате переноса обратной связи по ЭДС двигателя с коэффициентом передачи kФ на выход контура тока, запишется в виде:

           (1.7)

где ;  - электромеханическая постоянная времени привода.

Тогда передаточная функция разомкнутого контура тока будет:

,      (1.8)

Тиристорный преобразователь представляет собой сложную нелинейную систему, которая не может быть сколько-нибудь точно описана линейными уравнениями. Если считать, что зона существенных частот располагается левее граничной частоты , где m - число периодов пульсаций выпрямленного напряжения сети, а максимальная скорость изменения угла управления тиристорного преобразователя , то в соответствии с данными работы можно считать преобразователь без инерционным звеном. Полагая, что в общем случае система управления тиристорным преобразователем может обладать некоторой постоянной времени , будем считать, что .

Будем считать также, что датчик тока может быть описан передаточной функцией: .

Если использовать в качестве регулятора тока пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор , выбрав,  получим:

  ,                                                       (1.9)

При малой постоянной времени контура тока ,  передаточная функция разомкнутого контура тока будет:

,                                               (1.10)

где  - передаточная функция контура тока настроенного на оптимум по модулю при наличии двух малых постоянных времени и . Наличие сомножителя А(р) обусловлено влиянием обратной связи по ЭДС двигателя. Его конкретный вид зависит от соотношения между  и . Однако, если , то наличие сомножителя А(р) почти не влияет на вид частотных характеристик замкнутого контура в зоне частот, близких к , независимо от соотношения  и . Это является основанием для того, чтобы вместо полной структурной схемы (рис. 1.10.) рассмотреть схему без обратной связи по ЭДС двигателя.

Если на выходе датчика скорости имеется фильтр в виде апериодического звена с постоянной времени  (см. рис. 1.9.), то его передаточная функция будет , а передаточная функция неизменяемой части контура скорости выглядит следующим образом:

 ,                       (1.11)

где  - передаточная функция замкнутого контура тока, который относится к числу звеньев с малыми постоянными времени. Если он настроен на оптимум по модулю, то его эквивалентная малая постоянная времени при расчете суммарной малой постоянной времени контура скорости оценивается как .

Пренебрегая обратной связью по ЭДС двигателя, получаем объект регулирования в контуре скорости, представляющий собой интегрирующее звено с передаточной функцией , для настройки на оптимум по модулю должен быть использован пропорциональный (П) регулятор с коэффициентом передачи: