Гетерогенные каталитические реакторы. Влияние диффузии внутри пор на селективность. Дезактивация катализатора, страница 3

(T = const, V= const, сферическая гранула, реакция 1^го порядка)

Если скорость диффузии велика, так, что С₁(z)=C_1R, то проникающий в гранулу поток

         (1.32)

Коэффициент эффективности использования катализатора (поверхности)

         (1.33)

Рис. 1.2 показывает изменение h как функцию Ф для сферических частиц и необратимой реакции 1^го порядка. Для изотермической гранулы. Используя понятие эффективности h, поток А₁, и следовательно, скорость превращения А₁, на одну гранулу можно записать.

                                              (1.34)

Видно, что h приближается к 1 с уменьшением Ф (другими словами, если частицы малы, скорость реакции мала или коэффициент диффузии велик, то h®1).

Очевидные практические заключения состоят в том, что активный катализатор должен применяться в виде частиц малого размера, что не всегда возможно, т.к. при этом DР. другой практический вывод состоит в том, что активный катализатор необходимо наносить лишь на внешний слой пористой гранулы.

1.5.  Обобщение

1.5.1.

Для сложной формы, полезно использовать понятие эквивалентного диаметра. В этом случае модуль Тиле:

                                     (1.35)

1.5.2. Порядок реакции отличен от 1

Для реакции n-го порядка можно получить, если скорость реакции определяется концентрацией вещества А₁:

                                 (1.36)

В случае более сложных реакций иногда также можно получить аналитически выражение для Ф. Однако, чаще это невозможно, тогда, в зависимости от типа реакции:

· Или необходимо кинетики представить в виде соответствующих реакций n-го порядка и использовать уравнение (1.36)

· Или проинтегрировать численно уравнение, подобное уравнению (1.25), но содержащее специфические кинетические выражения в зависимости от рассматриваемого случая.

Если порядок реакции и константа скорости реакции одновременно не известны, но скорость реакции может быть измерена, то удобно ввести безразмерный критерий Вейсза Ф²h, как показано ниже.

Наблюдаемую скорость реакции А₁ на единицу объема реактора (слоя катализатора) можно записать в виде:

                                                           (1.37)

Учитывая, что

                                 (1.38)

можно получить

                                                            (1.39)

Комплекс может быть вычислен на основе измерений или оценки величин r_obs(A₁), `d₁, C_1R, D_1e и e_p.

Используя соотношения для известного К_m и разных n (n = 0,1,2) становится возможным оценить n, и следовательно, вычислить степень использования для рассматриваемой реакции в зависимости от n (рис. 1.3)

Рис. 1.4 показывает профиль концентрации в С₁/С_1S в зависимости от глубины проникновения z/R для различных порядков реакций, где

С концентрация компонента А₁  на внешней поверхности частицы

1.5.3. Неизохорические реакции (эффект постоянства объема редко имеет значение)

До сих пор рассматривались изохорические реакции, такие, как

n₁А₁+n₂А₂ = 0,     где n₁ = - n₂

Рис. 1.3. Зависимость эффективности h от функции .

Изотермическая, изохорическая система, сферическая геометрия, порядок n.

Рис. 1.4. Концентрационные профили в зависимости от величины Ф и порядка n.

При этих условиях на каждый моль превратившихся реактантов образуется один моль продуктов, которые диффундируют в порах гранулы навстречу А₁, чтобы покинуть гранулу. Это случай эквимолекулярной диффузии, для которого справедлива простейшая форма закона Фика:

                                                       (1.40)

Если n₂ отлична от n₁, то на диффузионный поток накладывается конвективный и закон Фика записывается в виде

                                          (1.41)

где N_1z ¹ - N_2z,

SС_i = суммарная концентрация в моль/м³.

Уравнение баланса массы становится более сложным и становится невозможным определение аналитического решения для C_1z = f(z). Как правило:

(а) Если n₂ > (- n₁), эффективность уменьшается.