Скорость звука в различных средах. Волновое уравнение, его решения для плоской волны, волновое число, удельное акустическое сопротивление. Испарение капель в неподвижном газе, не содержащем пара, страница 24

42. Броуновское движение, диффузия

Малые частицы, когда их масса соизмерима с массой молекул дисперсионной среды, под ударами молекул среды хаотически движутся. Это явление известно как броуновское движение. Среднеквадратичное смещение частицы под ударами молекул , где  - коэффициент диффузии частиц в среде,  - текущее время,  - газовая постоянная,  - абсолютная температура,  - число Авогадро (число молекул в 1 моле), . В таблице 3.1 приведены некоторые параметры осаждения частиц. Диффузионное осаждение (за счёт броуновского движения) равновероятно на всех направлениях в отличие от седиментации, когда частицы осаждаются только на поверхностях, на которые направлены массовые силы. Известны устройства для осаждения высокодисперсных аэрозолей – диффузионные батареи, содержащие множество каналов небольшого размера, через которые пропускают аэрозоль с небольшой скоростью. Задача диффузии частиц из потока аэрозоля, протекающего  через узкий плоскопараллельный канал, была решена Гомли:

,                              (3.10)

где  - число частиц на входе в канал,  - число частиц на выходе,  - диффузионный параметр осаждения,  - половина высоты канала.

Таблица 3.1.  Скорости осаждения в поле сил тяжести, коэффициенты диффузии, броуновское смещение сферических частиц с плотностью 10³ кг/м³ в воздухе при атмосферном давлении в зависимости от размера.

Диаметр частицы , мкм

0.1

1.0

10

100

Скорость осаждения , м/с

0.25

Коэффициент диффузии частиц в газе  , м²/с

Броуновское смещение , м

.43. Инерционное осаждение

Инерционное осаждение частиц из газового потока имеет большую практическую важность при улавливании пылей, дымов и туманов во многих газоочистительных устройствах. Инерционное осаждение является следствием инерции частиц, вынуждающей её отклоняться от линий тока, в результате чего она сталкивается с препятствием, вызвавшим искривление линий тока, и во многих случаях прилипает к нему (см. Рис. 3.4). Кроме инерции здесь играют роль и другие факторы. В случае сравнительно больших частиц приобретает значение эффект зацепления (прямого касания), при котором частица может осесть на препятствие, даже если её траектория не пересекает поверхность препятствия, но лежит ближе от препятствия, чем радиус частицы. Для очень крупных частиц заметную роль может играть седиментация. Броуновская диффузия становится существенной лишь для очень малых частиц при малых числах Рейнольдса.

Эффективность осаждения частиц на препятствии характеризуется  коэффициентом захвата , где  - число частиц, соударяющихся с препятствием,  - число частиц, которые соударялись бы, если линии тока не отклонялись бы препятствием. Коэффициент захвата зависит от инерционного параметра – критерия Стокса , представляющего собой отношение инерционного пробега частицы  к  характерному размеру препятствия . Здесь  и  - скорость и динамическая вязкость газа соответственно.

Рис. 3.4. Инерционное осаждение частиц на препятствии.

   Захват частиц каплями

Улавливание частиц падающими каплями представляет собой инерционное осаждение на сферах. Это имеет место при очистке газов в полых (оросительных) скрубберах, очистке атмосферы от пыли при дожде.

Ленгмюр определил, что частицы начинают захватываться каплей при потенциальном течении (большие ), когда инерционный пробег частицы больше 1/12 радиуса капли, т.е. при . Здесь за определяющий размер  препятствия принят радиус капли, а  - скорость падения капли.  Для этого случая при  Ленгмюр предложил зависимость для определения коэффициента захвата . Для малых чисел , когда вязкостью пренебречь нельзя,  и . Следует напомнить, что при  .  Эти зависимости хорошо согласуются с экспериментом при  мм,        мкм,  м/с. При  эти выражения не точны.