Алгоритм кратной синхронизации для регулирования расфазировки роторов виброустановки с учетом динамики привода, страница 7

Рис. 1.6 Структура оптимизированного контура.

Имея ввиду, что коррекция контура будет осуществляться в результате придания определенных динамических свойств регулятору, отнесем к неизменяемой части системы объект и звено с малой постоянной времени. Тогда передаточная функция скорректированной разомкнутой системы будет:

, где передаточная функция неизменяемой части системы .

Применяя пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор) с теоретически бесконечно большим коэффициентом усиления в статическом режиме , можно записать:

, где - динамический коэффициент усиления  в  области  больших  частот ; - постоянная времени регулятора;  - постоянная времени объекта; - коэффициент передачи объекта.

Если выбрать:

,                                        (1.1)

то ,                                                       (1.2)

Передаточная функция замкнутого контура по управлению, в соответствии с выражением , будет:

,                                            (1.3)

где .

При ступенчатом управляющем воздействии выходная величина в первый раз достигает установившегося значения через время ; перерегулирование составляет 4,3% (рис. 1.8.). Длительность переходного процесса не зависит от постоянной времени объекта  и определяется только малой постоянной времени . Такой способ настройки называется настройкой оптимум по модулю (ОМ). Наиболее простое объяснение этого термина состоит в том, что при настройке на оптимум по модулю стремятся в широкой полосе частот сделать модуль частотной характеристики замкнутого контура близким к единице.

Если выбрать  в соответствии с формулой (1.4), но принять , то можно получить передаточную функцию разомкнутого контура, настроенного на симметричный оптимум (СО):

, (1.4)

Вид соответствующей логарифмической частотной характеристики (ЛЧХ) представлен на рис. 1.7

Передаточная функция замкнутого контура по управлению может быть представлена в следующем виде:

,                          (1.5)

Настройка регулятора на  может быть произведена и в том случае, когда объект представляет собой апериодическое звено. В отличии от характеристики, соответствующей настройке на симметричный оптимум, ЛЧХ разомкнутого  контура в этом  случае  имеет  излом  при  частоте  (на рис. 1.7 оказано штрих пунктиром). Если  в 10-20 раз больше, то в зоне существенных частот характеристики контура почти совпадают с характеристиками на СО и, сказанное выше о соответствующих переходных процессах справедливо. Чем меньше  по сравнению с , тем больше запас по фазе и тем меньше перерегулирование при скачке управляющего воздействия.

Рис. 1.7 Переходный процесс в контуре при стандартных настройках  и скачке управляющего воздействия.

Рис. 1.8 Логарифмические частотные характеристики разомкнутого контура при стандартных настройках на ОМ ¾ и СО ---

при ПИ-регуляторе.

Звенья с малыми постоянными времени могут располагаться не только в прямом канале, но и в канале обратной связи. Выведены формулы настроек, обеспечивающих в этом случае наибольшее приближение переходного процесса на выходе контура к стандартному. Однако, как правило, запаздывание в цепи обратной связи определяется лишь фильтрами на выходе датчиков регулируемой величины и невелико. В этом случае разница между характером изменения самой величины и выходного напряжения датчика незначительна.

Особенно широко распространены стандартные настройки в системах с подчиненными контурами регулирования. Система при этом структурно разбивается на несколько контуров, каждый из которых содержит свой объект регулирования. Настройка внутреннего контура производится на ОМ или СО. Внешний по отношению к нему контур включает в себя соответственный объект, звенья с малыми постоянными времени и замкнутый внутренний контур. При работе параметров регулятора внешнего контура внутренний контур учитывается как звено с некоторой эквивалентной малой постоянной времени. В свою очередь, рассматриваемый контур может быть внутренним  по отношению к последующему. Такой принцип построения системы упрощает ее настройку, обеспечивает высокое быстродействие системы и простое ограничение выходных величин внутренних контуров в результате ограничения выходных напряжений регуляторов внешних контуров.